[摘 要] 数学建模是通过合理的抽象与简化，用定量化的数学语言结构来描述实际问题中的内在规律。主要介绍数学建模过程的模型准备、模型假设、建立模型、处理模型、模型检验几个重要步骤及其相关过程中应注意的问题。
[关 键 词] 数学建模；创新；团队精神
[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2016）18-0121-01
数学模型是一个把实际事物进行简化处理的过程表现，这往往是对现实事物抽象化的再现。通过正常情理下的抽象表现，并使用“量化”结构或语言描述自然现象的内在规律。
有时，在处理一个现实中实际问题的时候，从定量的角度解释和分析。这时，人们往往会愈加了解问题信息，简化假设，在了解清楚工作性质的基础上发现内在规律，并用数学符号和语言表达方式来展现数学公式，这就是数学模型，在借用模型的基础上分析实际问题，用实际情况来检验问题。学术为主体是数学建模的特点，教师在设计分析问题之后，让学生来解决，通过引导学生来查阅文献知识，展开学术讨论和探索，激发独具个性的思维方式，培养学生的个性和解决问题的不同风格，培养创新能力和团结协作精神，营造一个积极的学习环境和氛围。下面描述数学建模培训的几点体会：
一、数学建模的蓬勃发展
中国工业与应用数学学会在90年代初就举行了国内首次大学生数学模型竞赛，并得到多所院校的积极响应，当时有70多所学校的314个队伍参赛，得到当时教育部的关注并进行宣传，并从94年起，开始举办全国大学生数学建模竞赛，一年一届。从11年起，竞赛得到全国各个省市积极响应，并得到新加坡、美国等外国院校的响应，组织了19490个参赛队伍，58000多名大学生参赛，使得数学模型竞赛得到广泛关注。
与此同时，一种全新的数学学习方式得以展现。就是通过理解数学概念知识和学习过程结合实际情况，通过观察理解数学知识和实际生活之间的联系，能很直观地展现出来。数学学习研究过程，就是要不怕困难，勇于创新和改变，善于培养学生的个性思维方式，形成严谨的科学观以及处理实际问题的能力，这种种现象说明了数学模型竞赛在我国有其自身显著的优势，对我国的数学教育事业有极为重要的促进作用。
二、建立模型的大致步骤
（一）模型准备
数学建模之前应对实际背景建模问题进行深入理解，尽最大努力去理解问题的实质，用以解决问题的目的和要求，整理出必要的数据和信息。
（二）模型假设
在充分掌握信息，根据实际问题理想化、简单化、线性化，牢牢把握问题的本质和主要因素，公平合理，便于数学处理。但应注意几个方面：使用数学语言，描述问题，选择合适的数学工具；模型充分简化，易于求解；同时，以确保有足够的程度贴近模型和实际问题之间的距离。
（三）模型建立
数学建模是高等数学课程为极为重要的一环，线性代数、概率论与数理统计、复变函数与积分变换课程作为支持，还涉及数学实验、数学建模课程，离散数学和其他综知识的综合应用。根据数学建模问题的研究模型。下面给出一些设计模型：（1）蒙特卡罗算法，这种解决问题的算法是靠计算机仿真法，同时可以通过模拟来验证模型的正确性。（2）数据的整合、参数的预估、插值等数据分析计算上，通常使用Matlab作为工具。（3）线性计算、整数的预估、多元规划、二次规划等规划类问题，通常使用Lindo、Lingo软件实现。（4）图论算法，其包括最短路、网络流、二分图等算法。（5）动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。（6）最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法。（7）连续离散化方法，连续性的问题在变量中，计算机只能执行离散的数据，所以将连续变量离散化后计算。例如：差分代替微分、求和代替积分等。另外，数学建模的几个常见误区：误区一：数学用得越高深，越富创造性，其实，归根结底，最好的方法就是最适合其特点的方法。误区二：建模与求解极具有创造性特点。其实创造性表现在建模的每个环节上，而且具有多种表现方式。误区三：灵感造就好的创意，可遇不可求。其实好创意来自于对数学方法的掌握熟练度以及对问题理解的透彻程度上，从实际出发往往是创新的源泉。
三、数学建模要有团队精神
数学建模对参与者要求具有强烈的创新精神，有很大的灵活性和球员之间的随机应变能力和需求有良好的团队精神和合作意识。随着高速的信息化发展，我们可以很容易找到相关的信息建模，这意味着我们对主题的理解能产生新的思维方式和计算方法。数学建模是最重要的创新之一。你是否创建一个新的方法或创造性的使用方法，该方法用以提高他人是非常重要的。没有创新，会使模型失去灵魂，没有创新模式，它就不是属于你的模型，所以我们需要团队成员合作，有些队员他总是认为他是对的，别人找的信息不比他的好，别人提出的观点、意识形态思想对错，他总是会反对。他总是注重小的方面，而不从大局考虑。
数学建模作为一个新的学习方式方法，有其自身的优点，它不仅给学生提供了一个独立学习思考的空间氛围，也为学生提供一个完美解决事物的方案，在学生通过数学知识解决实际问题时，也可以了解到数学知识与别的学科知识之间的密切联系以及日常生活的实际情况。通过学习的过程来运用知识能力来解决生活中的实际问题，对学生的思维方式和学习数学的兴趣有很好的刺激作用，有利于培养学生的实际动手能力。同时，应当让更多的学生进入到数学建模的一系列竞赛活动中来，并进行相关的训练和学习。
参考文献：
朱建青，谷建胜.数学建模能力与大学生综合素质的培养[J].大学数学，2013（6）.