椭圆双曲线定义平面内到两定点F1、F2的距离之和为定值2a（2a|F1F2|）的点的轨迹是以2a为长轴，F1、F2为焦点的椭圆。平面内到两定点F1、F2的距离差的绝对值为定值2a（02a|F1F2|）的点的轨迹是以2a为长轴，F1、F2为焦点的双曲线。统一定义（共同性质）平面内到定点的距离与到定直线的距离之比为0到1之间的常数（离心率）的点的轨迹是以定点为焦点，定直线为相应准线的椭圆。平面内到定点的距离与到定直线的距离之比为大于1的常数（离心率）的点的轨迹是以定点为焦点，定直线为相应准线的双曲线。焦点在x轴上焦点在y轴上焦点在x轴上焦点在y轴上方程ab0ab0a0，b0 a0，b0图形范围|x|a，|y|b|x|b，|y|a|x|a，yR| y |a，xR顶点坐标A1a,0、A2a,0、B10,b、B20,bA10,a、A20,a、B1b ,0、B2b,0A1a,0、A2a,0A10,a、A20,a焦点坐标F1c,0、F2c,0F10,c、F20,cF1c,0、F2c,0F10,c、F20,c对称性关于x、y轴成轴对称，关于原点成中心对称关于x、y轴成轴对称，关于原点成中心对称关于x、y轴成轴对称，关于原点成中心对称关于x、y轴成轴对称，关于原点成中心对称渐近线方程无无准线方程xyxy离心率（对图形的影响）0e1，e越大椭圆越扁，最终趋向于线段，e越小椭圆越圆，最终趋向于圆e1，e越小双曲线张口越小，最终趋向于与实轴重合的两条射线 e越大双曲线张口越大。最终趋向于两条平行于虚轴的两条直线a，b，c的关系a2b2c2c 2b2 a 2焦准距椭圆与双曲线的图形和性质抛物线的图形和性质性质方程图形范围对称性顶点坐标焦点坐标离心率准线方程y22pxp0x0yRx轴0,0,01xy22pxp0x0yRx轴0,0,01xx22pyp0xRy0y轴0,00,1yx22pyp0xRy0y轴0,00,1y