2021中考全国100份试卷分类汇编分解因式1、2021张家界以下各式中能用完全平方公式进行因式分解的是Ax2x1Bx22x1Cx21Dx26x9考点因式分解-运用公式法3718684分析根据完全平方公式的特点两项平方项的符号相同，另一项为哪一项两底数积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解解答解A、x2x1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，应选项错误；B、x22x1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，应选项错误；C、x21不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，应选项错误；D、x26x9x32，应选项正确应选D点评此题考查了用公式法进行因式分解，能用公式法进行因式分解的式子的特点需熟记2、2021恩施州把x2y2y2xy3分解因式正确的选项是Ayx22xyy2Bx2yy22xyCyxy2Dyxy2考点提公因式法与公式法的综合运用分析首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可解答解x2y2y2xy3yx22yxy2yxy2应选C点评此题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底3、2021年河北以下等式从左到右的变形，属于因式分解的是Aaxyaxay Bx22x1xx21Cx1x3x24x3 Dx3xxx1x1答案D解析因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，所以，A、B、C都不符合，选D。4、2021年佛山市分解因式的结果是 A B C D分析首先提取公因式a，再利用平方差公式进行二次分解即可解a3aaa21aa1a1，应选C点评此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止5、2021台湾、32假设A101999610005，B100049997101，那么AB之值为何A101B101C808D808考点因式分解的应用分析先把101提取出来，再把9996化成100004，10005化成100005，10004化成100004，9997化成100003，再进行计算即可解答解A101999610005，B100049997101，AB101999610005100049997101101100004100005100004100003101100000000100002010000000010000121018808；应选D点评此题考查了因式分解的应用，解题的关键是提取公因式，把所给的数都进行分解，再进行计算6、2021台湾、24以下何者是22x783x621x5的因式A2x3Bx211x7Cx511x3Dx62x7考点因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法专题计算题分析多项式提取公因式化为积的形式，即可作出判断解答解22x783x621x5x522x283x21x511x32x7，那么x511x3是多项式的一个因式应选C点评此题考查了因式分解十字相乘法与提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解此题的关键7、2021年潍坊市分解因式_________________.答案a-1a4考点因式分解-十字相乘法等点评此题主要考查了整式的因式分解，在解题时要注意因式分解的方法和公式的应用是此题的关键8、2021宁波分解因式x24x2x2考点因式分解-运用公式法分析直接利用平方差公式进行因式分解即可解答解x24x2x2点评此题考查了平方差公式因式分解能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是两项平方项，符号相反9、分解因式2a282a2a2考点提公因式法与公式法的综合运用专题因式分解分析先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答解2a282a24，2a2a2故答案为2a2a2点评此题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止10、2-2因式分解2021东营中考分解因式 ..解析先提取公因式2，再利用平方差公式进行因式分解.11、2021泰安分解因式m34m 考点提公因式法与公式法的综合运用分析当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答解m34m，mm24，mm2m2点评此题考查提公因式法分解因式，利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，要注意分解因式要彻底12、2021莱芜分解因式2m38m2mm2m2考点提公因式法与公式法的综合运用专题计算题分析提公因式2m，再运用平方差公式对括号里的因式分解解答解2m38m2mm242mm2m2故答案为2mm2m2点评此题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止13、2021烟台分解因式a2b4b3ba2ba2b考点提公因式法与公式法的综合运用分析先提取公因式b，再根据平方差公式进行二次分解平方差公式a2b2abab解答解a2b4b3ba24b2ba2ba2b故答案为ba2ba2b点评此题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底14、2021菏泽分解因式3a212ab12b23a2b2考点提公因式法与公式法的综合运用分析先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解即可求得答案解答解3a212ab12b23a24ab4b23a2b2故答案为3a2b2点评此题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解的知识一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，注意因式分解要彻底15、2021滨州分解因式5x2205x2x2考点提公因式法与公式法的综合运用分析先提取公因式5，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答解5x220，5x24，5x2x2故答案为5x2x2点评此题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止16、2021山西，13，3分分解因式【答案】【解析】原式提取公因式a即可，此题较简单。17、2021宁夏分解因式2a24a22a12考点提公因式法与公式法的综合运用3718684专题计算题分析先提公因式2，再利用完全平方公式分解因式即可解答解2a24a2，来源学科网ZXXK2a22a1，2a12点评此题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止18、2021年江西省分解因式x24 【答案】x2x2.【考点解剖】此题的考点是因式分解，因式分解一般就考提取公因式法和公式法完全平方公式和平方差公式，而十字相乘法、分组分解等方法通常是不会考的【解题思路】直接套用公式即【解答过程】.【方法规律】先观察式子的特点，正确选用恰当的分解方法.【关键词】平方差公式 因式分解19、2021徐州当mn3时，式子m22mnn2的值为9考点完全平方公式分析将代数式化为完全平方公式的形式，代入即可得出答案解答解m22mnn2mn29故答案为9点评此题考查了完全平方公式的知识，解答此题的关键是掌握完全平方公式的形式20、2021株洲多项式x2mx5因式分解得x5xn，那么m6，n1考点因式分解的意义3718684专题计算题分析将x5xn展开，得到，使得x2n5x5n与x2mx5的系数对应相等即可解答解x5xnx2n5x5n，x2mx5x2n5x5n，，故答案为6，1点评此题考查了因式分解的意义，使得系数对应相等即可21、2021泰州假设m2n1，那么m24mn4n2的值是1考点完全平方公式专题计算题分析所求式子利用完全平方公式变形，将等式变形后代入计算即可求出值解答解m2n1，即m2n1，原式m2n21故答案为1点评此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解此题的关键22、2021鞍山因式分解ab2aab1b1考点提公因式法与公式法的综合运用分析首先提取公因式a，再运用平方差公式继续分解因式解答解ab2a，ab21，ab1b1点评此题考查了提公因式法与公式法分解因式，关键在于提取公因式后要进行二次因式分解，因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止23、2021达州分解因式__.答案xx3x3解析原式xx29xx3x324、2021益阳因式分解xy24xxy2y2考点提公因式法与公式法的综合运用分析先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答解xy24x，xy24，xy2y2点评此题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，难点在于要进行二次因式分解25、2021泸州分解因式x2y4yyx2x2考点提公因式法与公式法的综合运用分析先提取公因式y，然后再利用平方差公式进行二次分解解答解x2y4y，yx24，yx2x2点评此题考查了提公因式法，公式法分解因式，利用平方差公式进行二次分解因式是解此题的难点，也是关键26、2021四川宜宾分解因式am24an2am2nm2n考点提公因式法与公式法的综合运用分析首先提取公因式a，再利用平方差公式进行二次分解即可解答解am24an2am24n2am2nm2n，故答案为am2nm2n点评此题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止27、2021大连因式分解x2xxx1考点因式分解-提公因式法分析根据观察可知原式公因式为x，直接提取可得解答解x2xxx1点评此题考查了提公因式法分解因式，通过观察可直接得出公因式，结合观察法是解此类题目的常用的方法28、2021年临沂分解因式.答案解析29、2021孝感分解因式ax22ax3aax3x1考点因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法专题计算题分析原式提取a后利用十字相乘法分解即可解答解ax22ax3aax22x3ax3x1故答案为ax3x1点评此题考查了因式分解十字相乘法与提公因数法，熟练掌握因式分解的方法是解此题的关键30、2021鞍山分解因式m210m 考点因式分解-提公因式法分析直接提取公因式m即可解答解m210mmm10，故答案为mm10点评此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是找准公因式31、2021白银分解因式x29x3x3考点因式分解-运用公式法分析此题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式解答解x29x3x3点评主要考查平方差公式分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即“两项、异号、平方形式是防止错用平方差公式的有效方法32、2021温州因式分解m25mmm5考点因式分解-提公因式法分析先确定公因式m，然后提取分解解答解m25mmm5故答案为mm5点评此题考查了提公因式法分解因式，关键是确定公因式m33、2021年黄石分解因式 .答案解析原式34、2021黄冈分解因式ab24aab2b2考点提公因式法与公式法的综合运用3481324分析先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答解ab24aab24ab2b2故答案为ab2b2点评此题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止35、2021绍兴分解因式x2y2xyxy考点因式分解-运用公式法3718684分析因为是两个数的平方差，所以利用平方差公式分解即可解答解x2y2xyxy点评此题考查了平方差公式因式分解，熟记平方差公式的特点两项平方项，符号相反，是解题的关键36、2021内江假设m2n26，且mn2，那么mn3考点因式分解-运用公式法分析将m2n2按平方差公式展开，再将mn的值整体代入，即可求出mn的值解答解m2n2mnmnmn26，故mn3故答案为3点评此题考查了平方差公式，比拟简单，关键是要熟悉平方差公式ababa2b237、2021荆门分解因式x264x8x8考点因式分解-运用公式法3718684专题计算题分析因为x264x282，所以利用平方差公式分解即可解答解x264x8x8故答案为x8x8点评此题考查了平方差公式分解因式的方法解题的关键是熟记公式38、2021四川南充，12，3分分解因式x24x1_________.答案x22解析x24x1x24x4x2239、2021哈尔滨把多项式分解因式的结果是 考点提取公因式法和应用公式法因式分解。分析先提取公因式法然后考虑应用公式法来因式分解。解答40、2021遵义分解因式x3xxx1x1考点提公因式法与公式法的综合运用3718684分析此题可先提公因式x，分解成xx21，而x21可利用平方差公式分解解答解x3x，xx21，xx1x1点评此题考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式继续进行因式分解，分解因式一定要彻底41、2021黔西南州因式分解2x422x21x1x1考点提公因式法与公式法的综合运用分析首先提公因式2，然后利用平方差公式即可分解解答解原式2x412x21x212x21x1x1故答案是2x21x1x1点评此题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止42、2021苏州分解因式a22a1a12考点因式分解-运用公式法3718684分析符合完全平方公式的结构特点，利用完全平方公式分解因式即可解答解a22a1a12点评此题主要考查利用完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键43、2021六盘水因式分解4x336x4xx3x3考点提公因式法与公式法的综合运用分析首先提公因式4x，然后利用平方差公式即可分解解答解原式4xx294xx3x3故答案是4xx3x3点评此题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止44、2021衡阳ab2，ab1，那么a2bab2的值为2考点因式分解的应用3718684专题计算题分析所求式子提取公因式化为积的形式，将各自的值代入计算即可求出值解答解ab2，ab1，a2bab2abab2故答案为2点评此题考查了因式分解的应用，将所求式子进行适当的变形是解此题的关键45、2021玉林分解因式x29x3x3考点因式分解-运用公式法3718684分析此题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式解答解x29x3x3点评主要考查平方差公式分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即“两项、异号、平方形式是防止错用平方差公式的有效方法46、2021南宁分解因式x225x5x5考点因式分解-运用公式法3718684分析直接利用平方差公式分解即可解答解x225x5x5故答案为x5x5点评此题主要考查利用平方差公式因式分解，熟记公式结构是解题的关键47、绵阳市2021年因式分解 x2y2yx y-x 。解析提取公因式x2y2，再用平方差公式。48、2021年广东湛江分解因式 解析考查分解因式的公式法，用平方差公式，49、2021年深圳市分解因式_________________ 答案解析原式50、13年北京4分9分解因式_________________答案解析原式13年安徽省4分、12因式分解x2yy 51、2021自贡多项式ax2a与多项式x22x1的公因式是x1考点公因式3718684专题计算题分析第一个多项式提取a后，利用平方差公式分解，第二个多项式利用完全平方公式分解，找出公因式即可解答解多项式ax2aax1x1，多项式x22x1x12，那么两多项式的公因式为x1故答案为x1点评此题考查了公因式，将两多项式分解因式是找公因式的关键52、2021年广州市分解因式_______________.分析直接提取公因式x即可解x2xyxxy点评此题考查因式分解因式分解的步骤为一提公因式；二看公式一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否还能分解53、2021年广东省4分、11分解因式________________.答案解析由平方差公式直接可以分解，原式54、2021安顺分解因式2a38a28a 考点提公因式法与公式法的综合运用分析先提取公因式2a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解解答解2a38a28a，2aa24a4，2aa22故答案为2aa22点评此题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止55、2021湖州因式分解mx2my2考点提公因式法与公式法的综合运用分析先提取公因式m，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答解mx2my2，mx2y2，mxyxy点评此题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止56、2021凉山州2x213x73x7x13可分解因式为3xaxb，其中a、b均为整数，那么a3b 考点因式分解-提公因式法分析首先提取公因式3x7，再合并同类项即可得到a、b的值，进而可算出a3b的值解答解2x213x73x7x13，3x72x21x13，3x7x8，那么a7，b8，a3b72431，故答案为31点评此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是找准公因式