梯形一、选择题1.2021山东烟台，第7题3分如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，ABCDAD3，梯形中位线EF与对角线BD相交于点M，且BDCD，那么MF的长为A 1.5B3C3.5D4.5考点等腰梯形的性质，直角三角形中30锐角的性质，梯形及三角形的中位线分析根据等腰梯形的性质，可得ABC与C的关系，ABD与ADB的关系，根据等腰三角形的性质，可得ABD与ADB的关系，根据直角三角形的性质，可得BC的长，再根据三角形的中位线，可得答案解答等腰梯形ABCD中，ADBC，ABCDAD3，ABCC，ABDADB，ADBBDCABDCBD，C2DBCBDCD，BDC90，DBCC30，BC2DC236EF是梯形中位线，MF是三角形BCD的中位线，MFBC63，应选B点评此题考查了等腰梯形的性质，利用了等腰梯形的性质，直角三角形的性质，三角形的中位线的性质2.2021湖南怀化，第5题，3分如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDC，AC与BD相交于点O，那么以下判断不正确的选项是AABCDCBBAODCOBCABODCODADBDAC考点等腰梯形的性质；全等三角形的判定分析由等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDC，可得ABCDCB，BADCDA，易证得ABCDCB，ADBDAC；继而可证得ABODCO，那么可证得ABODCO解答解A、等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDC，ABCDCB，在ABC和DCB中，，ABCDCBSAS；故正确；B、ADBC，AODCOB，BCAD，AOD不全等于COB；故错误；C、ABCDCB，ACBDBC，ABCDCB，ABODCO，在ABO和DCO中，，ABODCOAAS；故正确；D、等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDC，BADCDA，在ADB和DAC中，，ADBDACSAS，故正确应选B点评此题考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用3.2021山东淄博,第7题4分如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC、DB相交于点P，BACCDB90，ABADDC那么cosDPC的值是ABCD考点等腰梯形的性质分析先根据等腰三角形的性质得出DABBAC180，ADBC，故可得出DAPACB，ADBABD，再由ABADDC可知ABDADB，DAPACD，所以DAPABDDBC，再根据BACCDB90可知，3ABD90，故ABD30，再由直角三角形的性质求出DPC的度数，进而得出结论解答解梯形ABCD是等腰梯形，DABBAC180，ADBC，DAPACB，ADBABD，ABADDC，ABDADB，DAPACD，DAPABDDBC，BACCDB90，3ABD90，ABD30，在ABP中，ABD30，BAC90，APB60，DPC60，cosDPCcos60应选A点评此题考查的是等腰梯形的性质，熟知等腰梯形同一底上的两个角相等是解答此题的关键