摘 要：本论文内容选自人教版《数学》九年级上册第二十四章第二节，点和圆、直线和圆的位置关系。本节课时长45分钟。在翻转课堂教学理念基础上结合分层教学方法，逐步探究点和圆的位置关系、点与圆的位置关系与圆的半径之间的联系。
关键词：翻转课堂；分层教学；教学设计
一、教学内容
本节课的内容是“点和圆的位置关系”。学生在学习本节课前已经知道圆的相关性质，这节课则逐步探究点和圆的位置关系、点与圆的位置关系与圆的半径之间的联系，为后面学习直线与圆、圆与圆的位置关系奠定基础。本课程主要分为课前、课中、课后三个环节，课中环节由“活动一 探究点到圆心的距离与点和圆位置关系的联系”和“活动二 不在同一直线的三个点确定一个圆”组成。
二、教学设计理念与方法
1、翻转课堂理念：学生在课前学习老师提供的《点与圆的位置关系》微课，带着问题回到课堂与教师一起完成作业答疑、协作探究和互动交流等活动。
2、分层教学理念：根据学生课前测试习题的分数高低进行自然分层，开展不同层次的教学活动，并根据学生的需求给予相应的学习方法指导。
三、学习者特征分析
1、起点能力：学生在学习本节课前已经知道圆的基本性质，并且在前面的函数学习中已经建立起数形结合的思想。
2、学习风格：九年级学生在思考问题时，能够逐步从经验向理论发展，并且观察、记忆及想象力也随之迅速发展，但是这一年龄段的学生具有较强的求知欲和模仿能力，思维方式则多依赖于具体直观的形象。
3、信息素养：
初中九年级的学生已经掌握了基本计算机操作，能够在老师的指导下完成云平台中相关资源的下载和试题的作答，初步掌握了几何画板的使用。
四、教学目标分析
1、知识与技能
（1） 能够说出点和圆的三种位置关系。
（2） 能够通过点到圆心的距离来判断点和圆的位置关系。
（3） 知道不在同一直线的三个点能够画出一个圆的原理。
2、过程与方法
（1） 通过小组讨论、教师引导，逐步探究点和圆的三种位置关系，掌握点到圆心的距离与圆的半径的大小对比来判断位置关系的方法。
（2） 利用几何画板通过数形结合的方法探究并掌握不在同一直线的三个点能够画出一个圆的原理。
3、情感态度与价值观：能够将微课中所展示的投掷、射击等活动与点与圆的位置关系联系起来，感知数学与我们日常生活的联系，激发学生对数学的热爱。
五、教学重、难点
1. 教学重点：能够通过点到圆心的距离来判断点和圆的位置关系。
2. 教学难点：利用数形结合的方法，知道不在同一直线的三个点可以确定一个圆。
六、教学说明
1.教学媒体使用
（1） 平台：云平台
（2） 工具：电子书包、几何画板
（3） 资料：微课、预学提纲、课前测试题、相关课外阅读资源、多媒体课件、分层练习题。
2.课前学习任务单
七、教学过程
1.课前
（1）提供资源，传授知识
学生活动：通过云平台下载微课和学习单；观看微课，阅读预学清单提纲，初步了解本节课的学习内容。
教师活动：通过云平台将微课和预习提纲送到云终端。
（2）诊断学情，以学定教
学生活动：完成课前测试题
教师活动：根据学生的答题情况，调整教学。
2.课中
（1）預习反馈，明确问题
学生活动：在老师讲解下，答疑解惑。
教师活动：根据课前检测题得分统计情况将学生自然分层，重点讲解共性问题。
（2）教师引导，互动探究
（3）当堂检测，基础训练
学生活动：利用电子书包实时作答。
教师活动：让学生重做课前测试题出错率高的题目，并通过云平台发布基础训练题，让所有学生作答。对课前测试较差或提交较慢的学生进行提问。
（4）分层落实，提高训练
学生活动：根据自身情况利用电子书包选择难度合适的题目作答，基础较好的学生可阅读云平台提供的拓展资源。
教师活动：通过云平台发布两组层次不同的提升训练题，让学生选择作答并对学生的做题情况及时反馈。
（5）课堂总结，内化知识
教师引导学生总结并反思本节课的学习内容：①点和圆有什么位置关系？②已知点到圆心的距离以及半径，怎么确定点到圆心的位置关系？③三点可以确定有且只有一个圆，怎么确定圆心？
3、课后：作业布置，拓展提升
学生活动：完成基础性习题和分层习题，观看云平台推送的相关微课。
教师活动：引导学生根据自身情况完成分层习题。
八、教学评价
教学评价环节主要分为：课前习题答题情况（20%）+小组合作探究得分（35%）+课堂测试题答题情况（35%）+自我评价（10%）。
九、教学结构流程图
十、教学设计小结
（1）采用翻转课堂的教学方法可以让学生在课上得到“知识答疑”以及难点知识的强化；让教师有针对性地调整开展教学。
（2）采用分层教学的方法可以兼顾并鼓励落后的学生积极参与课堂。
（3）利用“几何画板”等工具开展探究性学习可以培养学生的“数形结合”思想。
（作者单位：江西师范
大学，江西 南昌 330022）