课时达标对点练二 即时达标对点练 题组 1 四种命题的概念1 命题“假设aA,那么b B的否命题是A.假设 aA,那么 bBB .假设 a A,那么 bBC.假设 b B,那么 aAD.假设 bB,那么 aA2.命题“假设x1，那么x0的逆命题是 ，逆否命题是 .3以下命题中 假设一个四边形的四条边不相等，那么它不是正方形； 正方形的四条边相等； 假设一个四边形的四条边相等，那么它是正方形.其中互为 逆 命 题 的 有 ； 互 为否 命 题的 有 ； 互 为逆否 命 题的 有 填序号 题组 2 四种命题的真假判断4以下命题中为真命题的是 A.命题“假设xy，那么x|y| 的逆命题B.命题“假设x 1,贝U x21的否命题C.命题“假设x 1,贝U x2 x 2 0的否命题D.命题“假设x21，贝U x1 的逆否命题25.命题“假设m 10,那么m 100与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题是 A.原命题、否命题 B .原命题、逆命题C.原命题、逆否命题 D .逆命题、否命题26.命题“假设xm 1,贝U x2 1工0的真假性为 .题组 3 等价命题的应用7.判断命题“假设m0,那么方程x2 2x 3m 0有实数根的逆否命题的真假.22 a丄a ,假设a丄卩，贝y a //卩； a a ,bn a A,c为b在a上的射影，假设 a丄c,贝U a丄b； a丄a，假设 b/ a ,c/ a,贝U a丄b,c丄b.其中逆命题为真的是 .6.命题“假设 n 1xm 1,贝U 1x2的逆命题为真命题，贝Um的取值范围是7.设命题p假设n0,那么关于x的方程x2 x m 0 m R有实根.1写出命题p的逆命题、否命题、逆否命题； 判断命题p及其逆命题、否命题、逆否命题的真假.直接写出结论8.判断命题“假设 bw 1,那么关于 x 的方程 x22bxb2b0 有实根的逆否命题 的真假.答 案即时达标对点练1.解析选B命题“假设p,那么q的否命题是“假设綈 p,那么綈q，与“ 互为 否认形式.2.答案假设x0，那么x1 假设xw0,贝U xwi3.答案和和和4.解析选A对A,即判断“假设x| y|，那么xy的真假，显然是真命题.5.解析选C因为原命题是真命题，所以逆否命题也是真命题.6.解析可转化为判断命题的逆否命题的真假，由于原命题的逆否命题是“假设X22222当 a 2b 1 时，a 4b 2a 1 2b 1 4b 22 b1 1 4b 4b 1 4b 4b 2 1 0,故该命题的逆否命题为真命题，从而原命题也是真命题.能力提升综合练1.解析选A设p为“假设A,那么B,那么q为“假设卜圧，那么 ，r为“假设斤7,那么 故q与r为互逆命题.2.解析选B命题的逆否命题是“假设 xm 0,或 沪0,贝U xyz 0，为假命题；命题的否命题是“假设一个四边形不是正方形，那么它不是矩形，为假命题；命题的逆命题是“假设ab,那么ac2bc2，为假命题；命题为真命题，当m2时，方程x2 2x m 0的判别式A 0,对应二次函数图象开口向上且与x轴无交点，所以函数值恒大于 0.3.解析选C命题“假设x,y互为相反数，那么x y 0是真命题；命题可考虑其逆命题“面积相等的三角形是全等三角形是假命题，因此命题是假命题；命题“假设x2 2x q 0有实根，那么qw 1是真命题；命题是假命题.4.解析原命题的逆命题、否命题表达正确.逆否命题应为“乘积不是无理数的两个- 10，那么x 1，因为x2- 1 0,x 1,所以该命题是假命题，因此原命题是假命题.答案假命题7.解T m0,..12m0,.12m 40.方程 x2 2x 3m 0 的判别式 A 12m 40.原命题“假设m0,那么方程x2 2x 3m 0有实数根为真.又原命题与它的逆否命题等价，所以“假设m0,那么方程x2 2x 3m 0有实数根的逆否命题也为真.8.证明“假设 a2 4b2 2a 1工0,贝U a2b1的逆否命题为“假设a 2b 1,那么2 2a 4b 2a 1 0，数不都是无理数答案5.解析的逆命题“a丄a，假设a丄b,c丄b,那么b// a ,c// a，而b,c可以在a 内，故不正确答案6.解析由得，假设 1x2成立，那么mn 1xm 1也成立.m- 1 1,/ K me 2.nu 1 2.答案 1 ，27.解1 p的逆命题假设关于 x的方程x2 x m 0 rr R有实根，那么n0.p的否命题假设 m0，那么关于x的方程x2 x m 0 m R无实根.p的逆否命题假设关于 x的方程x2 x m 0 m R无实根，那么 mi0.2 命题 p 及其逆否命题是真命题，命题 p 的逆命题和否命题是假命题.8.解 利用原命题 因为原命题与逆否命题真假性一致，所以只需要判断原命题的真 假即可.22方程判别式为 A 4b - 4 b b - 4b，因为be - 1，所以A 40，故此方程有两个 不相等的实根，即原命题为真，故它的逆否命题也为真.