训练目标掌握抽样方法的应用，会解决与抽样方法有关的问题训练题型1抽样方法的选择；2利用系统抽样、分层抽样求样本数据；3抽样方法的应用解题策略1熟记各类抽样方法的定义，弄清各类抽样方法的区别与联系，特别是系统抽样与分层抽样；2保持抽样的“等可能性是解决问题的关键.一、选择题1要完成以下两项调查从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购置力的某项指标；从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次为A随机抽样法，系统抽样法B分层抽样法，随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法D都用分层抽样法2为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂，要从编号依次为1到50的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验，用每局部选取的号码间隔一样的系统抽样法确定所选取的5瓶饮料的编号可能是A5,10,15,20,25 B2,4,6,8,10C1,2,3,4,5 D7,17,27,37,473某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬菜类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品平安检测假设采用分层抽样的方法抽取样本，那么抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是A4 B5 C6 D742021年11月11日的“双十一又掀购物狂潮，某购物网站对购物情况做了一项调查，收回的有效问卷共500 000份，其中购置以下四种商品的人数统计如下服饰鞋帽198 000人；家居用品94 000人；化装品116 000人；家用电器92 000人为了解消费者对商品的满意度，该网站用分层抽样的方法从中选出局部问卷进行调查，在购置“化装品这一类中抽取了116份，那么在购置“家居用品这一类中应抽取的问卷份数为A92 B94 C116 D1185某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，从高中生中抽取70人，那么n为A100 B150C200 D25062021海口调研某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样法，抽取4个班进行调查，假设抽到的最小编号为3，那么抽取的最大编号为A15 B18 C21 D227从2 015名学生中选取50名学生参加全国数学联赛，假设采用下面的方法选取先用简单随机抽样从2 015人中剔除15人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取，那么每人入选的概率A不全相等B均不相等C都相等，且为D都相等，且为8交通管理部门为了解机动车驾驶员简称驾驶员对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人假设在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，那么这四个社区驾驶员的总人数N为A101 B808C1 212 D2 015二、填空题9为了实现素质教育，某校开展“新课改发动大会，参会的有100名教师，1 500名学生，1 000名家长，为了解大家对推行“新课改的认可程度，现采用恰当的方法抽样调查，抽取了n个样本，其中教师与家长共抽取了22名，那么n________.102021潍坊模拟某校对高三年级1 600名男女学生的视力状况进行调查，现用分层抽样的方法抽取一个容量是200的样本，样本中女生比男生少10人，那么该校高三年级的女生人数是________11利用简单随机抽样的方法，从样本的nn13个数据中抽取13个，依次抽取，假设第二次抽取后，余下的每个数据被抽取的概率为，那么在整个抽取过程中，每个数据被抽取的概率为________12.某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组15号，610号，，196200号假设第5组抽出的号码为22，那么第8组抽出的号码应是________假设用分层抽样法，那么40岁的以下的年龄段应抽取__________人答案精析1B为了调查社会购置力的某项指标，应按人数比例在高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭中抽取样本，故应采用分层抽样法；从15名艺术特长生中选出3名应采用随机抽样法2D利用系统抽样，把编号分为5段，每段10个，每段抽取1个，号码间隔为10.3C由得抽样比为，所以抽取植物油类与果蔬类食品种数之和为10206.4B在购置“化装品这一类中抽取了116份，那么在购置“家居用品这一类中应抽取的问卷份数为x，那么，解得x94.5A方法一由题意可得，解得n100.方法二由题意，抽样比为，总体容量为3 5001 5005 000，故n5 000100.6C由得间隔数k6，那么抽取的最大编号为341621.7C从N个个体中抽取M个个体，那么每个个体被抽到的概率都等于.8BN808.952解析根据题意可知采用分层抽样的方法最为适宜，参会人数为1001 5001 0002 600，设抽取教师x名，家长y名，那么xy22，又，即，故n52.10760解析设样本中女生有x人，那么男生有x10人，所以xx10200，得x95，设该校高三年级的女生有y人，那么根据分层抽样的定义可知，解得y760.11.解析由题意知，解得n398，所以在整个抽取过程中，每个数据被抽取的概率为.123720解析方法一由系统抽样法知，第1组抽出的号码为2，那么第8组抽出的号码为25737；假设用分层抽样法抽取，那么40岁以下的年龄段应抽取4020人方法二由系统抽样法知，第5组抽出的号码为22，而分段间隔为5，那么第6组抽取的号码应为27，第7组抽取的号码应为32，第8组抽取的号码应为37.由图知40岁以下的人数为100，抽取的比例为，所以10020为应抽取的人数