.二次根式混合运算一、计算题1 23 4 5化简 6把化为最简二次根式7的倒数是 8计算的结果是9当x _________时，成立10 112112 1314 15化简16已知，则 17 18 19化简二解答题（共11小题）20已知a，求代数式的值21已知x2，y，求的值22已知x1，求代数式的值23已知实数a满足a22a80，求的值24 22（）1（）0；2526先化简，再求值（a），其中a1，b127先化简，再求值，其中x28先化简，再求值，其中a229先化简，再求值，其中a，b 30先化简，再求值，其中x131先化简，再求值，其中a132先化简，再求值，其中二次根式混合运算参考答案、解析一填空题（共19小题）1计算考点二次根式的乘除法3415023专题计算题分析先把除法变成乘法，再求出2，即可求出答案解答解，，2，故答案为2点评本题考查了二次根式的乘除法的应用，注意应先把除法转化成乘法，再根据二次根式的乘法法则进行计算即可，题目较好，但是一道比较容易出错的题目2考点二次根式的乘除法3415023分析根据二次根式的乘除法运算，即可得出结果注意把除法运算转化为乘法运算解答解点评本题主要考查了二次根式的乘除法运算，比较简单，同学们要仔细作答3计算2考点二次根式的乘除法；幂的乘方与积的乘方3415023专题计算题分析根据（2）得出12011（2），推出1（2），求出即可解答解原式（2），（2），1（2），2，故答案为2点评本题考查了幂的乘方与积的乘方和二次根式的乘除法的应用，关键是得出原式（2），题目比较好，难度适中4计算40考点二次根式的乘除法3415023分析根据二次根式的乘法和减法法则进行计算解答解原式45|5|45540故答案是40点评主要考查了二次根式的乘法运算二次根式的运算法则乘法法则5化简考点分母有理化3415023分析式子的分子和分母都乘以即可得出，根据b是负数去掉绝对值符号即可解答解b0，故答案为点评本题考查了二次根式的性质和分母有理化，注意当b0时，|b|b6把化为最简二次根式得考点最简二次根式3415023分析根据最简二次根式的定义解答解答解根据题意知，当x0、y0时，；当x0、y0时，；故答案是点评本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式7的倒数是2考点分母有理化3415023专题计算题分析先找到的倒数，然后将其分母有理化即可解答解的倒数是2故答案为2点评本题主要考查二次根式的有理化根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同8计算的结果是2a考点二次根式的乘除法3415023分析先根据二次根式的除法法则，根指数不变，把被开方数相除，再化成最简二次根式或整式即可解答解2a，故答案为2a点评本题考查了二次根式的性质和二次根式的乘除法，主要考查学生的计算能力9当x 6时，成立考点二次根式的乘除法3415023专题推理填空题分析根据式子的特点成立时，也成立，则x50，x60，将其组成方程组，解答即可解答解由题意得，由得，x5，由得，x6，故当x6时，成立故答案为x6点评本题考查的是二次根式的除法，解答此题的关键是熟知商的算术平方根的性质，即（a0，b0）10（2007河北）计算a考点二次根式的乘除法3415023分析根据二次根式的乘法法则运算即可解答解原式a点评主要考查了二次根式的乘除法运算二次根式的运算法则乘法法则除法法则11（2013青岛）计算21考点二次根式的乘除法；负整数指数幂3415023分析首先计算负指数次幂以及二次根式的除法，然后进行加法运算即可求解解答解原式2故答案是点评本题主要考查了二次根式除法以及负指数次幂的运算，理解运算法则是关键12（2012南京）计算的结果是1考点分母有理化3415023专题计算题分析分子分母同时乘以即可进行分母有理化解答解原式1故答案为1点评此题考查了分母有理化的知识，属于基础题，注意掌握分母有理化的法则13（2004郑州）计算考点分母有理化；负整数指数幂3415023分析按照实数的运算法则依次计算，2，将分母有理化解答解原式222故本题答案为点评涉及知识数的负指数幂，二次根式的分母有理化14（2002福州）计算考点分母有理化；零指数幂3415023分析本题涉及零指数幂、二次根式化简2个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答解11点评本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、二次根式的分母有理化等考点的运算15（2001陕西）化简的结果是考点分母有理化3415023分析先找分子分母的公因式，约分，再化简解答解原式点评当分子分母有公因式时，可约去公因式化简16（1999温州）已知，则4考点分母有理化3415023分析首先求出a和的值，然后再代值求解解答解由题意，知a（2），2；故a（2）24点评此题主要考查的是二次根式的分母有理化，能够准确的找出分母的有理化因式是解答此类题的关键17（1997四川）计算2考点分母有理化3415023分析利用平方差公式，将分子分母同乘以1即可分母有理化解答解2故答案为2点评此题主要考查了二次根式的分母有理化，正确找出有理化因式是解题关键18（2013宿迁）计算的值是2考点二次根式的混合运算3415023分析根据二次根式运算顺序直接运算得出即可解答解22故答案为2点评此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握法则是解题关键19（2006重庆）（非课改）化简考点二次根式的混合运算3415023分析先把二次根式化简，去括号，再合并同类二次根式解答解22点评注意运算顺序和分母有理化二解答题（共11小题）20（2012自贡）已知a，求代数式的值考点分式的化简求值；分母有理化3415023专题计算题分析在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先把括号里式子通分，再进行分式的乘除解答解原式，当a时，原式点评本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值21（2010鄂尔多斯）（1）计算22（）1（）0；（2）先化简，再求值（a），其中a1，b1考点分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂；分母有理化3415023专题计算题分析（1）涉及到立方根、负整数指数幂、零指数幂三个知识点，可分别针对各知识点进行计算，然后按实数的运算规则进行求解；（2）这道求代数式值的题目，不应考虑把a、b的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值解答解（1）原式43310；（2）原式；当a1，b1时，原式点评本题考查了实数的运算及分式的化简计算在分式化简过程中，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除22（2008威海）先化简，再求值，其中x考点分式的化简求值；分母有理化3415023专题计算题分析本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算解答解原式，当x时，原式点评首先把分式化到最简，然后代值计算23（2008宿迁）先化简，再求值，其中a2考点分式的化简求值；分母有理化3415023专题计算题分析本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算解答解原式，当a2时，原式12点评把分式化到最简后再进行代值计算24（2008乐山）已知x1，求代数式的值考点分式的化简求值；分母有理化3415023专题计算题分析首先把括号里的通分，然后能分解因式的分解因式，进行约分，最后代值计算，注意把除法运算转化为乘法运算解答解原式，当时，原式点评本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值25（2007黑龙江）先化简，再求值，其中x1考点分式的化简求值；分母有理化3415023专题计算题分析首先把除法运算转化成乘法运算，然后进行减法运算，最后代值计算解答解原式，当x1时，原式点评本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键26（2007滨州）先化简，再求值，其中a1考点分式的化简求值；分母有理化3415023专题计算题分析主要考查了分式的化简求值，其关键步骤是分式的化简要熟悉混合运算的顺序，正确解题注意最后结果要分母有理化解答解原式，当a1时，原式点评解答本题的关键是对分式进行化简，代值计算要仔细27（2006河北）已知x2，y，求的值考点分式的化简求值；分母有理化3415023专题计算题分析首先把括号里因式通分，然后进行约分化简，最后代值计算解答解原式；当x2，时，原式点评这是典型的“化简求值”的题目，着眼于对运算法则的掌握和运算能力的直接考查28（2005重庆）先化简，再求值，其中a，b考点分式的化简求值；分母有理化3415023专题计算题分析首先把除法运算转化成乘法运算，能因式分解的先因式分解，进行约分，然后进行减法运算，最后代值计算解答解原式，当a，b时，原式点评本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算29（2005中原区）（1）计算（2）已知实数a满足a22a80，求的值考点实数的运算；分式的化简求值；零指数幂；二次根式的性质与化简；分母有理化3415023专题计算题分析（1）题涉及零指数幂、二次根式化简在计算时，根据实数的运算法则求得计算结果（2）根据已知可得（a1）29，把分式化简成含（a1）2的形式，再整体代入求值解答解（1）；（2），由已知，实数a满足a22a80，故（a1）29，原式（9分）点评（1）题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、二次根式的运算（2）考查分式化简求值，运用了整体代入的思想30（1998南京）先化简，再求值，其中考点分式的化简求值；分母有理化3415023专题计算题分析先把括号里式子通分，再把除法转化为乘法，约分化为最简，最后代值计算解答解原式，当x时，原式2点评本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键；.