【最新】中考数学第一章第四课时 因式分解课件,第一章第四课时 因式分解,要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练,【最新】中考数学第一章第四课时 因式分解课件,要点、考点聚焦,2.因式分解的几种常用方法 1提公因式法 2运用公式法 平方差公式a2-b2aba-b 完全平方公式a22abb2ab2 3二次三项式型x2abxabxaxb 4分组分解法 分组后能提公因式； 分组后能运用公式.,1.因式分解的定义 把一个多项式化为n个整式的积的形式，叫做把这个 多项式因式分解式分解因式.,【最新】中考数学第一章第四课时 因式分解课件,3.因式分解的一般步骤 可归纳为一“提”、二“套”、三“分”、四“查” 1一“提”先看多项式的各项是否有公因式，若有 必须先提出来.2二“套”若多项式的各项无公因式或已提出公 因式，第二步则看能不能用公式法或用x2pqxpq 型分解.3“三分”若以上两步都不行，则应考虑分组分解法，将能用上述方法进行分解的项分成一组，使之分组后能“提”或能“套”，当然要注意其要分解到底才能结束.4四“查”可以用整式乘法检查因式分解的结果是否正确.,要点、考点聚焦,【最新】中考数学第一章第四课时 因式分解课件,3.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是 A.x2-y B.x22x C.x2y2 D.x2-xyy2,课前热身,1.2004年南京分解因式3x2-3 .,2.2004河北分解因式 X22xyy2-4 .,3x1x-1,xy2xy-2,B,4.2004年济南分解因式a2-4a4 .,a-22,【最新】中考数学第一章第四课时 因式分解课件,5.2004年桂林分解因式a32a2a .,6.2004年呼和浩特将下列式子因式分解 x-x2-yy2 .,aa12,x-y1-x-y,课前热身,【最新】中考数学第一章第四课时 因式分解课件,7.2004年大连试验区关于x的一元二次方程x2bxc0 的两根为x11，x22，则x2bxc分解因式的结果为 .,8.2004年北京市分解因式 x2-4y2x-2y .,x-2y1x2y,课前热身,（x-1）x-2,【最新】中考数学第一章第四课时 因式分解课件,典型例题解析,【例1】因式分解 1-4x2y2xy2-12xy； 23x2a-b-xb-a； 39xy2-4x-y2；,解 1原式-2xy2x-y6,2原式3x2a-bxa-b xa-b3x1,3原式3xy2x-y3xy-2x-y 5xyx5y,【最新】中考数学第一章第四课时 因式分解课件,解4原式9a22-1 9a219a2-1 3a13a-19a21,典型例题解析,【例1】因式分解 481a4-1； 5x22x22x22x1； 6a2b22-4a2b2.,5原式x22x12x14,6原式ab22aba2b2-2ab ab2a-b2,【最新】中考数学第一章第四课时 因式分解课件,【例2】因式分解-3an-112an-12an1 n1的正整数.,解原式-3an-11-4an-n-14an1-n-1 -3an-11-4a4a2 -3an-12a-12,【例3】因式分解 1m32m2-9m-18；,典型例题解析,解1 原式m32m2-9m18 m2m2-9m2 m2m2-9 m2m-3m3,或者 原式m3-9m2m2-18 mm2-92m2-9 m2-9m2 m-3m3m2,【最新】中考数学第一章第四课时 因式分解课件,解 2原式a2-b22bcc2 a2-bc2 abca-b-c,3原式x22-5x24 x2-4x2-1 x-2x2x-1x1 4原式x3-x2-x2-5x6 x2x-1-x25x-6 x2x-1-x6x-1 x-1x2-x-6 x-1x-3x2,典型例题解析,【例3】因式分解 2a2-b2-c2-2bc； 3x4-5x24； 4x3-2x2-5x6.,【最新】中考数学第一章第四课时 因式分解课件,【例4】求证对于自然数n，2n4-2n能被30整除.,解2n4-2n2n2-12n16-1152n 1522n-1302n-1.n为自然数时，2n-1为整数，2n4-2n能被30整除.,【例5】分解因式x36x211x6.,解方法一原式x33x23x29x2x6 x2x33xx32x3 x3x23x2 x3x1x2,典型例题解析,【最新】中考数学第一章第四课时 因式分解课件,方法二原式x32x24x28x3x6 x2x24xx23x2 x2x24x3 x2x1x3,方法三原式x3x25x25x6x6 x2x15xx16x1 x1x25x6 x1x2x3,方法四原式x35x26xx25x6 xx25x6x25x6 x25x6x1 x2x3x1,典型例题解析,【最新】中考数学第一章第四课时 因式分解课件,1.因式分解应进行到底.如分解因式x4-4x22x2-2 x22x x- .应在实数范围内将它分解到底.又如分解因式22-8x-62x2-4x-3 令x2-4x-30，则 x 2 2x2-8x-62x-2 x-2- ,方法小结,【最新】中考数学第一章第四课时 因式分解课件,2.不要将因式分解的结果又用整式的乘法展开而还原.如a2b2-4a2b2 a2b22aba2b2-2ab ab2a-b2 aba-b2 a2-b22 a4-2a2b2b4 实际该题到第2个等于号就分解到底了，不能再向下 计算了,方法小结,【最新】中考数学第一章第四课时 因式分解课件,3.注意解题的技巧的应用，不能死算.如分解因式x1x3x5x7-9 x1x7x3x4-9 x28x7x28x15-9 x28x7x28x15-9 x28x222x28x105-9 x28x222x28x96 x28x 6x28x 16 x28x6x42,方法小结,【最新】中考数学第一章第四课时 因式分解课件,课时训练,1.2004年福州市分解因式a2-25 .,2.2004年陕西分解因式x3y2-4x .,3.2004年长沙分解因式xy2-x2y .,xxy2xy-2,a5a-5,xyy-x,yx-22,4.2004年青海分解因式x2y-4xy4y .,5.2004年哈尔滨分解因式 a2-2abb2-c2 .,a-bca-b-c,【最新】中考数学第一章第四课时 因式分解课件,7.2004年北京多项式ac-bca2-b2分解因式的结果为 A.a-babc B.a-bab-c C.abab-c D.aba-bc,8.2004年宁夏把多项式1-x22xy-y2分解因式的结 果为 A.1-x-y1x-y B.1x-y1-xy C.1-x-y1-xy D.1x-y1xy,A,B,课时训练,6.2004年甘肃为使x2-7xb在整数范围内可以分解 因式，则b可能取的值为 .（任写一个）,【最新】中考数学第一章第四课时 因式分解课件,再见,