摘要：有限元数值模拟分析作为一种辅助科学研究手段和工程结构分析设计方法，应用越来越广泛。在研究生的培养过程中，强化研究生利用有限元工具进行数值模拟分析的能力已经变的非常必要。本文将有限元数值模拟分析融入到《钢筋混凝土结构》的教学案例建设中，讨论了案例使用方法及数值模拟分析例题的使用和意义，为研究生课程教学改革和创新型研究生培养提供参考。
关键词：高等钢筋混凝土结构数值模拟案例教学改革
《高等钢筋混凝土结构》是在本科课程《混凝土结构设计原理》上的延伸。相对于本科课程强调设计方法，培养学生应用方法解决问题的能力，研究生课程更加注重设计方法的由来，强调材料特性和设计原理，比如钢筋和混凝土的本构关系等。这门课程理论性更强，对学生的基础知识和推导分析能力要求较高，上课时研究生的积极性和掌握知识的速度都不太理想。相对于传统的纯理论板书教学，利用多媒体、计算机等工具的教学手段应用越来越广泛；将利用计算机进行的数值模拟分析融入到教学中，可以起到提高学生学习积极主动性的作用，提高学生将理论知识应用到实际工程应用能力。
一、教学案例建设内容
《高等钢筋混凝土结构学》是一门涉及知识面广且较难于掌握的一门课程，本案例通过星海湾大桥引桥桥墩截面设计及数值计算分析，使研究生更为深刻地理解混凝土受压构件截面设计方法、混凝土和钢筋本构关系的应用及意义；并使得学生对钢筋混凝土结构的有限元分析方法有初步的了解，培养学生对数值模拟分析方法的兴趣，提高学生对混凝土受压构件受力性能的认识，提高学生对混凝土构件破坏机理的认识；因此，本案例建设的相关内容有：
（1）編制多媒体课件。多媒体课件包括工程概况、截面设计方法、截面设计过程、钢筋和混凝土的本构关系、数值模拟分析过程及其相关资料等；
（2）撰写截面设计过程计算书。计算书主要为截面设计过程，内容有荷载效应组合计算、配筋设计、保护层设计等；为学生复习课程知识使用；
（3）编制有限元数值模拟分析过程指导书。指导书主要内容为利用大型通用有限元分析软件ABAQUS计算截面设计完成后的引桥桥墩在静力荷载作用下的反应，为学生学习数值模拟分析提供指导。
二、数值模拟在案例中的应用
数值模拟在此案例中的应用主要以有限元数值模拟分析例题的形式展现，以学生实际操作为基础，给学生答疑，与学生讨论，在动手过程中加深对知识的理解，在讨论过程中培养学生的科学研究作风。
（一）数值模拟例题
例题的主要内容为在调研报告和计算书的基础上，分析星海湾大桥钢筋混凝土引桥桥墩在静力荷载作用下的反应，主要包括模型概况、模型建立过程、求解及结果分析等几个方面。模型概况介绍例题中模型的主要尺寸，材料特性等。模型建立过程涵盖了绘制草图、建立部件、赋予材料特性、组装、网格划分、定义荷载和边界条件等。求解及结果分析包括了提交求解的方法设置、结果观察和后处理等。
（二）例题的应用及意义
在建模过程中还应该向学生强调单位制的选取、单元选取和网格划分、荷载及边界条件等。有限元分析程序本身在计算过程中各变量是无单位制的，计算结果是基于基本单位长度、质量、时间的，其它各变量单位均可以通过这三个基本变量推导得到；比如当使用mm、t、s作为基本量纲单位时，相应的力单位为N，应力单位为Mpa等。单元选取和网格划分也非常重要，直接关系到计算结果的准确性，网格划分的太密将增加不必要的计算成本。此例中混凝土使用八节点缩减积分单元C3D8R，钢筋使用两节点杆单元T3D2。
此例题在案例中的作用主要有两个方面，一是将指导书及计算书发给学生，让学生自己参考进行上机操作，锻炼学生理论联系实际，使用有限元软件分析问题的能力；另一方面体现在强化学生对理论知识的掌握上，学生在分析问题的过程中应用的知识是多方面的，比如材料的应力应变关系、弹性变形和塑性变形的意义，应力状态理论等，通过例题的使用可以提高学生对理论知识的重视程度和掌握程度。
三、案例的使用方法
本案例在使用时主要包括理论授课和实践教学两部分。理论授课主要以课堂授课为主，强调课堂互动，使用多媒体课件首先回顾一般钢筋混凝土柱子的抗压承载力计算，引入星海湾大桥的概况，然后具体到引桥桥墩的横截面设计，最后让学生参考计算书进行练习，强化学习成果。在实践教学环节可利用QQ群等手段将有限元分析指导书发给学生，让学生参考此指导书进行上机操作，并注意过程指导，上机操作完成后进行讨论，对学生的分析结果考核。
四、结语
《高等钢筋混凝土结构》作为一门理论性极强的课程，在传统的板书教学中，教师填鸭式的讲解混凝土基础知识，抽象地表述混凝土的三轴本构关系等板书难以表述的知识，会使学生感觉到枯燥，知识难懂；本案例通过多媒体的形式讲解实际工程中的截面设计实例，并通过应用广泛的有限元分析软件分析设计结果，不仅能够激发学生的学习兴趣，起到了理论联系实际的作用，还培养了学生利用数值模拟分析手段进行科学研究的能力；从考核结果看，案例促进了良好的学习氛围和互动效果。
参考文献
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作者简介
娄亚非（1985.12-）男，河南人，博士研究生，大连海洋大学、讲师，研究方向：结构抗震。