河北省沧州市献县2021届中考一轮数学专题复习一元二次方程及应用测试题12021来宾实数，满足，，那么以，为根的一元二次方程是A B C D【答案】A试题分析以，为根的一元二次方程，应选A22021贵港假设关于x的一元二次方程有实数根，那么整数a的最大值为A1 B0 C1 D2【答案】B试题分析关于x的一元二次方程有实数根，且，且，整数a的最大值为0应选B32021钦州用配方法解方程，配方后可得A B C D【答案】A试题分析方程，整理得，配方得，即，应选A42021成都关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 A B C D且【答案】D试题分析是一元二次方程，，有两个不想等的实数根，那么，那么有，，且，应选D52021雅安等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程的根，那么该三角形的周长可以是A5 B7 C5或7 D10【答案】B试题分析解方程，x1x30，解得，；当底为3，腰为1时，由于311，不符合三角形三边关系，不能构成三角形；等腰三角形的底为1，腰为3；三角形的周长为1337应选B62021达州方程有两个实数根，那么m的取值范围A B且 C D且【答案】B试题分析根据题意得，解得且应选B72021南充关于x的一元二次方程有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程同样也有两个整数根且乘积为正给出四个结论这两个方程的根都是负根；；其中正确结论的个数是 A0个 B1个 C2个 D3个【答案】C 82021佛山如图，将一块正方形空地划出局部区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，那么原正方形空地的边长是A7m B8m C9m D10m【答案】A试题分析设原正方形的边长为xm，依题意有x3x220，解得x7或x2不合题意，舍去，即原正方形的边长7m应选A92021安顺假设一元二次方程无实数根，那么一次函数的图象不经过第象限A四 B三 C二 D一【答案】D试题分析一元二次方程无实数根，0，44m44m0，m1，m111，即m10，m111，即m12，一次函数的图象不经过第一象限，应选D102021山西省我们解一元二次方程时，可以运用因式分解法，将此方程化为，从而得到两个一元一次方程或，进而得道原方程的解为，这种解法表达的数学思想是A转化思想 B函数思想 C数形结合思想 D公理化思想【答案】A试题分析我们解一元二次方程时，可以运用因式分解法，将此方程化为，从而得到两个一元一次方程或，进而得道原方程的解为，这种解法表达的数学思想是转化思想，应选A112021枣庄关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，，那么mn的值是A10 B10 C6 D2【答案】A122021烟台等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程的两根，那么n的值为A9 B10 C9或10 D8或10【答案】B132021甘孜州假设矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程的两个实数根，那么矩形ABCD的对角线长为 【答案】5试题分析方程，即，解得，，那么矩形ABCD的对角线长是5故答案为5142021达州新世纪百货大楼“宝乐牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一儿童节，商场决定采取适当的降价措施经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元设每件童裝应降价x元，可列方程为 【答案】40 x202x1200152021广元从3，0，1，2，3这五个数中抽取一个敖，作为函数和关于x的一元二次方程中m的值假设恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，那么满足条件的m的值是________【答案】试题分析所得函数的图象经过第一、三象限，，，3，0，1，2，3中，3和3均不符合题意，将m0代入中得，，40，无实数根；将代入中得，，，有实数根，但不是一元二次方程；将代入中得，，4480，有实数根故m故答案为162021毕节一个容器盛满纯药液40L，第一次倒出假设干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L，那么每次倒出的液体是 L【答案】20试题分析设每次倒出液体xL，由题意得，解得x60舍去或x20故答案为20172021日照如果m，n是两个不相等的实数，且满足，，那么代数式 【答案】2026考点根与系数的关系182021自贡利用一面墙墙的长度不限，另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地，求矩形的长和宽【答案】当矩形长为25米时宽为8米，当矩形长为50米时宽为4米试题分析设垂直于墙的一边为x米，那么邻边长为582x，利用矩形的面积公式列出方程并解答试题解析设垂直于墙的一边为x米，得x582x200，解得，，另一边为8米或50米答当矩形长为25米时宽为8米，当矩形长为50米时宽为4米192021崇左为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋某市加快了廉租房的建设力度，2021年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2021年投资6.75亿元人民币建设廉租房，假设在这两年内每年投资的增长率相同1求每年市政府投资的增长率；2假设这两年内的建设本钱不变，问2021年建设了多少万平方米廉租房【答案】150；218试题分析1设每年市政府投资的增长率为x根据2021年投资6.75亿元人民币建设廉租房，列方程求解；2先求出单位面积所需钱数，再用累计投资单位面积所需钱数可得结果试题解析1设投资平均增长率为x，根据题意得，解得，不符合题意舍去答政府投资平均增长率为50；2万平方米 答2021年建设了18万平方米廉租房对应练习1一元二次方程x22x的根是 C Ax2 Bx0Cx10,x22 Dx10,x222方程x240的根是 C Ax2 Bx2Cx12，x22 Dx43方程x3x1x3的解是 D Ax0 Bx3Cx3或x1 Dx3或x04用配方法解方程3x26x10，那么方程可变形为 D Ax32 B3x12 C3x121 Dx125一元二次方程xx20根的情况是 A A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根6方程x25x20的两个解分别为x1、x2，那么x1x2x1x2的值为 D A7 B3 C7 D37当m满足m4.5时，关于x的方程x24xm0有两个不相等的实数根8方程2x25x30的解是x13，x2.9关于x的方程x2mx60的一个根为2，那么m1，另一根是3.102021年四川宜宾某城市居民每月最低生活保障在2021年是240元，经过连续两年的增加，到2021年提高到345.6元，那么该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是20.112021年山东滨州某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x,可列方程为2891x2256.12解方程 x324xx30.解x324xx30，x3x34x0，x35x30.于是得x30或5x30，x13，x2.13一元二次方程xx22x的根是 D A1 B2C1和2 D1和214如果关于x的一元二次方程x2pxq0的两根分别为x12，x21，那么p、q的值分别是 A A3,2 B3，2 C2，3 D2,315关于x的方程x22kxk10的根的情况描述正确的选项是 B Ak 为任何实数，方程都没有实数根 Bk 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 Ck 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种16a、b是一元二次方程x22x10的两个实数根，那么代数式abab2ab的值等于1.17一元二次方程x26x50的两根为a、b，那么的值是.18如图X214，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6 m假设矩形的面积为4 m2，那么AB的长度是1或2m可利用的围墙长度超过6 m图X214C级拔尖题19三角形的每条边的长都是方程x26x80的根，且该三角形不是等边三角形，求三角形的周长解解方程x26x80得x2，x4，三角形的三条边的长只能是4,4,2，周长是10.20在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由今年3月份的14 000元/m2下降到5月份的12 600元/m2.1问4、5两月平均每月降价的百分率约是多少2如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10 000元/m2请说明理由参考数据0.95解1设4,5月份平均每月降价的百分率为x，根据题意得14 0001x212 600，化简得1x20.9，解得x10.05，x21.95不合题意，舍去因此4,5月份平均每月降低的百分率约为5.2如果按此降价的百分率继续回落，估计7月份的商品房成交均价为12 6001x212 6000.911 34010 000，因此可知，7月份该市的商品房成交均价不会跌破10 000元/m2.21关于x的一元二次方程x23xk0有两个不相等的实数根1求k的取值范围；2请选择一个k的负整数值，并求出方程的根解1方程有两个不相等的实数根，324k0，即4k9，解得k.2假设k是负整数，k只能为1或2.如果k1，原方程为x23x10，解得x1，x2.如果k2，原方程为x23x20，解得x11，x22.22如图X215，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB16 cm，AD6 cm.动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向B移动，一直到点B为止，点Q以2 cm/s的速度向点D移动1P、Q两点从出发开始多长时间，四边形PBCQ的面积是33 cm2；2P、Q两点从出发开始多长时间，点P与点Q间的距离是10 cm.图X215解1设P、Q两点从出发开始xs时，四边形PBCQ的面积是33 cm2，那么AP3x cm，PB163x cm，CQ2x cm，由梯形的面积公式，得2x163x6233，解得x5.所以P、Q两点从出发开始5 s时，四边形PBCQ的面积是33 cm2.2过点Q作QHAB，那么HBBC6，HBQC2x，所以PH165x，在RtPHQ中，PQ2PH2HQ2165x262102，即165x264，解得x11.6，x24.8.当x4.8时，165x8，不符题意，舍去所以P、Q两点从出发1.6s时，点P与点Q间的距离是10 cm.