单元检测二方程组与不等式组时间120分钟总分120分一、选择题每题3分，共30分1假设x2是关于x的方程2x3m10的解，那么m的值为A1 B0 C1 D2在四对数值中，满足方程3xy2的有A1对 B2对 C3对 D4对3解方程时，去分母、去括号后，正确结果是A3x52x1 B9x154x2C9x54x1 D9x154x24关于x的方程mx12x的解为正实数，那么m的取值范围是Am2 Bm2 Cm2 Dm25某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25，求这种服装的本钱价设这种服装的本钱价为x元，那么得到方程Ax15025 B25x150C25 D150 x256九年级的几位同学拍了一张合影留念，冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元，在每位同学得到一张照片，共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不超过0.5元，那么参加合影的同学人数为A至多6人 B至少6人 C至多5人 D至少5人7一元二次方程x2x10，以下判断正确的选项是A该方程有两个相等的实数根 B该方程有两个不相等的实数根C该方程无实数根 D该方程根的情况不确定8如果关于x的一元二次方程x2pxq0的两根分别为x12，x21，那么p，q的值分别是A2,3 B3，2 C2，3 D3,29不等式2x60的解集在数轴上表示正确的选项是102021年“地球停电一小时活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，那么有8人无座位；每排坐31人，那么空26个座位，那么以下方程正确的选项是A30 x831x26 B30 x831x26 C30 x831x26 D30 x831x26二、填空题每题3分，共24分11把方程3x5y2变形，用含x的代数式表示y，那么y__________.12假设代数式x的值等于1，那么x的值是__________13请你写出一个满足不等式2x16的正整数x的值__________.14将分式方程10去分母整理化成整式方程的结果是__________15x1是一元二次方程x2mxn0的一个根，那么m22mnn2的值为__________16某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原方案增加20，结果共用30天完成这一任务求原方案每天铺设管道的长度如果设原方案每天铺设x m管道，那么根据题意，可得方程_____________________________________________________________17假设x1，y2是方程组的解，那么有序实数对a，b为________18某班级为筹备运动会，准备用365元购置两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有________种购置方案三、解答题共66分196分解方程组206分解分式方程1.218分用配方法解一元二次方程2x28x240.228分解不等式组并把解集在数轴上表示出来239分小明和小玲比赛解方程组小玲很细心，算得此方程组解为小明因抄错了C解得求A，B，C的值249分如图是上海世博园内的一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余局部图内阴影局部种植的是不同花草种植花草局部的面积为3 600米2，那么花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米2510分如图，在RtABC中，B90，AB8 m，BC6 m，点M，点N同时由A，C两点出发分别沿AB，CB方向向点B匀速移动，它们的速度都是1 m/s.1几秒后，MBN的面积为RtABC的面积的2MBN的面积能否为25 m2，为什么2610分某校共有大小学生宿舍假设干间一间大宿舍和2间小宿舍可住学生16人；2间大宿舍和一间小宿舍可住学生20人1每间大、小宿舍分别可住多少人2学校预测，新生住宿人数不少于130人，方案安排大、小宿舍共20间，其中小宿舍不少于6间，学校有几种安排方案最多可以安排多少人参考答案一、1.A把x2代入方程2x3m10，得43m10，解得m1.2C把四对数值分别代入方程3xy2，只有当x3，y7时，3xy16，不满足方程3xy2.3B去分母，得33x522x1，去括号，得9x154x2.4C解方程mx12x，得x0，所以m20，得m2.5C由利润率售价本钱价本钱价，可知C正确6B7B因为根的判别式b24ac1450，所以该方程有两个不相等的实数根8D因为px1x23，qx1x22.9A解不等式2x60，得x3，所以在数轴上是空心圈，且方向往右10A二、11.x121根据题意，得x1，去分母，得3xx13，解方程得x1.131,2,3中任写一个即可解不等式2x16，得2x7，x3.5，正整数有1,2,3.142x25x20去分母，得x2x12x2xx10，去括号，得x22x24x2x2x0，整理，得2x25x20.151把x1代入一元二次方程x2mxn0，得mn1，那么m22mnn2mn2121.16.3017.1,518.2三、19.解13，得2y4，解得y2.把y2代入，得x43，解得x1.所以20解去分母，得xx2x1x23，化简，得x23，移项、合并，得x1.经检验x1不是原方程的解，所以原方程无解21解方程两边都除以2，得x24x120，移项，得x24x12，配方，得x24x4124，即x2216，开平方，得x24，或x24，所以x12，x26.22解解不等式12x15，得x1.解不等式x，得x3.不等式组的解集在数轴上表示如下原不等式组的解集为1x3.23解把代入方程组得即A2B，C5，把代入AxBy2，得2A6B2，即A3B1，联立得24解设正方形观光休息亭的边长为x米依题意，有1002x502x3 600.整理，得x275x3500.解得x15，x270.x7050，不合题意，舍去，x5.答矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为5米25分析根据题意，设t秒后，MBN的面积为RtABC的面积的，那么AMt，CNt，所以BM8t，BN6t.因为MBN和ABC都是直角三角形，所以SMBN8t6t，SABC86，由SMBNSABC得，8t6t86.解1设t秒后，MBN的面积为RtABC的面积的，那么BM8t，BN6t.由SMBNSABC，得8t6t86，解得t17，t27不符合题意，舍去7秒后，MBN的面积为RtABC的面积的.2不能理由SABC8624m2，而当SMBN25 m2时，SMBNSABC，MBN的面积不能为25 m2.26解1设每间大宿舍可以住x人，每间小宿舍可以住y人，由题意得解得答每间大、小宿舍分别可以住8人、4人2设方案安排小宿舍a间，那么大宿舍20a间，由题意得解得6a7.5.因为a是正整数，所以a可以取6,7.故有2种方案如下方案一安排大宿舍14间，小宿舍6间方案二安排大宿舍13间，小宿舍7间设所能安排的人数为W人，W1148 64 136人，W2138 74 132人，所以应该安排14个大宿舍，6个小宿舍才能使住宿的人为最多，最多可以安排136人