摘要：本文从降低物流配送成本，提高车辆利用率的角度出发，综合考虑车辆的额定容积与载重、订单价值等多重因素，建立了相应的决策模型，并设计了改进的两阶段法和0-1型整数规划进行决策方案的求解，将此模型实际运用到某小家电制造商的车辆配载过程中，对比结果分析表明，该优化模型不仅能提高车辆利用率，更能大幅提升物流配送利润。该模型结果对车辆配载的优化研究具有一定借鉴意义。
关键词：车辆配载；订单分析；两阶段法；0-1型整数规划
中图分类号：F252 文献标识码：A
文章编号：1005-913X（2017）06-0036-03
一、引言
随着物流行业的蓬勃发展，物流配送领域的不断扩大，车辆资源的利用率问题逐渐成为物流管理人员一大关注点。据中国物流信息中心物流统计数据表明，发达国家的物流费用占国民生产总值（GDP）的比重远低于10%，而我国这一项数据已攀升至17.8%，约为发达国家的两倍，物流费用的持续攀高使得企业的资金运转压力增大。同时，我国市场上一般物流企业的车辆平均载重率为75.67%，车辆平均容积率仅65.37%，大量车辆资源的浪费导致企业管理成本增加。显然，配送成本和管理成本作为物流成本中占比最大的一项，降低这两类成本将引起物流成本增速的放缓，直接提高物流配送利润，为企业带来更大的运营效益。此前，有不少关于优化车辆配载模型的研究。如刘铁男（2014）通过对车辆的判断和对货物的特性分类，运用贪婪算法建立物流车辆配载模型进行有效的拼装组合，实现车辆的载重和容积利用程度达到最大，结果显示，可以大力的节省运力，节省物流企业的配送成本。[1]谢天保（2010）等将染色体的进化过程运用到遗传算法求解中，在任务时间窗和车辆实际容量的约束条件下建立车辆配载调度模型，最后通过实验分析证明运用该模型快速求解最优解，且结果具有一定的借鉴意义。[2]曹明兰（2009）等为保证配货中的稳定客源，通过设立顾客紧急系数，运用二阶段法，分别在不同阶段实现不同的目标，最后建立能够实现满足客户需求目标的能使车辆得到充分利用的车辆配载模型。[3]胡贵彦等通过对传统型配载模型的优化，将配载车辆分成平面的分别有约束条件的四个放置区，利用计算机编程技术，开发了能使空间利用率达到最优的视窗软件，传统模型与优化模型对比可知，优化模型可大幅提高车辆的空间利用率。[4]杨锦冬（2004）等从车辆驾驶员和物流企业的双角度出发，在约束条件下，利用0-1整数规划建立了一个配送配载双目标优化模型，实现了配送路径最短，拼装方案最优的目标，仿真实验证实了该模型的可行性。[5]Liu（2016）等考虑在带时间窗和装载车辆的约束条件下，运用改进的分支定界方法和贪婪算法建立车辆配载的优化模型，结果表明，其模型能够提高整车物流的配载效率。[6]
上述文献是假设在车辆的承载能力的约束下，以满足客户要求和配送成本最小为目标建立模型，没有考虑到交货期、配送时间及利润等方面的影响，虽然这样的模型能够最大限度的利用车辆的容积和载重，满足客户浅层次的要求级按时交货，这样不仅忽视了所要配送的订单优先级别，不能够在提高车辆利用率的同时做到重要的訂单优先配送，并且未将所配送的订单价值作为影响因素考虑进去，这样所带来的问题是提高了利用率的同时降低了客户满意度，并没有达到最佳效果。因此，本文运用两阶段法以及0-1型整数规划，分阶段合理设置目标函数及变量、参数，第一阶段考虑了订单优先度大小问题，确定必须优先配送的订单，做好客户管理，维系好客户关系；第二阶段考虑了车辆容积、载重的利用率和订单价值问题，将订单价值作为主要因素，在其排序结果及车辆的核定容积与载重的约束下，确定最终的车辆配载方案，使车辆利用率得到提高，配送成本下降，不同程度的提升配送利润。
二、基于车辆配载优化问题的建模
（一）建模前提
可以将车辆的配载优化问题描述为：针对制造商所接到的订单，选择最佳的车辆配载方案，在一定的约束条件下，诸如所要配送的订单交货期一定，均能满足客户的按时交货要求，且一个订单至少包括一种货物，同一订单的货物由同一次车辆进行配送，每件货物的实际容积和重量在车辆的承受范围之内，不存在超载现象，同时，所有待配载的订单为原始订单，未经后期的加工处理，无插单、割单等，使物流企业在高度满足客户要求，配送的订单价值达最大，车辆利用率提高，提升配送利润。
（二）符号说明
决策参数：
i为订单编号，i=1，2，3......n；Hi为订单优先度，i=1，2，3......n；Ai为单个订单的订单价值量，i=1，2，3......n；Bi为制造商对客户的预测订单月交易量，i=1，2，3......n；Ci为订单的客户重要程度，i=1，2，3......n；根据唐丽春，蔡晓毅（2009）在供应链环境下对影响订单优先权的因素所采用的线性归一化的处理结果将Ai，Bi，Ci的系数分别设为0.6，0.3，0.1；W2，V2为第一阶段配载货物后车辆的剩余容积和载重，W2=W-wk，V2=V-vk，是第二阶段配载的限制变量；j表示将第二阶段订单的计算看作不同的计算步骤j=1，2，3......n-1；Wj，Vj分别为第二阶段进行到第j步时，所装载的容积和载重；x，y为第二阶段车辆中装入货物总重量和总容积；αwj，βvj取决于下面的决策变量。
决策变量：
α1累加订单容积及载重≤W
0 否则，
β1累加订单容积及载重≤V
0 否则，
（三）车辆配载优化模型
建立的车辆配载优化模型如下：
式（1）为第一阶段的目标函数，式（2）式（3）为第二阶段目标函数，表示在已知订单优先度的前提下，满足约束条件的车辆利用最优化，订单价值最大化。式（4）至式（9）为模型的约束条件，式（4）表示第一阶段选出来的订单，其订单优先度必须为最高，式（5）式（6）表示第二阶段的容积载重不得超过车辆的核定容积载重，式（7）表示第二阶段初始必须对订单价值进行排序处理，式（8）式（9）表示第二阶段累加计算的订单容积和载重不得超过第二阶段剩余容积和载重。