课时跟踪检测六比拟法1.以下命题当b0 时,abab1；当b0 时,abab1；当a0,b0 时,ab1 ab；当aab0 时，1 ab.b其中是真命题的有B.A.C.解析选A只有不正确.如a- 2，b- 1 时,a 21，但甌2.假设 x,2y R,记 w x 3xy,u 4xy y2,那么A.wuB.wu C .w u D .无法确定D.解析选C / w u x2 xy y/ w u.3 .a,b都是正数，匕铲,Q a b,贝U P,Q的大小关系是A.PQB.PQ C .P Q D.Pw Q解析选D /a,b都是正数，P0,GO.22 y 23yx 2 09 Q aJb2 .a b bw0当且仅当a b时取等号，F2 Qw 0,.P Q4.在厶 ABC中,sin Asin Ccos Acos。，那么厶 ABC A.定是锐角二角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.不确定解析选 C 由 sin Asin Ccos Acos C,得cos Acos C sin Asin C0,即卩 cosA C0 ,n所以A C是锐角，从而Ay,故厶ABC一定是钝角三角形.1 15.假设0x1，那么-与 -2的大小关系是 Z.ZY1 1 x 1 解析2 L.x x x1 1因为0x1，所以0,x x1所以x2a 6.i7与1的大小关系为答案1 1 -x x解析2a 2a 1- a217 11 a2 1 a1 a22Y 0.答案2a2 wi1 a7.设ab0,x 7a b 羽，y 中 J a b贝y x,y的大小关系是解析Tx .；a b .a;a iab；a .,ab1 且-ya b.ab；a.ab且x0,y，/ xy.答案xy x,y R,求证sin x sin yw 1 sin xsin y.证明T sin x sin y 1 sin xsin ysin x1 sin y 1 sin y 1 sin ysin x 1.T 1w sin xw 1，1w sin yw 1,/ 1 sin y0,sin x 1 w 0,.1 sin ysinx 1 w 0,即 sin x sin y w 1 sin xsin y.2222229.abc，求证a b b c c aab be ca .证明因为 abe,所以 a b0,b e0,a e0,所以a2b b2e e2a ab2 be2 ea22 2 .2 .2 2 .2a b ea b e be ae ab2a b e be b e a b e b e2b e a ab e be b e a b a e0,所以 a2b b2e e2aab2 be2 ea2.10.a2,求证logaa 1loga ia.证明 a2,a 11,log aa 10 ,loga ia0.由于罕上1log a1log aa 1 log a a 1log a a 1 log a a12log a a 12 a2,.0log2 2aa 1log aa 2.log a a2 122log a1 a2弩2 1,即 loga a- 1 1.log a 1a0,.log a a 1log a1a.2