注册土木工程师考试密押资料专业案例分类模拟题浅基础六注册土木工程师考试密押资料专业案例分类模拟题浅基础六专业案例分类模拟题浅基础六一、案例分析题问题1.某独立基础，底面尺寸2.4m2.4m，基础高0.6m，分两个台阶，基础埋深1.2m，作用于基础顶面荷载Fk680kN，柱截面尺寸0.4m0.4m，如图所示。基础为C15混凝土，级钢筋，试验算台阶处和柱的冲切承载力。
答案柱边冲切承载力 Ff0.7hpftmh0 h00.6-0.040.56m 0.86m2 Fl159.40.86137.1kN hp1.0，C15混凝土，ft0.91N/mm2 0.7hpftmh00.71.09100.560.96342.4kN Fl137.1kN0.7phftmh0342.4kN，满足。
台阶冲切承载力 0.784m2 pj159.4kN FlpjAl159.40.784125kN 0.7hpftmh00.71.09101.360.26225.2kN Fl125kN0.7hpftmh0225.2kN，满足。
问题2.某路堤填土高8m，如图所示。填土18.8kN/m3，c33.4kPa，20，地基为饱和黏土，15.7kN/m3，土的不排水抗剪强度cu22kPa，u0，土的固结排水抗剪强度cd4kPa，d22，试用太沙基公式计算以下两种工况的地基极限荷载安全系数K31路堤填土速度很快，使得地基土中孔隙水压力来不及消散；2填土速度很慢，地基土不产生起静孔隙水压力。
答案将梯形断面路堤折算成等面积和等高度的矩形断面，，B27m。太沙基极限承载力公式 1工况1，采用不排水抗剪强度指标cu22kPa，u0，查太沙基公式承载力系数表得 Nr0,Nq1.0，Nc5.71 填土基底压力ph18.88150.4kPa 地基承载力安全系数，不满足。
2工况2，采用固结排水抗剪强度，cd4kPa，d22，查太沙基公式承载力系数表得 Nr6.8，Nq19.71，Nc20.6 地基承载力安全系数，满足。
问题3.某基础尺寸16m32m，埋深4.4m，基底以上土的加权平均重度m13.3N/m3，持力层为粉质黏土，9.0kN/m3，k18，ck30kPa，试用建筑地基基础设计规范GB 500072011的计算公式确定该持力层的地基承载力特征值。答案faMbbMdmd-Mcck 18，M0.43，M2.72，Mc5.31 b大于6m，取b6m fa0.43962.7213.34.45.3130 341.7kPa 问题4.某条形基础，如图所示，宽1.5m，长30m，埋深1.5m，作用基础底面准永久荷载压力120kPa，基础底面下土层为粉土，17kN/m3，Es6MPa，基础两侧大面积填土；填土高1.5m，18kN/m3。已知在基底压力120kPa作用下基础中点沉降为59mm沉降计算深度15m，试求1条形基础底的附加压力；2填土引起的基础中点的附加沉降。
答案1基底附加压力计算 填土产生的基底平均压力 基底附加压力为p012027-1.517121.5kPa 2大面积填土引起基础中点附加沉降计算填土产生的压力为1.51827kPa，填土引起基础中点附加沉降计算见下表。
条形基础两侧填土引起基础中点附加沉降为44.5mm，基础底在120kPa竖向压力作用下，基础中点沉降为59mm，所以基础中点总沉降。
问题5.某场地大面积堆土高2m，重度18kN/m3，如图所示。试求A、B两点的沉降差。
答案 A、B两点沉降差ssA1sA2-sB1sB210.824-7.236 -8.4mm 沉降差为8.4mm。
点评若下卧基岩表面坡度度较大，还应考虑下卧刚性层的影响，具体见建筑地基基础设计规范GB 5000720115.3.8条及6.2.2条。
问题6.一高度为30m的塔桅结构，刚性连接设置在宽度b10m，长度l11m，埋深d2.0m的基础板上，包括基础自重的总重W7.5MN，地基土为内摩擦角35的砂土，如已知产生失稳极限状态的偏心距为e4.8m，基础侧面抗力不计，试计算作用于塔顶的水平力接近何值时，结构将出现失稳而倾倒的临界状态。
答案偏心距 H为作用于塔顶的水平力 所以当塔顶作用水平力1125kN时，结构将出现失稳倾倒的临界状态。
问题7.某6层砌体结构的住宅楼，基础为片筏基础，埋深1.5m，准永久组合基底平均压力p90kPa，土层为淤泥质黏土和粉土两层土，第一层土不均匀，西边薄，东边厚，17kN/m3，Es3MPa，第二层土，Es10MPa，试计算住宅局部倾斜是否满足规范要求。
答案1基底附加压力计算。
p0p-d90-171.564.5kPa 2砌体结构的局部倾斜为沿纵向610m内基础两点的沉降差与其距离的比值，根据土层分布，b和c两点沉降差为最大，其间距为10m，所以计算b、c两点的沉降。
3b、c两点的沉降计算见下表。
4沉降计算深度确定，b10m，。
b点在1112m土层内的沉降si2.888mm c点在9.510.5m土层内的沉降si3.52mm 沉降计算深度取12m和10.5m，满足要求。
5压缩模量当量计算。
所以沉降计算经验系数为 b点 0.903 c点 1.033 6b、c点最终沉降量计算。
b点 s115.260.903104.1mm c点 s152.21.033157.2mm 7局部倾斜计算。
所以砌体结构住宅楼局部倾斜为5.3，超过规范要求的3，实际该住宅楼使用过程已多处开裂。
问题8.某混凝土承重墙下条形基础，墙厚0.4m，上部结构传来荷载Fk290kN/m2，Mk10.4kNm，基础埋深d1.2m地基承载力特征值fak160kN/m2，试设计该基础。
答案1确定基础宽度 按轴心受压计算 偏心荷载将b增大20 bb01.22.131.22.6m 135.5kPa。
fafakbb-3dmd-0.5 b0.3，d1.5 fa1401.5181.2-0.5159kPa，pk135.5kPafa159kPa，满足。
144.7kPa1.2fa 1.2159190.7kPa，满足。
2确定基础高度 设基础高h0.35m，基础有效高度h00.35-0.040.31m 基础采用CI5混凝土，fc7.2N/mm2，级钢筋，fy210N/mm2 地基净反力 墙边处净反力 110.1kPa 墙边处基础剪力设计值 Vspnlb11.35115.51.01.11.35171.5kN 根据建筑地基基础设计规范GB 5000720118.2.10条，条形基础抗剪应满足 Vs0.7hsftA0 hs1.0 ft910kN/m2 0.7hsftA00.71.09100.311.0197.47kN Vs171.5kN197.47kN，基础高度满足。
3配筋计算 条形基础l1.0m，混凝土墙体a1b1 pkmax144.7kPa，pkmin135.5-9.2126.3kPa 墙边处 144.71.35-134.11.351.0 71.1kNm 配As1231mm2。
问题9.某公路桥台基础bl4.3m6m，基础埋深3.0m，土的重度19kN/m3。作用在基底的合力竖向分力N7620kN，对基底重心轴的弯矩M4204kNm，试计算桥台基础的合力偏心距e，并与桥台基底截面核心半径相比较。答案根据公路桥涵地基与基础设计规范JTG D632007计算 截面核心半径 问题10.某基础沉降计算数据见表，假如作用于基础底面附加压力p060kPa，持力层地基承载力特征值fak108kPa，压缩层厚度5.2m，试确定沉降计算经验系数。
答案计算深度5.2m范围内压缩模量当量值为 p060kPa0.75fak0.7510879.5kPa 根据建筑地基基础设计规范GB 500072011表5.3.5，进行基底附加压力和双向插入得。
问题11.偏心距e0.01m的条形基础底面宽b3m，基础埋深d1.5m，土层为粉质黏土，基础底面以上土层平均重度m18.5kN/m3，基础底面以下土层重度19kN/m3，饱和重度sat20kN/m3，内摩擦角标准值k20，黏聚力标准值ck10kPa，当地下水从基底下很深处上升至基底面时不考虑地下水位对抗剪强度参数的影响地基承载力有什么变化Mb0.51，Md3.06，Mc5.66。答案偏心距e0.01m0.033b0.03330.099m，可根据地基土抗剪强度计算地基承载力特征值 fa1MbbMdmdMcck 0.511933.0618.51.55.6610 170.6kPa 当地下水位上升至基础底时，其基底土有效重度-1020-1010kN/m3，承载力特征值为 fa20.511033.0618.51.55.6610 156.82kPa 地下水位上升至基底后其地基承载力特征值降低8.97。
问题12.某基础位于有承压水层位置如图所示，试问1基槽开挖1.0m和1.5m槽底是否隆起；2基础埋深1.5m，承压水位至少降低几米 答案1基槽开挖1.0m承压含水层顶部土自重应力 pc20119258kPa 承压含水层水压力 u241060kPa pcu，槽底有隆起危险。
基槽开挖1.5m 承压含水层顶部土自重应力 pc200.519248kPau，槽底隆起 2当pcu时，槽底不会隆起 pcwh，4810h，h4.8m 所以承压水位至少降低6-4.81.2m。
问题13.某港口重力式沉箱码头，沉箱底面积受压宽度和长度分别为Br110m，Lr1170m，抛石基床厚d12m，作用于基础抛石基床底面上的合力标准值在宽度和长度方向偏心距为eB0.5m，eL0m，试计算基床底面处的有效受压宽度Bre和长度Lre。答案根据港口工程地基规范JTS 147-12010附录G计算。
抛石基床底面受压宽度和长度 Br1Br12d1102214m Lr1Lr12d117022174m 抛石基床底面有效受压宽度和长度 BreBr1-2eB14-20.513m LreLr1-2eL174-20174m 问题14.某矩形基础尺寸为2.4m4.0m，设计地面下埋深1.2m高于自然地面0.2m，作用在基础顶面荷载1200kN，土的重度18kN/m3，试求基底水平面1点和2点下各3.6m深度处M1和M2的竖向附加应力。
答案 p0181.018kPa p0pk-p0149-18131kPa M1点 0.108 M1p01310.108228.3kPa M2点 M2p01310.143-0.12923.67kPa 问题15.某条形基础宽4m，基础埋深1.5m，地下水位在地面下1.5m，基础顶面作用竖向力Fk400kN，弯矩Mk150kNm，土层分布02.2m粉土，18kN/m3，不固结不排水剪ck15kPa，k16，Es6MPa；2.2m以下淤泥质黏土，17kN/m3，Es2MPa，fak105kPa，试验算地基承载力。答案 持力层地基承载力特征值 faMbbMdmdMcck 16，Mb0.36，Md2.43，Me5.0 fa0.36842.43181.55.015152.1kPa pk130kPafa152.1kPa，满足。
pkmax186.2kPa1.2fa1.2152.1182.6kPa，不满足。
软弱下卧层承载力经深度修正后 fafakbb-3dmd-0.5 d1.0，b0 pk130kPa，b4m，pc181.527kPa pcz181.580.732.6kPa pzpcz10332.6135.6kPa pzpcz135.6kPafa130kPa，不满足。
结论持力层承载力和软弱下卧层承载力均不满足要求。
问题16.某条形分布荷载p150kPa，如图所示。试计算O点下3m处的竖向应力。
答案矩形荷载Oabd 矩形Oecd，，a20.205 三角形荷载Oec ，a30.079 ZM150a1-a2150a3 1500.234-0.2051500.07916.29kPa 问题17.试绘制如图所示的土层，在填土前、刚填完土、填土后已固结地基的总应力、孔隙水压力和有效应力。
答案1填土前，总应力 00，118236kPa，23620276kPa 376192114kPa 孔隙水压力u0u10，u210220kPa，u310440kPa 有效应力00 136-036kPa 276-2056kPa 3114-4074kPa 2刚填完土，填土荷载 h18.74.890kPa，全部由孔隙水压力承担总应力 090kPa，19036126kPa，29076166kPa 390114204kPa 孔隙水压力 u0u10，u29020110kPa，u39040130kPa 有效应力090kPa，1126kPa，2166-11056kPa，3204-13074kPa 3填土后完全固结，土中起静孔隙水压力90kPa消散 总应力 090kPa，19036126，29076166kPa，390114204kPa 应力分布图见下图。
孔隙水压力u0u10，u2110-9020kPa，u3130-9040kPa 有效应力090kPa 1126kPa 2166-20146kPa 3204-40164kPa 问题18.某矩形面积bl3m5m三角形分布的荷载作用在地基表面，荷载最大值p100kPa，试计算面积内O点下深度z3m处的竖向应力。
答案将三角形荷载abd分成矩形Obce和两个三角形ecd、aOe，然后用角点法计算M点竖向应力。
矩形Obce ，查规范GB 500072011附录K，附加应力系数a10.073 ecd aOe ZMp1a1a2p-p1a3a4p1 a5a6 33.30.0730.15666.70.03120.068233.30.02330.0482 16.64kPa 问题19.某独立基础，底面尺寸3.7m2.2m，基础高h0.95m，柱边位置有效高度为0.91m，基础边缘位置有效高度为0.40m，柱截面尺寸0.7m0.4m，基础顶作用Fk1900kN，Mk10kNm，Hk20kN，C20混凝土，ft1100kN/m2，如图所示。试验算柱与基础交接处截面受剪承载力。
答案根据建筑地基基础设计规范GB 5000720118.2.9条及附录U得 当基础底面短边尺寸小于或等于柱宽加两倍基础有效高度时，应按下式验算柱与基础交接处截面受剪承载力 U0.7hsftA0 柱边位置基底反力 根据附录U O.7hsftA00.70.9711001.700.911155kNVs1055kN 受剪承载力满足规范要求。
点评根据建筑地基基础设计规范GB 500072011，当基础底面短边尺寸小于或等于柱宽加两倍基础有效高度时，应验算交接处截面受剪承载力，具体见8.2.9条。
问题20.条形基础宽度为3.0m，由上部结构传至基础底面的最大边缘压力为80kPa，最小边缘力为0，基础埋置深度为2.0m，基础及台阶上土自重的平均重度为20kN/m3，指出下列论述中哪项是错的。
1计算基础结构内力时，基础底面压力的分布符合小偏心的规定； 2按地基承载力验算基础底面尺寸时，基础底面压力分布的偏心已经超过了现行建筑地基基础设计规范GB 500072011中根据土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值的规定； 3作用于基础底面上的合力为240kN/m； 4考虑偏心荷载时，地基承载力特征值应不小于120kPa才能满足设计要求。
答案Gkbldd31.0220120kN 由于上部结构Fk的偏心传至基底的最大边缘压力为80kPa，最小边缘压力为0。
1 2 式1式2得 式1-式2得 由于Fk和Gk作用基底最大压力和最小压力为 基底平均压力为 1，正确； 2e0.25m0.033b0.03330.099m，正确； 3作用基础底面合力为240kN/m，正确； 4，不正确。
所以以上4项中第4项错误。
问题21.某筏板基础，其地层资料如图所示，该4层建筑物建造后两年加层至7层，加层前基底附加压力p060kPa，建造后两年固结度达80，加层后基底附加压力p0100kPa加层荷载假设为瞬间加上，忽略加载过程，同时Es近似不变，试求加层后建筑物基础中点增加的最终沉降值。
答案1加层前基础中点最终沉降计算 黏土层 粉质黏土层 2计算地基固结沉降值 式中sct两年时刻的固结沉降； U固结度； sc地基最终固结沉降。
sctUsc0.8108.386.64mm 3计算加层后基础中点沉降 黏土层 粉质黏土层 186.2mm 4加层后建筑物基础中点增加的最终沉降值 s186.2-sct186.2-86.6499.5mm 问题22.某工程采用箱形基础，基础平面尺寸为64.8m12.8m，基础埋深5.7m，土层分布为05.7m，粉质黏土，18.9kN/m3；5.77.5m，粉土，18.9kN/m3；7.512.6m，粉质黏土，18.9kN/m3；12.619.3m，卵石，基础底面以下各土层按土工试验方法标准GB/T 501231999进行回弹试验，测得回弹模量见下表。试计算基础中点最大回弹变形量。土的回弹模量 土层 深度m 厚度m EciMPa E00.25 E0.250.5 E0.51.0 E1.02.0 粉质黏土 5.7 5.7 粉土 7.5 1.8 28.7 30.2 49.1 57.0 粉质黏土 12.6 5.1 12.8 14.1 22.3 28.0 卵石 19.3 6.7 100估算值答案根据规范建筑地基基础设计规范GB 500072011，基坑开挖回弹变形按下式计算 式中sc地基回弹变形量； 考虑回弹影响的沉降计算经验系数，取1.0； pc基坑底面以上土的自重压力，地下水位以下取浮重度，pch18.95.7108kPa； Eci土的回弹模量。
1不同深度土层的自重应力和附加应力计算见下表 2基坑回弹变形计算见下表 基坑开挖地基土回弹变形量为27.51mm。
问题23.两个相同形式高20m的煤仓，采用10m10m的钢筋混凝土基础，如图所示，埋深2.0m，两基础净距2.0m，准永久组合基底平均压力p100kPa，地基为均匀的淤泥质黏土，15kN/m3，Es3MPa，fak100kPa，试计算煤仓的倾斜。
答案1基底的附加压力 p0p-d100-15270kPa 2基础沉降计算见下表 3计算深度确定 根据规范GB 500072011第5.3.6条 b10m8.0m，1819m，a点 s131.9mm0.0253.30mm3.3mm b点 s187.9mm0.0254.mm4.67mm 所以沉降计算深度19m满足要求。
4压缩模量当量计算 根据规范建筑地基基础设计规范GB 500072011第5.3.5条，沉降计算经验系数。
5基础a点和b点最终沉降量 a点 s131.91.067140.7mm b点 s187.91.067200.5mm 6煤仓的倾斜 根据规范GB 500072011第5.3.4条，煤仓的地基变形允许值，当高度Hg20m时，其倾斜允许值为8，实际值小于允许值，满足要求。
问题24.某车间备料场，跨度l24m，柱基础底面宽度b4.0m，基础埋深d2.0m，地基土压缩模量Es6.2MPa，堆载纵向长度a48m，地面荷载大小和范围如图所示，试求由于地面荷载作用下柱基内侧边缘中点的地基附加沉降。
答案根据规范建筑地基基础设计规范GB500072011进行地基附加沉降计算。
1计算等效均布地面荷载 将柱基内侧地面荷载按每段为0.5倍基础宽度分成10段，按下式计算等效均布地面荷载 式中qeq等效均布地面荷载； i第i区段地面荷载换算系数； qi柱内侧第i区段内的平均地面荷载； pi柱外侧第i区段内的平均地面荷载。
，所以地面荷载换算系数i按题下表取值。
i取值 区段 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 a/5b1 0.30 O.29 0.22 0.15 0.10 0.08 0.06 0.04 0.03 0.02 0.01 2柱基内侧边缘中点地基附加沉降计算见下表 堆载长度 宽 大面积填土引起柱基内侧边缘中点地基附加沉降sg77.9mm，根据规范GB 500072002表7.5.4，b4.0m，a48m，地基附加沉降量允许值sg79mm，sg77.9sg79mm，满足。
问题25.某独立基础尺寸为4m4m，基础底面处的附加压力为130kPa，地基承载力特征值fak180kPa，根据下表提供的数据，采用分层总合法计算独立柱基的地基最终变形量，变形计算深度为基础底面下6.0m，沉降计算经验系数取，根据以上条件试计算地基最终变形量。
第i土层 基底至第i土层底面距离zim EsiMPa 1 1.6 16 2 3.2 11 3 6.0 25 4 30 60答案基础中心点的最终变形量计算如下表所示。
基础中点最终沉降为11.1mm。
点评本题中第4层土的压缩模量为60MPa，但土层性质不明确，若为黏土层，根据建筑地基基础设计规范GB 5000720115.3.8条，可能还需考虑下卧刚性层的影响。
问题26.条形基础的宽度为3.0m，已知偏心距为0.7m，最大边缘压力等于140kPa，试计算作用于基础底面的合力。答案偏心距 基础底面边缘最大压力为 式中l垂直于力矩作用方向的基础底面边长l1.0m； a合力作用点至基础底面最大压力边缘距离，a1.5-0.70.8m。
问题27.某桥墩，作用在基础底面的中心荷载Fk2520kN，基础尺寸6m3m，土层分布和土性指标如图所示，试计算自重应力及附加应力。
答案粉质黏土 1自重应力计算 1点1520100kPa 2点21008.56151kPa 2附加应力计算 p0pk-h140-202100kPa 基底附加压力p0100kPa 1点，10.12 p14p0141000.1248kPa 2点，20.024 p24p0241000.0249.6kPa 问题28.某厂房采用柱下独立基础，基础尺寸4m6m，基础埋深为2.0m，地下水位埋深1.0m，持力层为粉质黏土天然孔隙比为0.8，液性指数为0.75，天然重度为18kN/m3。在该土层上进行三个静载荷试验，实测承载力特征值分别为130kPa、110kPa和135kPa，试计算按建筑地基基础设计规范GB 500072011作深、宽修正后的地基承载力特征值。答案三个承载力特征值的平均值为 试验实测值极差 135-11025kPa30fakm0.312537.5kPa 该土层的地基承载力特征值的统计值为 fak125kPa fafakbb-3dmd-0.5 持力层黏性土的e0.8，L0.75，e、L均小于0.85，b0.3，d1.6 158.6kPa 问题29.某办公楼基础尺寸42m30m，采用箱形基础，基础埋深在室外地面以下8m，基底平均压力425kN/m2，场区土层的重度为20kN/m3，地下水水位埋深在室外地面以下5.0m，地下水的重度为10kN/m3，试计算基础底面中心点以下深度18m处的附加应力与土的有效自重应力的比值。答案b30m，l42m ，查规范GB 500072002表K.0.1-1，a0.171。
基底下18m处的附加应力为 pz4ap0 p0pk-h425-520310295kPa pz40.171295201.8kPa 基底下18m处的自重压力为 pcz5203101810310kPa 点评注意题目是基底下深度18m，而不是地面以下18m。
问题30.某建筑为条形基础，基础宽1.2m，埋深1.2m，基础作用竖向荷载效应标准值Fk155kN/m，土层分布为01.2m填土，18kN/m3；1.21.8m粉质黏土，fak155kPa，Es8.0MPa，19kN/m3；1.8m以下为淤泥质黏土，fak102kPa，Es2.7MPa。试验算基底压力和软弱下卧层的承载力。当基础加宽至1.4m，埋深加深至1.5m试验算软弱下卧层承载力。答案1基底平均压力pk ，满足。
2基底附加压力p0 p0pk-mh153.2-181.2131.6kPa 3验算软弱下卧层地基承载力 软弱下卧层顶附加压力为 查规范建筑地基基础设计规范GB 500072011表5.2.7，得地基压力扩散角23。
pcz1.2180.61933kPa pzpcz92.433125.4kPa 经深度修正后软弱下卧层地基承载力特征值为 134.5kPa pzpcz125.4kPafaz134.5kPa，满足。
当该基础加宽至1.4m、埋深加深至1.5m时，试验算基底压力和软弱下卧层地基承载力 1基底平均压力pk ，满足。
2基底附加压力p0 p0pk-mh126.5-181.599.5kPa 3验算软弱下卧层地基承载力 pzpcz99.51.2180.319126.8kPa 经深度修正后软弱下卧层地基承载力特征值为 125.8kPa pzpcz126.8kPafaz125.8kPa，不满足。
所以在有软弱下卧层情况下，将基础加宽加深是不利的，应使基底尽量远离软弱下卧层，同时持力层太薄时，基础不宜太宽。
问题31.某桥墩基础，bl5m10m，埋深4.0m，作用于基底中心竖向荷载N8000kN，如图所示。试按公路桥涵地基与基础设计规范JTG D632007验算地基承载力。
答案根据规范JTG D63-2007，地基土为粉砂、中密，其容许承载力fa0100kPa 经深、宽修正后的地基容许承载力 fafa0k11b-2k22h-3式中fa经基础的深、宽修正后地基容许承载力； fa0查规范JTG D632007地基承载力表的地基容许 承载力； b基础宽度，当b2m，取b2m，b10m按b10m 计算； h基础埋深，对于受水流冲刷的基础，由冲刷线算起，不受冲刷的，由天然地面算起，当h3m时，按h 3m算；当h/b4，取h4b； 1基底下持力层土重度，如持力层在水下且为透水的按浮重度； 2基底以上土的加权平均重度，如持力层在水下且不透水的，则不论基底以上土的透水性如何，一律采用饱和重度，如持力层透水的，则水中部分土层采用浮重度； k1、k2宽、深修正系数。
查规范JTG D632007，中密粉砂，k11.0，k22.0 fa1001.0105-22.0204-3170kPa 基底压力，满足。
问题32.某土样高10