广东省湛江农垦实验中学2010届高三10月月考数学（文）一、选择题（每小题 5分，共50分）1.若sin0且sin2 0 ,则角 的终边所在象限是A、第一象限B、第二象限第三象限第四象限2.函数ysin 2xcos2x的最小正周期是|x3设f1|11交|x||x|4.5.6.7.函数3ax有极大值和极小值C、无极大值有极小值若集合1110-2a y|y,2 U 2,0,2 U 2,函数f x 2xA、-1为了得到函数yA、向左平移C、向左平移8.已知向量a9.已知函数mx1 x2 48 b 3x,b y |y5在区间2,b的图象关于原点中心对称,B、有极大值无极小值D、无极大值无极小值B、0,）上是增函数，在区间（1 的图象，可以把函数33个单位长度1个单位长度cos ,sin，向量 b.3,2上是减函数，则1等于4,4,2x sin x 2xf ，贝V f3-15D、15向右平移3个单位长度 向右平移1个单位长度则|2a b|的最大值，最小值分别是C、16,0与f 的大小关系是33C、D、不能确定2 210.设b 0，二次函数y ax bx a 1的图象为下列之一,则a的值为B、-11 .521 .52、填空题本大题共四小题，每小题5分，共20分。11.cos223 sin13 cos47 cos167 的值为1512.曲线y x 在点P 2,处的切线方程为 x2r rr rrr13.已知| a| 3,|b| 5且aLb 12，则向量a在向量b方向上的投影为 其中ab 12表示数量积14.在 ABC中，A 60 ,AC 1,ABC的面积为.3，则BC的长为三、解答题本大题共 6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。6 215.已知全集 U R,集合 A x|,x R ,B x | x 2x m 0 x 11当 m 3时，求 AI CUB ；2若AI B X | 1 X 4，求实数m的值。16如图，ACD是等边三角形,E,AB 2,1 求 cos CBE 的值；ABC是等腰直角三角形，ACB 90 ,BD交于AC2求 AE 。17.求函数ysin 2x 2sin x 2cos x的最大值和最小值，并指出当x取何值时，函数取得最值。18.14 分2已知实数a 0,函数f x ax x 2 x R有极大值8,1 求函数f x的单调区间；2 求实数a的值。r19.已知平面向量a、.3,1 ,b1 ,3 。2 2rr（1）证明ab ；rr2r ur（2）若存在实数k和t，使xa t 3 b,y ka（3）根据（2）的结论，确定k的单调区间。tr r utb且x y试求函数关系式k f t20.已知函数f X2x 2x a,x1,（1 ）当a -时，求函数f x2的最小值;2若对任意X 1,,f X0恒成立，试求实数a的取值范围。2010届高三文科数学十月月考答案一选择题題号12 345678910 .答案ABCACADDBB二、填空题11*12 .3x-4y 4 013.2.414.713三解答題 15..解1 x|-lx5当i3时，Bx|-lx3/C/ x|xM 1 或 x3 亦射十pV56分2 v AflB x|-lx48 分4是集合剧右端点，A 4* 2 x 4 /n82 0解得加8,此时，Bx|-2xv4符合题意。16解 ZBCD90e 60* 150CB CD9 /.ZCB 15 cos ZCBE cos 15* cos45* -30* 返2血4二 1 f sin9Q 1542在山胧中3 2,由正弦定理得一竺一12分2分6分8分11分17.枫 设tsinx-cosx yfl sinx-,4 则I w -运,Vi j 6in2x2sinxcosxl-t2,y l_F - 2r - 122当2血,即X 学 2畑伙6 Z时y取得最小值.为12迈4当2-1时，即2心弧2航-时，夕取得最大值218.1 fx ax3 -4ax2 4ar fg 3ax2 一 8ax 4a 令3ar2-8ar 4a 0.囚为o*0,因此x -或t 23Va0当xw-co,jU2,qo时，fx0/x的单谨增区间是Y,彳、2,i QO；2 9当xw亍2时，/Xx0,所以/刃的单调递减区间为-,2.j32 Vxg-00,j时/x0；当；,2时，厂羽0当X2,oo时 fx 0.、2因此/（X）在X y时，収得极大值.故8,从而a .3419蔽（1）因为訪応- （）所以2匹4分（2竝题意知A（上2*-3国二3岳三2 2 7 丿（-屈,）,又丄了...药匚臂-3 *心）_严2呜灯整理得F3f 4 0即；丄1 0分44（3）由（2）知，k f （ t ）丄” _占44k /（）二丁” 一丁/ g（r1）（f _1）444令 k v 0得-lrl；令 k 得/ 1 或r -1 故t）的单调递極间超（-1,1）,单调遢燐.间是（-8,-l）U（h oo）14分