大学物理练习十一解答1 B CB22和i2的变化电流且di2dtdi2dt ，并设由i2变化在线圈1中产生的互感电动势为12，由ii变化在线圈2、选择题1.如图，导体棒 AB在均匀磁场B中绕过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴00 转动角速度与 B1同方向，BC的长度为棒长的 3。则A A A点比B点电势高.B A点与B点电势相等C A点比B点电势低.D有稳恒电流从 A点流向B点.1 2Ua Uc ca 2b CA Ub Uc cb12 2Ua UbB CA CB 0Ua Ub22.有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为 M21，而线圈2对线圈1的互感系数为 M12。若它们分别流过ii中产生的互感电动势为21，判断下述哪个论断正确 C AM 12 M 2i，21 12。
BM 12 M21，2112。CM 12 M 2i，21 12。DM12M 21，21 12。解由于M 12 M 21121M 21di2 dt12心T3.已知圆环式螺线管的自感系数为L。若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数1 1 1A都等于 2 LB有一个大于 2 L，另一个小于 2 L1 1C都大于 L D都小于 L 11122122解L1 L2 2M4.真空中一根无限长直细导线上通有电流强度为的电流，则距导线垂直距离为的空间某点处的磁能密度为oIBD2oL2aWmB22015.两个线圈P和Q并联地接到一电动势恒定的电源上。线圈 P的自感和电 阻分别是线圈 Q的两倍。当达到稳定状态后，线圈P的磁场能量与 Q的磁场 能量的比值是D 1A 4.B 2.C 1.D 2 .Lp 2LqRp2Rq当达到稳定状态后2PWq1lqiqLp 1 2 1 1Lq IQ1 4 26.如图，平板电容器忽略边缘效应充电时，沿环路L1、L2磁场强度H的环流中，必有C A ；H dlH dlL2B 1HdlH dl C H dlL2C L1-H dlL2d【H dl 0.解 oH dl -L- r2H dl i解L1R2L2 17.对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确 A A 位移电流是由变化电场产生的。B 位移电流是由变化磁场产生的。C 位移电流的热效应服从焦耳---楞次定律。D 位移电流的磁效应不服从安培环路定理。解位移电流是由变化电场产生的8.在圆柱形空间内有一磁感应强度为关系为B A210B2C21D21..dBhL解2dt的金属棒先后放在磁场的两个不同位置、填空题B的均匀磁场，如图所示，B的大小以速率dB/dt变化。有一长度为lo1 一段导线被弯成圆心在o点、半径为r的三段圆弧ab、be、ca,它们构成了一个闭合回路，ab 位于xoy平面内，be和ea分别位于另两个坐标面中如图。均匀磁场 B沿x轴正方向穿过圆弧 be与坐标轴所围成的平面。设磁感应强度随时间的变化率为KK0，则闭合回路a be a中感应电动势的数值为4kr2 ；be中感应电流的方向是1a b和2 a b ，则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小解R2ddtR2dB 1k R24 dt 42 .如图，aOc为一折成/形的金属导线a OOcL，位于XY平面中；磁感应强度为 B的匀强磁场垂直于 XY平面。当aOc以速度 V 沿X轴正向运动时，导线上a、c两点间电势差U ac _ vBLsin ；当aOc以速度 V沿丫轴正向运动时，a、c两点中a点电势高。解沿X轴正向运动时，Uac Uao oa VBLsin沿Y轴正向运动时,aovBLcoscovBLUo Uc vBL，Ua Uc。3真空中，有一半径为R的两块圆板构成的平行板电容器，当使此电容器充电因而两极板间电场强度 E随时间 变化时，若略去边缘效应，则电容器两板间的位移电流的大小为，位移电流密度方向 与E方向相同一解4 .Uo Ua vBLcosIddtd R2 E dt R 0E反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为SD dS qi ,1E dl d m/dt,SB dS 0,H dlIi d e/dt 4试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的。将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白 处。1 变化的磁场一定伴随有电场，2 _;2磁感应线是无头无尾的，_3电荷总伴随有电场，1二、计算题1.如图，真空中一长直导线通有电流l（t）le t（式中10、为常量，t为时间），有一带滑动边的矩形导线框与长直导线平行共面，二者相距a。矩形线框的滑动边与长直导线垂直，它的长度为b，并且以匀速 V （方 向平行长直导线）滑动。若忽略线框中的自感电动势，并设开始时滑动边与对边重合，试求任意时刻t在矩形线框内的感应电动势i。解坐标如图，取顺时针方向为回路L的正方向.dS xtdyBdS2It xtdy2 yltab 2lytxtdyoltxtln a badt7l txtltxt20lna balet vtl0et V0Vlna ble2 at t1方向当t 1时逆时针；当t 1时，顺时针.22.如图，有一弯成角的金属架 COD放在磁场中，磁感应强度B的方向垂直于金属架 COD所在平面。导体杆MN 垂直于OD边，并且金属架以恒定速度 V向右滑动，V与MN垂直。设t0时，x0。求下列两情形，框架内的感应电动势（1）磁场分布均匀，且 B不随时间改变。（2）非均匀的时变磁场 B Kxcos t。解（1）取逆时针方向为回路 l的正方向.BS -Bxy - Bx2tg-Bv2t2tg 22 2 2ddtBv2t tg方向 取 逆 时 针方 向 为 回 路dS ydx xtg dx2BdS Kxcos t xtg dx Kx tg cos tdxx 2Ktg cos t 0 x dx3Kx3tg C0S tddt2sin t Kx vtg cos tKv3tg 1 t3sin tt2 cos t0,的方向与L的正方向一致0 ,的方向与L的正方向相反.1,相对位3.两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为b的金属杆CD与两导线共面且垂直置如图.CD杆以速度V平行直线电流运动，求CD杆中的感应电动势，并判断C,D两端哪端电势较高 解以C为坐标原点,CD为X轴建立如图所示的坐标系，则CD杆上任意位置处的磁0丨2 x 2a感应强度为B012 x a方向垂直纸面向外，的方向沿x轴正方向L Baa bDCD n v B dlColvolvr olv .zcx-olv In a-2 aCD 0abb00 dx0 2 x a 2 x 2ac lnx20lv2a b- In2 2a2a】bo2a b2 2a b,C为负极，D为正极，C 所以D端电势高.4 如图所示，有一根长直导线，载有直流电流I,近旁有一个两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈，以匀速时，线圈位于图示位置，求度v沿垂直于导线的方向离开导线设t02根据法拉第电磁感应定律d0ll v v 0ll v v i dt 2 b vt a vt 2 a vt b vt在图示位置时矩形线圈中的电动势为ollfV v olb alv12a bJ 2 ab方向因为 i 0 ,i为顺时针方向。5.矩形截面螺绕环（尺寸如图）上绕有N匝线圈。若线圈中通有电流I，则通过螺绕环截面的磁通量oNlh2 。（1 ）求螺绕环内外直径之比D1/D2；（2 ）若h0.01m，N100 ，求螺绕环的自感系数；（3）若线圈通以交变电流i1 0 COS t，求环内感应电动势。解NIB dSR2R1严hdrNlhR22门R0NIhlnD2D1Nlh2D2D1D1D2e0N2h 4107 104 1022 22 105HL 皿山 sin t3dt 23