肖安财，龙菁蔚，吴佳莉，王玮
基于VSD模型的丰水山区水资源脆弱性分析——以湘西土家族苗族自治州为例
肖安财，龙菁蔚，吴佳莉，王玮*
（湖南农业大学 水利与土木工程学院，长沙 410128）
【目的】构建南方丰水山区水资源脆弱性评价模型及厘清其演变规律。【方法】以湘西州水资源系统为研究案例，基于VSD框架构建3个维度（暴露度、敏感性和适应能力）15个指标的评价指标体系，采用投影寻踪法和综合云模型构建评价模型，开展2011—2018年湘西州水资源脆弱性评价。【结果】2011—2018年，湘西州水资源脆弱性指标根据发展趋势可分为4种类型，其中长期较好类指标包括农业用水量、工业用水量、居民用水量、水功能区水质达标率；
稳步提升类指标包括生态环境用水量、森林覆盖率、大中型水库蓄水量、污水回收处理率、堤防长度；
逐步下降或未有提升类指标包括接待旅游总收入、有效灌溉面积；
波动较大类指标包括产水系数、人均水资源量、年降水量、地下供水量。湘西州水资源脆弱性综合评价整体呈中度脆弱向弱脆弱发展的趋势。【结论】湘西州水资源系统提升与该州注重水生态文明、河长制建设有关，但是，仍须科学合理发展生态旅游和水利基础设施建设。此外，本文构建模型适用于南方丰水山区水资源脆弱性评价。
水资源；
脆弱性；
南方丰水山区；
VSD模型；
投影寻踪法；
云模型
【研究意义】我国是一个水资源短缺且不同区域存在显著差异的国家，水资源禀赋方面，我国被列为世界13个贫水国家之一；
空间分布方面，长江流域及其以南地区的国土面积占全国36.5%，然而，水资源总量占全国81%；
灾害方面，我国约2/3国土面积存在不同程度及类型的洪涝灾害[1]；
水生态环境方面，我国水污染从局部河段发展至区域、流域，从地表水发展到地下水，从单一污染发展为复合污染，水污染扩展速度加快[2]。因此，水资源问题是制约我国经济、社会、生态文明可持续发展的主要因素之一。【研究进展】“特殊地区的自然社会系统脆弱性或恢复力”研究已被列为可持续性科学的7个核心问题，大量国内外科学计划及机构将脆弱性视为重要研究内容，同时也成为分析水资源问题的重要工具[3]。随着联合国政府间气候变化专门委员会（IPCC）在1996年及2011年将水资源脆弱性与气候变化、暴露度等因素相结合[4-5]，水资源脆弱性的研究内容已由分析污染物进入含水层的可能性逐步发展为分析气候变化、极端事件、人类活动等不确定因素影响下水资源系统结构和功能受到损坏并难以恢复原有状态的趋势[6-9]。针对我国水资源问题，众多学者通过不同评价方法及模型开展了不同区域和流域的水资源脆弱性研究[10]，如贾元童等[11]开展了内蒙古自治区自然-社会-经济耦合系统的干旱脆弱性研究。杨法暄等[12]基于西安市水资源现状构建了5个层级11个指标的DPSIR城市水资源脆弱性评价指标体系；
张永芳等[13]从水量、水质、旱灾、洪灾4个方面构建了河北省水资源脆弱性评价指标体系。【切入点】综上所述，区域水资源脆弱性研究已取得丰硕成果，但多数研究集中于我国北方缺水区域或者中东部经济发达区域，针对南方丰水山区水资源脆弱性的研究较为匮乏。虽然南方丰水山区水资源相对充沛，但是，土壤结构性差、基础设施落后等因素导致该区域存在水质性、工程性、季节性缺水的问题[14]。此外，该区域既是长江中下游的“大氧吧”、“绿肺”，又是南方红壤丘陵山地生态脆弱区和生态旅游脱贫攻坚重点地区。上述因素造成该区域水资源问题呈现敏感性高、暴露性大、影响严重等特点。【拟解决的关键问题】鉴于此，以典型丰水山区—湖南省湘西土家族苗族自治州水资源系统为研究对象，基于VSD模型框架构建南方丰水山区脆弱性评价指标体系，针对水资源评价的不确定性，采用投影寻踪法和综合云模型构建评价模型，开展2011—2018年湘西州水资源脆弱性评价，厘清该区域水资源脆弱性演变规律及其演变机理，为南方丰水山区水资源评价及缓解该区域人水矛盾提供理论依据。
水资源脆弱性分析是指通过多维指标评价不确定条件下水资源系统现状及其发展趋势，评价方法及指标具有多目标、不确定及模糊的特点[9, 15]。因此本文选择能够有效处理多维数据的投影寻踪法及云模型构建评价模型，具体步骤如下：①数据收集及评价指标体系构建；
②运用基于加速遗传算法的投影寻踪法确定各指标权重；
③确定评价指标等级、各指标评价语集、综合评价语集；
④运用云发生器确定各指标评价等级的云模型参数，结合权重确定综合云模型参数；
⑤计算不同年份各脆弱性指标对应各评价等级的确定度，阐明各评价指标所属等级及发展趋势；
⑥运用综合云发生器计算综合云模型参数，结合云图和综合云确定度明晰综合评价等级[15-17]。
1.1 评价指标体系构建
评价指标体系构建应遵循系统性、科学性、可比性、独立性等原则，本文在此基础上，根据湘西州实际情况并基于VSD模型框架(Vulnerability Scoping Diagram)构建了3个维度（暴露度、敏感性和适应能力）15个指标的水资源脆弱性评价指标体系。暴露度是指水资源受到外界干扰或胁迫的参数，反应干扰或胁迫的力度，案例区暴露源主要体现在人类活动上[18]，本文基于农业、工业、生活、生态、旅游业对水资源系统的扰动，选取农业用水量、接待旅游总收入等指标。敏感性是指暴露单元被胁迫因素影响的程度及其敏感性反应，案例区对外界干扰的敏感性表现为生态、生活、水质等方面受到外界正面或负面影响的程度，可选取人均水资源量、水功能区水质达标率等指标[19]。适应能力是指案例区水资源系统能够处理、适应、修复胁迫造成损害的能力[20]，具体包括降雨转换为水资源的能力、污水处理能力等，可通过产水系数、污水回收处理率等指标体现。综合上述分析以及结合已有研究[10]，构建南方丰水山区水资源脆弱性评价指标体系，详见表1。
表1 南方丰水山区水资源脆弱性评价指标体系
1.2 评价指标赋权
投影寻踪法是一种处理高维数据的方法，其基本原理为：将非正态、非线性的高维数据投影到低维子空间中，再通过求解局部投影最优解进而确定能够反映高维数据结构的最佳投影，建立高维数据与低维数据的映射关系，最终通过分析低维数据达到研究高维数据的目的。基本流程如下：①投影指标集的归一化处理；
②构建投影指标函数；
③构建投影目标函数；
④求解目标函数最优解，将最优投影序列作为指标权重[21]。
1.2.1 指标数据归一化处理
水资源脆弱性指标分为正向指标、逆向指标，其中正向指标的数值越大而脆弱程度越低，逆向指标的数值越小而脆弱程度越低[22]。为统一各指标的量纲及变化程度，通过下式进行标准化处理：
正向指标：
逆向指标：
式中：()表示评价指标归一化数值(1,2,3;1,2,3,...,)；
为样本的数量；
为评价指标的数量；
min()与max()分别为数据中第个原始指标数值的最小或最大值。
1.2.2 构建投影指标函数
将归一化处理后的维数据按照投影序列((1),(2),(3),,())进行投影并求出其投影特征值，即：
式中：为单位长度向量；
为投影特征值。
投影指标函数可表示为：
()=()()， （4）
式中：=1,2,3,…,;=1,2,3,…,;()表示目标函数；
()表示类间距离；
()表示类内距离；
(-r)表示阶跃信号；
r表示投影特征值间距离；
表示局部密度窗口半径，其为经验数值，根据楼文高等[23]研究成果，合理取值范围为(r)/5≤≤(r)/3，本文取(r)/4。
1.2.3 投影目标函数优化及求解
根据局部投影集中、整体最大程度散开的原则，寻找最优投影方向，即求解式（5）中()局部最大值，其优化函数及约束条件为：
该问题属于非线性局部最优解的求解，本文采用加速遗传算法进行求解，算法可参阅文献[24]。
1.3 云模型及确定度确定
云模型是实现定性概念和定量分析相互转换的方法，该方法可通过期望x、熵n、超熵e定量描述模糊性和不确定性，通过云模型发生器实现定性概念和定量数值的转化。
1.3.1 云模型发生器
正向云发生器可通过xne等3个数值特征生成大量云滴，同时也可计算实际指标值对应各定性评价等级的确定度以及绘制直观体现评价等级的云图[15-16]。具体流程如下：①生成以x为期望值、n为标准差的正态随机数x；
②根据式（10）生成以n为期望值、e为标准差的正态随机数n；
③根据式（11）计算u，令（x,u）称为云滴；
④重复计算步骤①—③直至产生要求数目的云滴，并按照式（12）计算出实际指标值与评价语集的确定度。
En,jh=(1)e+n,jh， （10）
式中：(1)为随机数；
u为指标x对应等级的确定度；
为流程中步骤①—步骤③的重复计算次数，即产生云滴的数量，本文参考文献[25]取值3 000。
1.3.2 云模型参数的选取
通过正向云发生器生成云滴需确定xne，本文结合模糊可变理论中相对差异度理论，调整接近指标边界值对相邻等级的确定度[26]，确定正向云参数见式（13）。
式中：C,max与C,min分别表示第个指标在第个等级中的上下限。e,jh反应各云离散程度，与n大小有关，但是，在计算各指标确定度时，指标未归一化，因此需根据评语本身模糊程度确定[25, 27]。
1.3.3 综合云计算
由于各水资源脆弱性指标的权重存在差异，因此本文在云模型基础上运用综合云算法，结合上文求解的权重，确定水资源脆弱性综合云特征值，并运用式（11）、式（12）求解各年份实际综合云计算值与综合云评价等级的确定度，具体步骤如下：
式中：＇x为归一化后各年度综合评价值；
u,h为各指标x对应等级的确定度；
w表示各指标的权重；
E为归一化后第个指标评价集的期望值；
＇n为各年份综合评价值云模型的熵（根据式（10）求出），＇e为各年份综合评价值云模型的超熵，根据经验取值为0.06。
2.1 案例区概况及数据来源
湘西土家族苗族自治州（简称湘西州）位于湖南省西北部、云贵高原东侧，以山地和丘陵地形为主。该州是湖南省唯一被列为国家“西部大开发”战略的城市，也是湖南省扶贫开发的重点地区，该区域经济基础薄弱以及基础设施落后。全州气候类型为亚热带季风气候，全州降水量充沛，年均降水量1 300～1 500 mm。境内水网密布，全州已公布的水资源总量为213.7亿m3，河流平均年径流量为132.8亿m3；
干流长大于5 km、流域面积覆盖10 km2以上的河流共444条，主要河流有沅江、酉水、武水、猛洞河等。由于自然禀赋、经济、社会等因素，湘西州存在防御灾害能力不足、基础设施薄弱、水资源利用效率低等水资源问题。
本文中湘西州各年度的水资源开发利用和社会经济效益情况数据来自于2011—2018年《湖南统计年鉴》《湖南省水资源公报》《湘西统计年鉴》《湘西州国民经济和社会发展统计公报》及网上相关统计数据等。
2.2 权重确定
采用基于加速遗传算法的投影寻踪法确定各指标权重，结果如表1所示，加速遗传算法建模过程详见文献[24, 28]，算法中相关参数参考文献[28-29]，分别为种群规模700、加速次数20、交叉概率0.8、变异概率0.2。
2.3 水资源脆弱性评价指标标准及确定度
2.3.1 评价集标准及云模型数字特征
在文献[10, 30]分级的基础上，结合湘西州发展规划目标值及发展现状，并参考周边相似地区（如张家界、贵州省黔东南州等市）实际情况，在均等分布方法的基础上[15]，将案例区水资源脆弱性评价等级划分为极端脆弱、强脆弱、中度脆弱、弱脆弱及不脆弱5个等级，并确定5个等级中各评价指标上下限的数值，如表2所示。
根据各评价指标上下限及式（13），利用MATLAB 2018a编程求出评价集云模型数字特征（x,n,e），详见表3。
表2 水资源脆弱性评价等级及标准
表3 评价等级云模型参数
2.3.2 水资源脆弱性确定度及发展趋势分析
根据式（10）、式（11）及式（12）计算各年份水资源脆弱性指标评价值对应5个评价等级的确定度，根据确定度发展趋势可分为4大类。
第一类为长期较好，2011—2018年，该类型指标持续表现为弱脆弱或者不脆弱，主要包括农业用水量、工业用水量、居民用水量、水功能区水质达标率。各指标对应5个脆弱性评价等级的确定度如图1所示，2011—2018年，农业用水量对应弱脆弱评价等级的确定度平均为0.925，工业用水量对应不脆弱评价等级的确定度平均为0.958，居民生活用水量对应弱脆弱评价等级的确定度平均为0.963，水功能区水质达标率对应不脆弱评价等级的确定度平均为0.971。
第二类为稳步提升，2011—2018年，该类型指标逐步提升，主要包括生态环境用水量、森林覆盖率、大中型水库蓄水量、污水回收处理率、堤防长度。各指标对应5个脆弱性评价等级的确定度如图2所示，生态环境用水量对应极端脆弱评价等级的确定度从2012年的0.70下降为2018年的0，对应中脆弱评价等级的确定度从2011年的0提升为2018年的0.59。森林覆盖率对应弱脆弱评价等级的确定度从2011年的0.16提升为2018年的0.53。大中型水库蓄水量对应不脆弱评价等级的确定度从2011年的0提升为2018年的0.96。污水回收处理率对应弱脆弱评价等级的确定度从2012年的0.13提升为2017年的0.82。堤防长度对应弱脆弱评价等级的确定度从2011年的0提升为2017年的0.99。
第三类为逐步下降或未有提升，各指标对应5个脆弱性评价等级的确定度如图3所示。该类型指标主要包括接待旅游总收入和有效灌溉面积，接待旅游总收入整体呈从不脆弱等级下降为中度脆弱等级的趋势，对应不脆弱等级的确定度从2011年的0.99下降为2018年的0，对应中度脆弱等级的确定度从2011年的0发展为0.99。除2011年以外，有效灌溉面积基本维持在强脆弱等级，对应强脆弱等级的确定度平均为0.91。
图2 第二类指标确定度
图3 第三类指标确定度
第四类为波动较大，该类型指标在2011—2018年不确定性较高，各指标对应5个脆弱性评价等级的确定度如图4所示。部分指标存在局部年份变动较大，如产水系数、年降水量。此外，部分指标未呈现特殊规律，包括人均水资源量、地下供水量。
图4 第四类指标确定度
2.4 水资源脆弱性综合评价云模型及确定度
2.4.1 综合云模型数字特征
将评价等级上下限数值开展无量纲和标准化处理，转化为[0,10]区间数值，x数值越小表明水资源系统越脆弱。根据式（13）、式（14）及各指标权重确定综合评价等级云数字特征，如表4所示。
表4 综合评价等级云数字特征
2.4.2 综合云评价确定度及发展趋势分析
根据式（10）与式（15）计算得到＇n为0.579 8，各年份综合评价值为（4.751 8, 6.047 9, 6.140 9, 6.090 1, 6.284 7, 7.114, 7.102, 6.203 9），＇e取0.06。在此基础上，计算各年份综合评价值对应5个综合评价等级的确定度及绘制云图，详见图5及表5（由于篇幅关系只列出2011、2012、2016年的综合评价云图）。
2011—2018年，各年份综合评价云的移动趋势呈由左侧往右侧移动（图5），水资源脆弱性整体发展趋势为中度脆弱向弱脆弱发展。由表5可知，2011年综合评价值对应中度脆弱等级的确定度为0.968，可判断为中度脆弱性。2012、2013、2014年综合评价值对应中度脆弱等级的确定度基本保持为0.4左右，对应弱脆弱等级的确定度保持为0.6左右，呈从中度脆弱向弱脆弱发展的趋势。2016、2017年综合评价值对应中度脆弱等级的确定度约为0.04，对应弱脆弱等级的确定度上升至0.973及0.976，并且对应不脆弱等级的确定度也从2011年的0发展至2017年的0.115，2016—2017年，案例区水资源脆弱性呈弱脆弱并具有向不脆弱发展的趋势。但是，2018年水资源脆弱程度有所增加，对应弱脆弱等级的确定度下降为0.677、对应不脆弱等级的确定度下降为0.011，整体与2013—2015年水资源脆弱性水平持平。
图5 2011、2012年及2016年综合评价云图
表5 各年份综合评价云确定度
由各指标确定度的发展趋势可知，长期较好的指标主要包括与农业、工业相关的指标，这可能和该区域的地理位置、地形地貌、经济与社会发展等因素相关，上述因素导致其工业、农业以及社会发展较为落后，如2018年湘西州GDP为605.05亿元，约为怀化市（同属大湘西地区）GDP的40%，此外，湘西州属于国家限制开发区重点生态功能区中的武陵山区生物多样性及水土保持生态功能区，因此农业、工业、居民生活等暴露源对水资源系统扰动较小。第二类指标主要包括生态用水量、森林覆盖率等指标，该类型指标主要是通过工程建设或自然休养等措施修复已被人类活动扰动的水资源系统，这可能与国家重视生态文明建设有关，尤其，相较于其他区域，湖南西部地区更加重视水资源系统修复工作，如芷江侗族自治县在2008年被评为“国家级生态示范区”，芷江县与凤凰县在2015年成为全国第二批水生态文明建设试点城市且以“良好”成绩通过验收，该类型指标逐步提升反映了湘西州在2011—2018年开展了大量的水安全、水环境、水管理提升工作。第三类指标是逐步下降或者未有提升，其中，接待旅游收入的提升与该区域经济发展战略有关，随着2015年湘西州入选为国家全域旅游示范区，该区域旅游接待收入平均增速为26.8%，快速增长的旅游业对水资源系统提出了较大挑战；
此外，该区域山地面积约占80%左右，高标准农田及水利设施建设难度较大，因此有效灌溉面积指标基本维持在强脆弱等级。第四类指标常与自然条件有关，如人均水资源、年降水量等，产水系数在2011—2017年基本保持逐步提升的趋势，但是在2018年恢复到了2011年水准，这可能与2018年湘西州地表水资源总量下降有关，此外，由于2014年降水量增加并超过其防洪防涝能力，导致湘西州遭遇历史罕见洪涝灾害，因此，该年降水量指标对应5个脆弱性评价等级的确定度均近似于0。
由水资源脆弱性综合云确定度及其发展趋势分析可知，湘西州水资源脆弱性整体呈现由中度脆弱向弱脆弱发展的趋势，这与水生态文明城市试点建设验收结果相符。水资源脆弱性提升的原因是湘西州在该段时间陆续开展了水生态文明建设、河长制及样板河建设等工作[31]，提高了该区域水资源系统适应能力，同时修复及降低其被胁迫的程度。
综上可知，湘西州水资源脆弱性评价结果与该州水资源发展趋势相符，表明评价结果的合理性以及评价模型的适用性。
1）2011—2018年，湘西州水资源脆弱性指标根据发展趋势可分为4种类型，其中长期较好类指标包括农业用水量、工业用水量、居民用水量、水功能区水质达标率；
稳步提升类指标包括生态环境用水量、森林覆盖率、大中型水库蓄水量、污水回收处理率、堤防长度；
逐步下降或未有提升类指标包括接待旅游总收入、有效灌溉面积；
波动较大类指标包括产水系数、人均水资源量、年降水量、地下供水量。
2）湘西州水资源脆弱性总体由中度脆弱向弱脆弱发展，主要是因为该区域陆续开展水生态文明建设、河长制及样板河建设等工作。此外，湘西州仍须科学合理的发展生态旅游以及水利基础设施建设。评价结果与湘西州水资源系统发展与建设趋势相符，说明该模型适用于南方丰水山区水资源脆弱性评价及分析，可为其他相似区域水资源问题分析提供参考。
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Using VSD Model to Analyze Water Resource Vulnerability in Wet Mountain Region:Taking Xiangxi Tujiazu & Miaozu Autonomous Prefecture as an Example
XIAO Ancai, LONG Jingwei, WU Jiali, WANG Wei*
(College of Water Resources and Civil Engineering, Hunan Agricultural University, Changsha 410128, China)
【Objective】The purpose of this paper is to investigate the evolution of water resource vulnerability in the southern wet mountain regions in China.【Method】We took Xiangxi Tujiazu & Miaozu Autonomous Prefecture as an example, and developed a VSD model to calculate their water resource vulnerability evaluation index by considering exposure, sensitivity and adaptation. It included three hierarchies and 15 indicators. The evaluation model was developed based on the projection pursuit-cloud model. 【Result】The trend of water resources vulnerability in Xiangxi Autonomous Prefecture can be divided into four categories including good category, category in continuous improvement, continuously worsening category, and category in fluctuation. The good category includes water consumptions by agriculture, industry, domestic use and water quality compliance rate; the continuous improvement category includes eco-environmental water demand, forest coverage rate, water storage of large and medium-sized reservoirs, sewage recovery rate, and length of embankments; continuously worsening category includes tourism revenue, effective irrigation area; the fluctuation category includes water yield coefficient, water resources per capita, annual rainfall, and groundwater water exploitation. The comprehensive evaluation changed from moderate vulnerability to weak vulnerability since the work for aquatic ecological civilization, the system for the river-leader and model river have been carried out. 【Conclusion】The enhancement of the water resources system in Xiangxi Prefecture is related to its eco-civilization of water, river chief system, but it should also develop ecological tourism and water infrastructure construction. The method we developed in this paper can be used to evaluate and analyze water resource vulnerability in the other wet mountainous regions.
water resource; vulnerability; southern wet mountain region; VSD model; projection pursuit; cloud model
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1672 - 3317（2022）08 - 0045 - 09
TV213.4
A
10.13522/j.cnki.ggps.2021087
2021-01-08
湖南省自然科学基金项目（2020JJ5256）；
湖南省教育厅资助科研项目（19C0907）；
湖南省大学生创新创业训练计划项目（2309，2310）
肖安财，男。主要从事水资源管理研究。E-mail: 2576770312@qq.com
王玮，男。讲师，博士研究生，主要从事水土资源环境研究。E-mail: 4980097@163.com
责任编辑：白芳芳
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