一元一次方程及其应用一.选择题2021江苏无锡,第4题2分方程2x13x2的解为Ax1Bx1Cx3Dx3考点解一元一次方程分析方程移项合并，把x系数化为1，即可求解解答解方程2x13x2，移项得2x3x21，合并得x3解得x3，应选D点评此题考查了解一元一次方程，其步骤为去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求解2.2021四川南充,第4题3分学校机房今年和去年共购置了100台计算机，今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，那么今年购置计算机的数量是 A25台 B50台 C75台 D100台【答案】C考点一元一次方程的应用.3.2021浙江杭州,第7题3分某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一局部旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20，设把x公顷旱地改为林地，那么可列方程 A.54x20108B.54x20108xC.54x20162D.108x2054x【答案】B.【考点】由实际问题列方程.【分析】根据题意，旱地改为林地后，旱地面积为公顷，林地面积为公顷，等量关系为“旱地占林地面积的20，即.应选B.42021北京市,第9题，3分一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，假设购置会员年卡，可享受如下优惠会员年卡类型办卡费用元每次游泳收费元A类5025B类20020C类40015例如，购置A类会员卡，一年内游泳20次，消费502520550元，假设一年内在该游泳馆游泳的次数介于4555次之间，那么最省钱的方式为A购置A类会员年卡 B购置B类会员年卡C购置C类会员年卡 D不购置会员年卡【考点】一元一次方程【难度】中等【答案】C【点评】此题考查一元一次方程的根本概念。52021深圳，第10题 分某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，那么商品进价为 元。A、B、C、D、【答案】B.【解析】设进价为x元，那么200X0.8x40，解得x120，选B。二.填空题12021湖北省孝感市，第14题3分某市为提倡节约用水，采取分段收费假设每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；假设用水超过20m3，超过局部每立方米加收1元小明家5月份交水费64元，那么他家该月用水 m3考点一元一次方程的应用.分析20立方米时交40元，题中五月份交水费64元，即已经超过20立方米，所以在64元水费中有两局部构成，列方程即可解答解答解设该用户居民五月份实际用水x立方米，故202x20364，故x28故答案是28点评此题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系列出方程，再求解2.2021四川甘孜、阿坝，第22题4分关于x的方程3ax3的解为2，那么代数式a22a1的值是1考点一元一次方程的解.分析先把x2代入方程求出a的值，再把a的值代入代数式进行计算即可解答解关于x的方程3ax3的解为2，3a23，解得a2，原式4411故答案为1点评此题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的根本步骤是解答此题的关键3.2021浙江省绍兴市，第16题，5分实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器容器足够高，底面半径之比为121，，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通即管子底端离容器底5cm，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如下图。假设每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm，那么开始注入 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm考点一元一次方程的应用.专题分类讨论分析由甲、乙、丙三个圆柱形容器容器足够高，底面半径之比为121，注水1分钟，乙的水位上升cm，得到注水1分钟，丙的水位上升cm，设开始注入t分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm，甲与乙的水位高度之差是0.5cm有三种情况当乙的水位低于甲的水位时，当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时，当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，分别列方程求解即可解答解甲、乙、丙三个圆柱形容器容器足够高，底面半径之比为121，注水1分钟，乙的水位上升cm，注水1分钟，丙的水位上升cm，设开始注入t分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm，甲与乙的水位高度之差是0.5cm有三种情况当乙的水位低于甲的水位时，有1t0.5，解得t分钟；当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时，t10.5，解得t，65，此时丙容器已向甲容器溢水，5分钟，，即经过分钟边容器的水到达管子底部，乙的水位上升，，解得t；当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，乙的水位到达管子底部的时间为；分钟，512t0.5，解得t，综上所述开始注入，，，分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm点评此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系列出方程，再求解.4.2021浙江嘉兴，第15题5分公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.此问题中“它的值为________.考点一元一次方程的应用.专题数字问题分析设“它为x，根据它的全部，加上它的七分之一，其和等于19列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出“它的值解答解设“它为x，根据题意得xx19，解得x，那么“它的值为，故答案为点评此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解此题的关键5.2021浙江丽水，第14题4分解一元二次方程错误不能通过编辑域代码创立对象。时，可转化为两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程 .【答案】答案不唯一.【考点】开放型；解一元二次方程.【分析】由得，或.三.解答题1.2021浙江宁波，第22题10分宁波火车站北广场将于2021年底投入使用，方案在广场内种植A、B两种花木共6600棵，假设A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.1A、B两种花木的数量分别是多少棵2如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务【答案】解1设B种花木的数量是棵，那么A种花木的数量是棵.根据题意，得，解得.答 A种花木的数量是4200棵，B种花木的数量是2400棵.2设安排人种植A种花木，那么安排人种植B种花木.根据题意，得，解得.经检验，是原方程的根，且符合题意..答安排14人种植A种花木，安排12人种植B种花木，才能确保同时完成各自的任务.【考点】一元一次方程和分式方程的应用.【分析】1方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解.此题设B种花木的数量是棵，那么A种花木的数量是棵，等量关系为“广场内种植A、B两种花木共6600棵.2方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解.此题设安排人种植A种花木，那么安排人种植B种花木，等量关系为“每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵2.2021四川乐山,第22题10分“六一期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表1小张如何进货，使进货款恰好为1300元2要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值【答案】1A文具为40只，B文具60只；2各进50只，最大利润为500元考点1一次函数的应用；2一元一次方程的应用；3一元一次不等式的应用3.2021江苏泰州,第21题10分某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件.商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好到达盈利45的预期目标【答案】每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好到达盈利45的预期目标【解析】试题分析设每件衬衫降价x元，根据销售完这批衬衫正好到达盈利45的预期目标，列出方程求解即可试题解析设每件衬衫降价x元，依题意有 120400120 x10080500145，解得x20 答每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好到达盈利45的预期目标考点一元一次方程的应用42021广东广州,第17题9分解方程5x3x4 考点解一元一次方程专题计算题分析方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解解答解方程去括号得5x3x12，移项合并得2x12，解得x6点评此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法那么是解此题的关键第 8 页 共 8 页