摘 要：教师教学能力的高低和整体水平的强弱，直接关系到高职院校办学水平的优劣。本文以鹤岗师范高等专科学校为例，把模糊综合评价应用到本学校教师教学能力考核研究中，结合教师的实际情况将教学能力根据需要分成几个指标，通过模糊聚类分析算法实现对高校教师教学能力的评价。采用聚类分析方法中的模糊等价矩阵聚类和直接聚类方法来确定最佳阈值λ得以实现评价方法，取得了较好的效果。
关键词：模糊综合评价；分析聚类分析；最佳阈值
中图分类号：G642.4
目前鹤岗师专采用的是学生打分、督导听课、系部结合的方式得出的评价结果作为教师年终考核奖惩的重要依据，但这种考核方法过程简单，而且主观性强，缺乏客观的、量化的、科学的考核指标，不能反应出真实的成绩，并在考核过程中定性分析过多，定量不足，量化的细则没有涉及到具体的应用，缺乏衡量标准，很多时候依靠经验印象来评价，从而导致考核的片面性与非科学性。考核结果大多采用优秀、良好、合格、较差四个等级，并且对优秀率规定了上限。
本文根据大学教师绩效评价的全方位、多角度要求，结合本学校实际情况，运用模糊聚类分析算法的最佳阈值的确定，在.net的环境中编写程序，实现对教师的教学能力作出最佳的综合评价方法。
1 模糊聚类分析概述
聚类分析是指对事物按一定要求进行分类的一种数学方法，将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。聚类分析的目标就是在相似的基础上收集数据来分类，但给出的结果而不是说目标绝对地属于或绝对地不属于哪一类，而是指明在什么程度上属于哪一类。
设数据集X中含有n个样本，表示为xk，k=1，2，3，…，n.聚类问题是要将{x1，x2，…，xn}区分为X中的c个子集，2≤c≤n，要求相似的样本应尽量在同一类，c为聚类数。
模糊聚类分析步骤可以概括为：数据标准化，建立模糊相似矩阵，聚类。
1.1 数据标准化。设论域U={u1，u2，… ，un}为被分类的对象，每个元素又由m个数据表示，对第i个元素有
Ui={xi1，xi2，…，xim}（i=1，2，3，…，n）
这时原始数据矩阵为
标准差变换
经过变换后，每个变量的均值为0，标准差为1，并可以消除量纲的影响，但不一定在[0，1]区间上。得到极差变换公式为：
经过极差变换后有0≤ ≤1，且消除了量纲的影响。
1.2 建立模糊相似矩阵。又称为标定，即标出衡量被分类对象间相似程序的统计量rij（i，j=1，2，…，n）。
设论域U={u1，u2，…，un}，其中每个元素为一个样本，建产U上的相似关系R，R表示相似矩阵rij=R（ui，uj）。每个样本为m维向量，ui={xi1，xi2，…，xim}。
计算rij可以有多种方法，本文主要讨论距离法中的海明距离法。其公式如下：
海明距离：
d（ui，uj）=
1.3 聚类分析方法。本论文中采用的传递包算法。根据标定所建立的模糊矩阵R，一般来说只是一个模糊相似矩阵，不满足传递性，即R不一定是模糊等价矩阵，为了进行分类，还需要将R改造成模糊等价矩阵R*。可以用求平方法求R的传递闭包t（R）。从模糊矩阵R出发，依次求平方：R R2 R4 …，当第一次出现Rk·Rk=Rk时，表明Rk就是所求的传递包t（R）。再让阈值λ由大变到小，就可形成动态聚类图，获得所需要的分类。
1.4 最佳阈值λ的确定。在模糊聚类分析中，对于各个不同的λ∈[0，1]，可得到不同的分类，从而形成一种动态聚类图，这对全面了解样本的分类情况是比较形象和直观的，但许多实际问题需要选择某个阈值λ，确定样本的一个具体分类。这就提出了如何确定阈值λ的问题，按照实际需要，在动态聚类图中，调整λ的值以得到适当的分类，而不需要事先准确估计好样本应分成几类。当然，也可由具有丰富经验的专家结合专业知识来确定阈值λ，从而得出在λ水平上的等价分类。
用F-统计量确定λ最佳值
设论域U={x1，x2，…，xn}为样本空间（样本总数为n），而每个样本xi，有m个特征（即由试验或观察得到的m个数据）：xi=（xi1，xi2，…，xin）（i=1，2，…，n），于是，得到原始数据矩阵。
总体样本的中心向量为
=（ ， ，…， ，…， ）
其中
= （k=1，2，…，m）
设对应于λ值的分类数为r，第j类的样本数为nj，第j类的样本记为： ， ，…， ，第j类的样本中心向量为 =（ ， ，…， ），其中 为第k个特征的平均值： = （k=1，2，…，m）
2 实例分析
数据采样以我校10位教师教学能力评价考核为例。参加考核的教师人数为158人。参与评估的人员组成为校长3人，教务处2人，人事处3人，科研中心2人，学生处2人，教师18人。数据汇总后，本文取其中有代表性的10人，按学校要求被考核教师的绩效从5方面进行评价，依次为教师素质、教学能力、科研、个人发展、协调性。通过计算机程序利用模糊聚类的方法在.net环境下完成程序的编写。
2.1 本文以10名教师的数据为例，原始数据如图1：
图1 原始数据
2.2 在模糊聚类分析算法中采用的是对原始数据利用极差变换，消除量纲影响，并使数据的取值范围在[0，1]之间（本例中Fa1=0.2，Fa2=0.24，c=0.1），再利用数重积算法进行标定得到如图2的相似矩阵，利有传递包算法得到如图3所示的等价矩阵，在此基础上进行聚类分析，如图4结果界面所示的分类效果结果。
2.3 通过系统得出模糊相似矩阵R的计算结果如下2图：
图2 相似矩阵
2.4 等价矩阵如下图3：
图3 等价矩阵
2.5 聚类分析的最后效果结果如下图4：
图4 聚类分析结果图
F检验的临界值也很重要，要想有且只有一个效果特别显著的分类，参数Fa2给定往往费一些周折，最后确定一个最合适的值。
3 结束语
以上是结合我们学校实际情况，对教师的绩效考核的一种方法，教师绩效考核是一项系统的工程，评价指标的合理性、科学性是公正评价的关键所在。只有理论联系实践，才能使评价系统不断改进，不断完善，才能探索出适合学校自身发展的教师绩效考核的方法。
参考文献：
[1]宋虎珍.基于模糊综合评价的高校教师绩效考核研究[J].教育探索，2012（11）.
[2]王宏，杜丽萍，张帅.基于模糊综合评价法的高校教师绩效评价模型[J].河北理工大学学报（社会科学版），2011（01）.
[3]陈华喜，王芳，许庆兵.基于三角模糊数的层次分析法在大学生综合素质评价中的应用[J].伊犁师范学院学报（自然科学版），2012（02）.
作者单位：鹤岗师范高等专科学校，黑龙江鹤岗 154107
作者简介：陶丽娟（1980.07-），女，副教授，研究方向：计算机技术。