二次根式一、选择题12021浙江金华东区4月诊断检测函数中自变量x的取值范围是 Ax1 Bx1且x1 Cx1 Dx1且x1答案B2.2021浙江杭州萧山区模拟假设，且xy5，那么x的取值范围是AxBx5Cx7Dx7【考点】二次根式的乘除法【分析】直接利用二次根式有意义的条件，得出y的取值范围，进而得出答案【解答】解，y20，2x10，解得y2，x，xy5，x7应选D【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，得出y的取值范围是解题关键3、2021齐河三模函数y 中自变量x的取值范围是 A、x0 B、x2 C、x3 D、x0，x2 且x3答案D42021重庆铜梁巴川一模函数y中自变量x的取值范围是Ax2Bx2且x1Cx2且x1Dx1【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解【解答】解根据二次根式有意义，分式有意义得2x0且x10，解得x2且x1应选B52021重庆巴蜀 一模函数y自变量的取值范围是Ax3Bx3Cx3Dx3【分析】此题考查了函数式有意义的x的取值范围一般地从两个角度考虑分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共局部【解答】解根据题意得到x30，解得x3，应选B6.2021上海市闸北区中考数学质量检测4月卷的值为 A2 ； B； C； D不存在答案A7.2021湖南湘潭一模函数中，自变量 x的取值范围是 A.5 B .5 C.5 D .5答案D8.2021河北石家庄一模以下运算正确的选项是A 13B 6C 5D 3【考点】算术平方根【分析】根据算术平方根，即可解答【解答】解A、13，故错误；B、6，故错误；C、5，正确；D、3，故错误；应选C【点评】此题考查了算术平方根，解决此题的关键是熟记算术平方根的定义92021广东河源一模以下计算正确的选项是 A B C D答案C102021河南三门峡二模如果是二次根式，那么x，y应满足的条件是A B C D答案C二、填空题12021浙江镇江模拟当a 时，式子的值为2答案422021浙江丽水模拟 .答案3、2021天津五区县一模计算 0【考点】二次根式的加减法【分析】此题考查了二次根式的加减运算，应先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并【解答】解原式340【点评】合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变42021云南省二模计算 【考点】二次根式的加减法【专题】计算题【分析】先化简2，再合并同类二次根式即可【解答】解 2故答案为【点评】此题主要考查了二次根式的加减，属于根底题型5.2021吉林东北师范大学附属中学一模计算________答案6.2021江苏常熟一模函数中自变量x的取值范围是x5【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解由题意得，x50，解得x5故答案为x5【点评】此题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑1当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；2当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；3当函数表达式是二次根式时，被开方数非负7.2021江苏丹阳市丹北片一模3的倒数是 ,的平方根是 .答案，；8.2021江苏丹阳市丹北片一模计算 ，分解因式 答案-2，3x-12；9.2021江苏丹阳市丹北片一模使有意义的x的取值范围是 ，使分式的值为零的x的值是 答案，x3；10.2021上海市闸北区中考数学质量检测4月卷函数的定义域是 答案x1；112021吉林长春朝阳区一模计算【考点】二次根式的加减法【分析】首先化简二次根式，进而求出答案【解答】解2故答案为【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键122021河南三门峡二模的算术平方根是 答案2三、解答题12021上海闵行区二模计算【考点】二次根式的混合运算；分数指数幂；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】分别依据分母有理化、负整指数幂、特殊锐角三角函数值和零指数幂、分数指数幂将各局部计算化简可得【解答】解原式01【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，运用了分母有理化、负指数幂、特殊锐角三角函数值和零指数幂、分数指数幂等知识点，熟练掌握这些计算法那么是关键2.2021广东深圳一模先化简，再求值，其中a，b【考点】分式的化简求值；二次根式的化简求值【专题】计算题【分析】将原式第一项的分子利用平方差公式分解因式，分母提取a分解因式，第二项括号中的两项通分并利用同分母分式的加法运算法那么计算，分子利用完全平方公式分解因式，第三项通分并利用同分母分式的加法法那么计算，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，将a与b的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值【解答】解a，当a，b时，原式1【点评】此题考查了分式的化简求值，以及二次根式的化简，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式后再约分