把握命题趋势，提高复习效率，提升解题能力，打造中考高分2021年中考数学专题复习第六讲 二次根式【根底知识回忆】一、二次根式式子 叫做二次根式名师提醒二次根式必须注意a_ __o这一条件，其结果也是一个非负数即_ __o ，二次根式ao中，a可以表示数，也可以是一切符合条件的代数式。二、二次根式的几个重要性质2 a0； ； a0 ,b0； a0,b0。名师提醒二次根式的性质注意其逆用如比拟2和3的大小，可逆用2aa0将根号外的正数移到根号内再比拟被开方数的大小。三、最简二次根式最简二次根式必须同时满足条件1、被开方数的因数是 ，因式是整式，2、被开方数不含 的因数或因式。四、二次根式的运算1、二次根式的加减先将二次根式化简，再将 的二次根式进行合并，合并的方法与合并同类项法那么相同2、二次根式的乘除乘除法那么.a0 ,b0除法法那么a0，b03、二次根式的混合运算顺序先算 再算 最后算 。名师提醒、二次根式除法运算过程一般情况下是用将分母中的根号化去分母有理化这一方法进行如 ；、二次根式混合运算过程要特别注意两个乘法公式的运用；、二次根式运算的结果一定要化成 。【重点考点例析】考点一二次根式有意义的条件例1 2021昆明假设二次根式有意义，那么x的取值范围是 思路分析根据二次根式的性质可知，被开方数大于等于0，列出不等式即可求出x的取值范围解解根据二次根式有意义的条件，x-10，x1故答案为x1点评此题考查了二次根式有意义的条件，只要保证被开方数为非负数即可跟踪训练12021鄂州假设使二次根式有意义，那么x的取值范围是 考点二最简二次根式例2 2021扬州以下二次根式中的最简二次根式是ABCD思路分析判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否那么就不是解A、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；B、原式，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；C、原式，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；D、被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；应选A点评此题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件1被开方数不含分母；2被开方数不含能开得尽方的因数或因式跟踪训练22021锦州以下二次根式中属于最简二次根式的是A B C D考点三二次根式的混合运算例3 2021淄博计算思路分析首先应用乘法分配律，可得；然后根据二次根式的混合运算顺序，先计算乘法，再计算加法，求出算式的值是多少即可解1910。点评此题主要考查了二次根式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的在运算中每个根式可以看做是一个“单项式，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式跟踪训练32021盘锦计算的值是 考点四与二次根式有关的求值问题例4 2021襄阳，，求的值思路分析根据x、y的值，先求出x-y和xy，再化简原式，代入求值即可解，，，，，点评此题考查了二次根式的化简以及因式分解的应用，要熟练掌握平方差公式和完全平方公式跟踪训练42021厦门先化简下式，再求值，其中【备考真题过关】一、选择题12021济宁要使二次根式有意义，x必须满足Ax2Bx2Cx2Dx222021随州假设代数式有意义，那么实数x的取值范围是Ax1 Bx0 Cx0 Dx0且x132021宁夏以下计算正确的选项是A BC D42021重庆计算的值是A2 B3 C D52021重庆化简的结果是A B C D62021淮安以下式子为最简二次根式的是ABCD72021凉山州以下根式中，不能与合并的是A B C D二、填空题82021南京假设式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是 92021葫芦岛假设代数式有意义，那么实数x的取值范围是 102021攀枝花假设，那么 112021仙桃化简 122021泰州计算等于 132021益阳计算 142021河池计算 152021南京计算的结果是 162021滨州计算的结果为 172021聊城计算 182021长沙把进行化简，得到的最简结果是 结果保存根号三、解答题192021大连计算20212021淄博，求的值。222021山西阅读与计算请阅读以下材料，并完成相应的任务斐波那契约1170-1250是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列按照一定顺序排列着的一列数称为数列后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵如梅花、飞燕草、万寿菊等的瓣数恰是斐波那契数列中的数斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用斐波那契数列中的第n个数可以用表示其中，n1这是用无理数表示有理数的一个范例任务请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数2021年中考数学专题复习第六讲 二次根式参考答案【重点考点例析】考点一二次根式有意义的条件跟踪训练1x2考点二最简二次根式跟踪训练2D考点三二次根式的混合运算跟踪训练3解原式故答案为考点四与二次根式有关的求值问题跟踪训练4解；原式，把代入原式，原式【备考真题过关】一、选择题1B2D3B4D5B6A7C二、填空题8x-19x0且x1109111213414315516-117518三、解答题19解原式20解原式21解原式5-1422解第1个数，当n1时，1第2个数，当n2时，1第 8 页 共 8 页