摘要： 本文利用北京市1961年～2010年夏季地面气象观测资料，运用数理统计、相关性分析、M-K突变检验等方法，研究了北京市夏季降水年代际变化，得出以下结论：北京市夏季降水呈现逐年递减趋势，8月份递减幅度最为显著，且20世纪60年代与80年代之间相关性最高。1974年为北京市夏季降水突变年，夏季降水量与平均相对湿度之间存在正相关性，与平均气压、平均气温、平均风速之间均存在弱的负相关性。
关键词：降水；夏季；相关性分析；M-K检验
中图分类号： P467 文献标识码： A DOI编号： 10.14025/j.cnki.jlny.2018.08.061
北京市降水从20世纪60年代起呈现减少趋势，70年代以来，降水量减少最为显著[1]。降水量的逐渐减少使得北京市的水资源变得十分严峻，对人们生活、工农业的发展等都造成了很大威胁。
目前，国内很多学者对不同地区降水量时空分布特征进行研究。朱龙腾[2]等利用北京市逐年降水和气温气象资料，对北京市降水和气温的年代际变化进行分析。研究表明，北京市降水呈递减趋势，且1974年为年降水量突变年。张秀丽[3]等利用北京市逐日观测资料，采用DFA分形理论，根据求出的Hurst指数值的大小判断未来降水变化趋势。王文[4]等利用北京11个台站逐日降水和气温资料，对北京市降水与气温变化特征进行分析。结果表明，北京市年降水量呈递减趋势，而气温呈递增趋势。谢庄[5]等根据北京地区120年逐年气温和降水资料，对北京地区近百年气温与降水变化情况进行分析研究。研究表明，北京的年降水从20世纪50年代至80年代呈持续下降趋势。李春[6]等利用华北夏季降水、海平面气压等气象资料，对我国华北夏季降水年代际变化特征进行分析研究。结果表明，华北地区夏季降水呈递减趋势。李宏毅[7]等利用华南地区4，5月份降水量数据、海温资料和再分析资料，对华南地区4、5月份降水量年代际变化特征进行分析研究，以及所对应的大尺度环流的关系进行了一系列分析。研究表明，华南地区4～5月份降水量均在20世纪70年代初期发生较为明显的年代转变。
北京为典型的北温带半湿润大陆性季风气候，夏季高温多雨。年降雨量约为483.9毫米，为华北地区降雨最多的地区之一。降水季节分配很不均匀，全年降水的80%集中在夏季6月、7月、8月三个月，7月和8月有大雨。本文利用北京市夏季6月、7月、8月逐年降水资料，使用数理统计方法、M-K检验、小波分析等方法，对北京市夏季降水年代际变化进行分析研究。
1 资料来源
本文使用北京市1961年～2010年夏季6月、7月、8三个月逐年降水资料，分析北京市夏季降水年代际活动特征。用6月、7月、8月三个月降水资料之和来代表北京市夏季降水变化，本文不考虑毛毛雨情况。数据来源于北京市基准地面气象观测站及自动站数据集，使用日平均气压、日平均气、日平均相对湿度、日平均风速4个指标数据，来对北京市夏季降水影响因子进行分析。
2方法简介
2.1 气候倾向率
为了反映北京市夏季降水量的年代际变化趋势，这里用一次直线方程来定量描述，即：
■
式中：■为时间，单位为a，■为月降水量距平值，单位为mm。
c=a×10
式中：c称为气候倾向率，即表示每10年北京市降水量的变化值。
2.2 相关性分析
若变量的取值■（j=1，2，...m），则可以用变量■和■的样本相关系数作为它们的相似性度量。
■
2.3 M-K突变检验
方法是一种非参数统计检验方法，其仅用于检测序列的变化趋势，计算步骤如下：对于具有■个样本的时间序列■，构造一秩序列：■其中■，可见，秩序列是第i时刻数值大于第■时刻数值个数的累计数。
在时间序列随即独立的假定下，定义统计量■其中■， 是累计数■的均值和方差，在■是相互独立，具有相同连续分布时，可由下式算出：
■
■
3北京市夏季降水量的时间变化
3.1夏季降水量年际变化特征
图1为1961年～2010年北京市夏季降水年际变化曲线，图中虚星线为降水量距平实测值，实线为一元回归方程拟合值，拟合值均通过0.05显著性水平检验。从（a）图中可以看出，北京市夏季降水量波动幅度较大，在1975年～1995年之间，夏季降水量以正距平为主，说明了在此期间北京市夏季降水量较多；然后1996年～2010年之间，夏季降水量以负距平为主，表明了在此期间夏季降水量较少。从一元回归方程可以看出，气候倾向率为-32.2mm/10年，表示夏季降水量总体呈递减趋势，每10年夏季降水量距平值减少32.2mm。从（b）图可以看出，6月份降水总体上呈递增趋势，但递增幅度较小，其气候倾向率为2.9mm/10年，表明了6月份降水距平值每10年增加2.9mm。（c）图中可以看出，在1967年～1976年期间，降水距平值以正距平为主，说明了在此期间7月份降水较多；在1977年～1984年期间，降水距平值以负距平为主，说明了在此期间7月份降水较少；在1985年～1999年期间，降水距平值以正距平为主，说明了在此期间7月份降水较多；2000年～2010年期间，降水距平值以负距平为主，说明了在此期间7月份降水较少。从一元回归方程可以看出，7月份降水总体呈递减趋势，其气候倾向率为-11.5mm/10年，表示每10年降水距平值减少11.5mm。（d）图可以看出，8月份降水波动幅度较大，气候倾向率为-23.6mm/10年，表明每10a，降水距平值减少23.6mm，递减幅度较大。
3.2夏季降水量年代际相关性分析
为了研究北京市夏季降水量各年代之间的相关性，运用matlab编程求得其之间的相关性系数（见表1）。从表1可以看出，20世纪60年代与70年代之间相关性系数为0.411，处于（0.3，0.5）之间，表明了60年代夏季降水与70年代夏季降水存在较为显著的正相关性。60年代与80年代相关性系数为-0.8104，处于（0.8，0.9）之间，表明了60年代降水与80年代存在显著性较高的负相关性关系。20世纪60年代与90年代、21世纪初相关性系数均低于0.3水平，表明两者之間相关性较弱。20世纪70年代夏季降水量与各年代之间相关性系数也均低于0.3水平，说明70年代与其余年代之间无相关性。