一、fxPmxex型,二、fxelxPlxcoswxPnxsinwx型,12.9 二阶常系数非齐次线性微分方程,下页,铃,结束,返回,首页,ypyqyfx称为二阶常系数非齐次线性微分方程 其中p、q是常数 二阶常系数非齐次线性微分方程的通解是对应的齐次方程的通解yYx与非齐次方程本身的一个特解yy*x之和 yYxy*x,提示,Qx2pQx2pqQxex,Qx2Qx2QxexpQxQxexqQxex,一、fxPmxex 型,y*Qxex,设方程ypyqyPmxex 特解形式为,下页,Qx2pQx2pqQxPmx ,则得,QxexQxexqQxex,y*py*qy*,提示,此时2pq0 要使式成立 Qx应设为m次多项式 Qmxb0 xmb1xm1 bm1xbm,1如果不是特征方程r2prq0的根 则,y*Qmxex,下页,一、fxPmxex 型,y*Qxex,设方程ypyqyPmxex 特解形式为,Qx2pQx2pqQxPmx ,则得,