第一章三角函数----1.5正弦函数的图像与性质（检测教师版）第3页共4页时间40分钟总分60分班级姓名、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1.以下对正弦函数y sinx的图像描述不正确的是（A.在xC2kTt,2kTt 2 K Z）上的图像形状相同，只是位置不同B.介于直线y 1与直线y- 1之间C.关于x轴对称解析由正弦函数的图像知D.与y轴仅有一个交点A、B、D正确.答案 C2 .M和m分别是函数y sinx1的最大值和最小值,3则 M m等于（）2 A3B.D.解析 -M ymax-1-|,mymin ； 1 -4,- M m - 2-4 - 2.33333 3答案 D3 .函数y4sinx3在兀，兀止的递增区间为（）A.B.C.一兀兀，2D.71解析y sinx的增区间就是 y4sinx 3的增区间.答案4.在0,21内，使sinxq成乂的x的取值氾围是（）解析B.D.J6兀,兀由y sinx的图像可知答案为B.答案5.3 、y1 sinx,xC 0,2 nR图彳t与y2父点的个数是（）A.0C.2B.1解析如右图，y答案 C6 .函数ysin x3 j的图像关于（）B.y轴对称A.原点对称C.直线x-3M称D.直线x6称解析 当x,y1,故ysin31的图像关于直线x*称.答案 D二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）7 .下列说法正确的是 （只填序号）.y sinx为奇函数；y sinx 1的单调递增区间为y |sinx|的定义域为 R;y3sinx1的最小值为1;2kit2，2kTt ； kCR.解析对于，y3sinx 1的最小值为31 2;对于，ysinx-1的单调递增区间为 2kL 2-/,kC Z.故错，选答案7..2 ,一 .8 .函数y4sinxsin x的最大值为 ,此时x的值为.解析 设 sinx t,tC 1,1,y t2t；12J2,-1 rr .1- 兀八5,一，当吃，即 Sink 2,X 2k 什 6,或 X2k / k”时，ymax2.答案 2 2k6,或2k6兀kez三、解答题共2小题，共20分9 .已知 fx cos 1 x 1试写出fx的单调区间；2若fx在一，a 上单调递减，求实数 a的取值范围.1fx cos一sinx一 ，一兀-,兀1一 兀 3 11 fx在2k71- 2，2卜兀 2 kC Z上单调递减，在2k tt 2，2k 2兀kCZ上单调递增.2 .fx在一,21上单调递减，，一2t,a 2,2,即一2a*，.a的取值范围是2,2.10 .用五点法作出函数 y 1 -2sinx,xC 兀，兀止的简图，并回答下列问题1观察函数的图像，写出满足下列条件的x的区间y1,y1;2若直线ya与y 1 2sinx有两个交点，求a的取值范围；3求函数y 1 2sinx的最大值、最小值及相应的自变量的值.解按五个关键点列表x一兀202t2兀sinx010101 2sinx13111描点连线得简图如下4-2 yl-2sirLt,-7T,tt1由图像可知图像在 y 1上方部分y1 ,在y1下方部分y1,当 xC兀，0时，y1,当 xC 0,兀时，y1.2如图，当直线 y a与y 1 2sinx有两个交点时，1a3,或1a1 ,，a的取值范围是a|1a3,或一1a1.一一 ir兀一 ir兀3由图像可知ymax3,此时x 2； ymin 1,此时x .第4 页共 4 页