数学：暑假专题——位置与方向
一、学习目标：
１、培养同学们辨认方向的意识，进一步发展空间观念。
２、能结合具体情境认识东、南、西、北、东北、西北、东南、西南八个方向，
并能用这些词语描述物体所在的方向。
３、会看简单的线路图，并能描述行走路线。
二、重点、难点：
重点：能结合具体情境认识东、南、西、北、东北、西北、东南、西南八个
方向。
难点：会看简单的线路图，并能描述行走路线。
三、考点分析：
学生在日常生活中对东、西、南、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，且通过第一学期的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的位置。本单元在此基础上使学生辨认东、南、西、北、东北、西北、东南、西南八个方向，并认识简单的线路图。本单元在考试中经常出现的题型为综合能力题，所占
分值约４～６分。
典型例题
知识点一：认识东、南、西、北四个方向
１、确定一个方向的方法：可以借助身边的事物辨别方向，也可以借助工具辨
别方向。
２、根据一个确定的方向找其他三个方向的方法：面南背北，左东右西；面北
背南，左西右东；面东背西，左北右南；面西背东，左南右北。
３、地图上的方向：地图通常是按：“上北下南，左西右东”绘制的。
４、绘制简单示意图的方法：先选好观察点，把选好的观察点画在平面图的中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向，在纸上按“上北下南，左西右东”
绘制，用箭头“↑”标出北方。
５、 看简单路线图描述行走路线的方法：看路线图时首先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南，左西右东”的规则来确定目标和周围事物所处的方向，最后根据目标的方向和路程确定所要走的路线。
思路分析：
１）题意分析：本题主要考查同学们确定方向的方法。
２）解题思路：本题说法是错误的，错在将面对、背对混淆，未能根据已知
的一个方向正确确定其他方向。
解答过程：
正确说法：晚上，背对北极星的方向，则后面是北，左面是东，右面是西。 解题后的思考：北极星在北方。背对北极星时，则前面是南，后面是北，左面是东，右面是西；面向北极星时，则前面是北，后面是南，左面是西，右面是
东。
作文二：《位置与方向 Word 文档》500字教学目标；：
知识与技能：
使学生在具体情境中初步理解东偏北（南）、西偏南（北）等方向的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性和合理性。进一步培养学生观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。
过程与方法：
通过学生自主探究、合作交流，使学生经历描述物体位置的“数学化”过程，初步感知数学知识建构的方法。
情感、态度与价值观：
使学生进一步体验数学与生活的密切联系，增强学好数学的信心和应用数学观察生活、解决实际问题的意识。
学情分析；
学生通过之前的学习和在平时生活中积累了一些感性经验，已经能够根据上，下，左，右，前，后和东，南，西，北，东南，东北，西南，西北八个方向描述物体的相对位置。在此基础上，本单元学生会学习根据方向和距离两个条件来确定物体的位置，以不同的地点为观测点判断方向，体会位置关系的相对性，并会描述和绘制简单的路线图。
六年级学生的求知欲和好奇心较强，在教学中要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索，独立思考。由于学生的个性差异，不同学生认识事物的方法也不尽相同，要鼓励学生勇于发表自己的意见，大胆地与同伴进行合作与交流。通过这样的过程，使学生学会用不同的方式探索和思考问题，不断提高自己的思维水平。
教学重难点：
作文三：《小学数学一年级关于位置与方向的教案》600字共４课时 总第１课时
教学目标：
１、通过生活情境和学生的生活经验，让学生辨认东、南、西、北四个方向，知道地图上东、南、西、北四个方向。
２、在东、南、西、北中，给定一个方向（东、南、西或北）辨认其余三个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向。
３、借助现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，发展空间观念，体验数学与现实生活的密切联系。
教学过程：
一、儿歌铺垫，引出新课
同学们，你们会背有关东、南、西、北方向的儿歌吗？
读了这首儿歌，你们能辨认东、南、西、北四个方向吗？这节课我们一起来探究这个问题。（板书课题：认识东、南、西、北方向）
二、在生活情境中，探索、体验新知
１、以４人小组为单位，根据儿歌让学生在学校操场上辨认东、南、西、北方向。
２、生观察东、南、西、北四个方向都有什么建筑物？
３、到教室，请各小组的记录纸贴在黑板上，汇报交流各种不同的方法，上方定为什么方向，为什么这样定？
４、学生讨论各种不同方法后，教师讲解地图上通常的方向：上北、下南、左西、右东。
引导学生按地图的记录方式，重新整理自己的记录，完成校园示意图。再结合示意图用东、南、西、北说一说各种景物所在的位置。
三、分层练习，巩固新知
１、说一说教室里东、南、西、北各有什么？
２、用东、南、西、北这些词语说一说你座位周围同学所在的方向。
３、你说我做
５人一组，１人指挥，４人做动作。（１人指挥站中间，４人听指挥站４个方向。） 四、课堂总结 １、全课小结：你们今天有什么收获？ ２、师总结。
作文四：《关于方向的作文》1800字方向
我的祖辈都是生活在大山里，那里除了有一亩三分地，就什么也没有了，大家都知道自给自足的经济是什么样的吧。小时候听起爷爷的说起他们年轻的时候是什么过来的，我们那里土少，石头多。水资源少，喝水都是问题。爷爷说；在解放期，解放军到哪里打土匪的时候，他们都很怕，不知道往哪里躲，因为他们不知道这是干嘛的。由想而知，我的家乡在当时，算是最落后的。农民吃饭也是问题，几乎没有米下锅。每天都要去挑水，很辛苦。那时候解决肚子是头等问题，只要吃饱，那便是最幸福的事了。
当我迷迷糊糊的记得土地分到户的时候，那应该是我父亲、爷爷们感到最幸福的时候，那时候有地种了。吃饭不是问题了，就那样，每年都有玉米收进米柜里，好像很满足，很幸福。
我们那里的家家户户都差不多，因为在贫穷的地区，也很少有知识分子。后来我慢慢长大了，也在不断的学习，在读书过程中流不少血泪。我也开始去思考，人，活着是为了什么？最终悟出了自己为什么而活着，活着为了什么。以下分点说明。
首先，人活着是为了更好的活着。如果说，一个人只是为了纯粹的活着，那还不如不活了，这样实在太没意义了，太没有价值了。活着是为了比别人强，比别人行，这就是活着是为了更好的活着。
其次，活着是为自己而活着。这是为什么呢？大家想想，你不为自己那你什么才能让自己好好活着？这就是后面的问题决定前面的问题。有的人说；我活着是为我父母，为我兄弟姐妹，这也没有不对的。但是如果你父母没有了，你兄弟姐妹没有了，请问你还需要活下去吗？那么很多人会说，会继续努力的活下去。那就没错，我们个人活着都是为自己而活，为自己明天而活。
再次，人，活着是为了梦想而活着，如果有人问我，你家那么贫穷，你可以选择去打工，去卖力，你父母根本就抬不起你上大学，那么我会回答，我活着是为了自己的梦想，学习是通往梦想的途径。纯粹是为了一个梦想，没有别的。有梦想的人才能走出凭空的世界，才能跃过父辈困苦的生活。一个梦想可以让人疯狂，我宁愿做一个疯狂的人。带上我的疯狂，走出我的大山，改变我的家乡。
在我大一第一个假期——寒假，这个寒假是生活的逼迫，以及自己对自己的要求，我放弃了中国年，中国人最隆重的节日——春节。就这样，我和我的朋友在一家ＫＴＶ娱乐饮餐公司上班，由于晚班福利不一样，多加十块钱加班费。于是我们不犹豫的选择了晚班，在上班前，公司给我们新员工带薪培训四天。在那四天了，有那么一节课让我心突然燃烧，同时我也看到社会的残酷现实。五十天的夜班，让我白天疲惫，夜晚精力充沛。这开始我也不知道为什么？后来渐渐的明白，这是工作的一个动力和休息的一种放松。有时候放松使人疲惫，精力与激情才是动力，因为那是一个小小的目标。疲惫避免不了的，只有用另一种心态去面对，那就是积极！在四十多天里，我以饱满的热情去接待客人，以最优良的态度去工作学习。这让我更加有信心工作，我渴望看到后天的太阳到底是什么样的。
梦想并非只是一个梦，梦想是让一个人活着的理由，是要把自己铸成宝剑，实现梦想，给人们做一个避阳港。这就是梦的价值。所以可以说，梦想的背后要让自己实现价值，这样活着才有意义。
人，为什么而活着。是为了更好的活着，为自己而活着，为梦想成真而活着；为了实现自己的价值而活着，但是这无非来源于梦想，实现梦想就可能实现自己价值的二分之一。有人问我，如果你成功了，你打算什么做，我会说，只要有意义的事情我都做。我会尽一切可以发展的力量去发展，尽我最大的能力去帮助需要帮助的人。因为，人，只要给他打激素，给他动力，给他指方向，才把他思想转变，也许他会在梦想的路途上疯狂一回，而并非于他的力量，是你的指路灯。当年日本对我们这片辽阔的大地虎视眈眈的时候。他们早已把征服世界的梦想，做为一种信仰。把年轻人的思想给牢牢控制了。因为日本土地面积小，资源有限，为了后代着想，一定要给年轻人输入信仰，于是在他们侵略我国大地时，对我中国人从没有心软过。那么狂野、没人性。可想而知，多么恐怖的事情。所以在这个科技发展的年代，我们要有梦想，要有信仰。我们人活着，不是要征服世界，是要征服自己，是要征服科技，做一个立足于社会的人，做一个对社会有贡献并实现自己价值的人。
有这么一句话，如果你发现你疯了，那说明你离成功不远了。为什么？因为太多人平淡，太多人选择平庸。总而言之，活着重要的是有梦想，梦的旅途要疯狂拼命。
【每日写作指导：如何写好满分作文标题，标题的修辞艺术……】
作文五：《位置与方向》2700字基础题：
填空。
１、当你面向北时，后面是（ ）面，左面是（ ）面，右面是（ ）面。
２、早上，太阳从（ ）面升起，从（ ）面落下。
３、早上，当你面对东升的太阳时，你身后是（ ）面，你的左边是（ ）面，你的右边是（ ）面。
类型一：
１、以雷达站为观测点：
民用机场在东偏（ ）的方向上；零时机场在南偏（ ）的方向上；
军用机场在北偏（ ）的方向上；民用机场在南偏（ ）的方向上；
零时机场在西偏（ ）的方向上；军用机场在西偏（ ）的方向上。
２、轮船在灯塔的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。
３、以汽车站为观测点：
李庄的位置是（ ）偏（ ），距离汽车站（ ）千米。
东山镇的位置是（ ）偏（ ），距离汽车站（ ）千米。
度假村的位置是（ ）偏（ ），距离汽车站（ ）千米。
奥体中心的位置是（ ）偏（ ），距离汽车站（ ）千
米。
４、学校附近的四周道路如图：
以学校为观测点，量一量角的大小再完成填空。
书店的位置是（ ）偏（ ），距离学校（ ）米。
少年宫的位置是（ ）偏（ ），距离学校（ ）米。
小强家的位置是（ ）偏（ ），距离学校（ ）米。
类型二：
１、少年宫在学校北偏东３０°方向５００米处，在图上标出少年宫的位置。
· 学校
２、下面是小丽以自己家为观测点，画出的一张平面图。
（１）汽车站在小丽家（ ）方向（ ）米处。
（２）商店在小丽家（ ）偏（ ）（ ）度方向（ ）
米处。
（３）学校在小丽家南偏西４５°方向６００米处，请标出学校
的位置。
类型三：
１、小红家在小芳家的东北面，小芳家在小红家的（ ）面。
２、如右图，火车站在汽车东偏南６０°的方向上，汽车站在火车站的什么方向上？
类型四：
１、３号公交车从起点站出发，向（ ）方向行驶到达青水公园，再向（ ）偏
（ ）（ ）Ｏ的方向行（ ）千米到达抗战纪念碑。
２、
１００米
２ １００米 商场
青和家园 学校
（１）超市在青和家园西面３００米处，请用
（２
）从青和家园出发，向（ ）行驶（ ）米到学校，再向（ ）行驶（ ）米到商场。
３、根据下图写一写小军同学上学和放学所走的路线，并求出他从家到学校共走了多少米。
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４、小小邮递员。
幼儿园 小芳家 大学 电影院 超市 ２０米 邮局 商店 公园 小学
（１）邮递员叔叔从邮局出发向东行驶（ ）米到商店，再向（ ）行驶（ ）米到公园。
（２）小芳从家出发向（ ）走（ ）米到幼儿园，再向（ ）走（ ）米到电影院，然后向西走６０米到（ ），最后向（ ）走（ ）米到超市。
（３）邮递员叔叔从邮局出发，第一封信是送到小学，请你写出邮递员叔叔的行走路线和米数。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ３
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（４）邮递员叔叔从邮局出发，到小芳家，全程走了（ ）米。
拔高题：
１、聪聪，明明，亮亮排队上操，亮亮在东边，聪聪在最西边，聪聪的右手是东，那么亮亮的脸朝（ ）面，后背朝（ ）面。
２、这是我国东海一个小岛上附近的位置图，Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ分别为附近的渔船。
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３、小小测绘师。
①体育场 ②学校
③邮局 ④商场 ⑤公园
⑥小明家 ⑦银行 ⑧小虎家
学校在东北角，图书馆的西面是体育场，邮局在学校的南面，商场在西南角，公园在邮局的北面，邮局在小明家的东南面，银行在邮局的东北面，小虎家在商场的东面。
４、仔细观察下图，看懂图意后完成练习。
４
（１）化工厂的位置是（＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿），鼓楼的位置是（＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿），高尔夫球场的位置是（＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿），李刚家的位置是（＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿）。
（２）１路公共汽车是由李刚家附近开往（ ），经过了（ ）个站。２路公共汽车是由李刚家附近开往（ ），经过了（ ）个站。３路公共汽车是由（ ）附近开往海滨浴场，经过了（ ）个站。
（３）李刚要从家到电视台去参加活动，应乘坐（ ）路公共汽车。李刚的爸爸在化工厂上班，他每天要乘坐（ ）路公共汽车上下班。李则的妈妈在鼓楼附近工作，她每天上下班应该乘坐（ ）路公共汽车比较方便。
（４）到了星期天李刚全家人去海滨浴场游泳，就怎样乘车路线最近，请你在上图中用彩色笔画出来。
（５）游完泳，他们全家又去附近的地方游玩了，他们可能是去了（ ）游玩。乘坐（ ）路公共汽车，要乘坐（ ）个站。
５
作文六：《位置与方向》1300字位置与方向
一、教学内容：青岛版小数数学五四制教材三年级上册第１５至１７页《位置与方向》。
二、教学目标：
１． 在具体情境中，认识生活中和平面图上的“东北、西北、东南、西南”这几个方向；在东西南北。东北西北东南西南八个方向中国，能根据给定的一个方向（东西南或北），辨认其余七个不同的方向。
２． 能用方位词描述物体所在的方向，知道平面图上的方位，会看简单的路线图。
３． 初步感受方向在现实生活中的作用，体会数学与生活的联系。
三、教学重难点：
教学重点：辨认东北、西北、东南、西南四个方向。
教学难点：会用合适的方位词描述物体所在的方向。
四、教学过程：
（一）布置预习任务。
同学们，请根据微视频《位置与方向》进行预习，完成务预习作业纸。（预习纸上有明确的学习任务和问题。）
【设计意图：上课之前，教师将制作好的微课程提供给学生进行预习，为翻转课堂提供可能。这样的学习能激发孩子学习的兴趣，为学生学习新知创造良好的氛围。】
（二）说说预习中的收获。
师： 同学们，我们都根据微视频《位置与方向》进行了预习，你喜欢这种学习方式吗？ 生：喜欢。
师：那谁能说一说，你都有哪些收获啊。
生１：我认识了东北、西北、东南、西南四个新的方向。
生２：我知道了在东和北之间的方向叫做东北方向，在西和北之间的方向叫西北„„ 生３：我会辨认一个物体在另一个物体的什么方向了，比如：黑板在我们的东面。
师：谁还能像他这样举个例子说一说？
生：这个窗户在我们的北面。„„
引导学生归纳：从“东”出发，东和北之间的方向就叫东北，东和南之间的方向就叫东南。从“西”出发，西和北之间的方向就叫西北，西和南之间的方向就叫西南。
【设计意图：设计本环节的目的是让学生在畅谈收获的过程中再次回想预习的知识，唤醒学生讨论和交流的意识，为进一步升华认识做好铺垫。】
（三）反馈问题，答疑解惑。
师：借助微视频我们可以实现轻松自由的学习，学习中不可避免的也会有一个个的问题产生。现在关于这课的知识，你还有什么疑惑或者问题？
生：学生提问。
师：谁能解答他的问题？
师：老师想问一个问题，你能在教室里指一指哪是东北方向吗？在东和北之间的方向是东北方向。
【设计意图：本环节是利用微课程进行学习非常必要的一个环节，学生在预习中已经有了一定的收获，课堂上进行学习必须在自己基础上有所提升，也就是在答疑解惑中梳理知识，将所学知识纳入到自己的知识体系中来。】
（四）梳理知识、总结提升（教师因根据学生的预习情况，做进一步的梳理，在梳理的基础上进行总结提升，让学生对所学知识有个整体的认识）
（五）自主练习，巩固应用。
１．课本第１６页第１题。图上呈现的是某城市部分建筑物分布情况平面示意图。引导学生讲清楚每个问题分别是以哪个地点为观测点来观测的。
２．课本第１６页第２题。利用山东省政区图设计的辨认城市方位的练习题。
３．课本第１７页第３题。图上呈现的是一个公园的平面示意图，是用方向知识解决现实问题的题目。
４．课本第１７页第４题。这是一道在平面图上确定给定建筑物实际位置的练习。
【设计意图：本环节提供了层次分明并且有针对性的具体情境练习，让学生在解决问题的过程中既巩固了所学的知识，又能感受到位置方向在生活中的应用，体验到了学数学的乐趣。】
（六）全课总结。
师：这节课就要结束了，你能再来说说自己的收获吗？
【设计意图：引导学生通过本节课的学习，谈谈自己的收获和体会，培养学生归纳总结、提升方法的能力。】
作文七：《位置与方向》3700字《位置与方向（二）》同步练习题
一、填空
１．丽丽面向北站立，向右转４０°后所面对的方向是（ ）；丁丁面向西站立，向左转４０°后所面对的方向是（ ）；豆豆面向南站立，向左转４０°后所面对的方向是（ ）；齐齐面向东站立，向右转４０°后所面对的方向是（ ）。
２．以学校为观测点。
（１）邮局在学校（ ）方向，距离是（ ）米；
（２）书店在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离是（ ）米；
（３）图书馆在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离是（ ）米；
（４）电影院在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离是（ ）米。
考查目的：根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置。
答案：（１）东北，１０００；（２）西，北，３０，８００；（３）南，西，１５，４００；
（４）东，南，２０，６００。
解析
：本题给出了角度，并用一条线段表示２００ ｍ，要求学生以学校为参照点，说出其他几个地方的确切位置。通过练习，考查学生运用知识的熟练程度。
３．下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点。
（１）Ａ岛的位置在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离雷达站（ ）ｋｍ；
（２）Ｂ岛的位置在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离雷达站（ ）ｋｍ；
（３）Ｃ岛的位置在南偏西３５°方向上，距离雷达站６０ ｋｍ处。请在图中画出Ｃ岛的准确位置。
考查目的：用方向和距离描述某个点的位置；并能根据描述在图上确定点的位置。
答案：（１）东，北，３０°，４８；（２）北，西，２０°，６０；（３）见下图。
解析：该题描述点的位置需要学生自己测量角度。在第（３）小题的解答中，应提醒学生在图上标出角度和距离，画线段时则可将“雷达站到Ｂ岛的距离”作为参照。
４．看图回答问题。
（１）
（２）如果每小格的边长为４００米，从商店到学校再到小青家共（ ）米；
（３）如果每小格的边长为４００米，小青每分钟走８０米，她从家里出发到汽车站需要（ ）分钟。
考查目的：确定方向计算距离，并结合数量关系解决问题。
答案：（１）西，南，３４°；东，北，３４°；（２）３６００；（３）４０。
解析：第（１）小题是对相对位置的描述，关键要确定以哪个点为观测点；第（２）（３）小题是结合数量关系解决问题的练习。
５．看图回答问题。
（１）下图为某路公交车的行车路线。从广场出发向（ ）行驶（ ）站到电影院，再向（ ）行驶（ ）站到商场，再向（ ）偏（ ）的方向行驶（ ）站到少年宫，再向（ ）偏（ ）的方向行驶（ ）站到动物园。
（２）贝贝从幸福路站出发坐了４站，他可能在（ ）站或（ ）站下车。
（３）京京坐了３站在少年宫下车，她可能是从（ ）站或（ ）上车的。
考查目的：依据路线图描述方向，解决一些简单的实际问题。
答案：（１）西、２，北、１，西、北、４，南、西、４；（２）光明街，电影院；
（３）光明街，育才路。
解析：依据示意图，用数学语言描述路线，要注意强调在每个观测点上标注十字坐标的方法。通过解决简单的实际问题，感受数学知识的应用性。
二、选择
１．图书馆在剧院的东偏南３０°方向５００米处，那么剧院在图书馆的（ ）。
Ａ．东偏南３０°方向５００米处 Ｂ．南偏东６０°方向５００米处
Ｃ．北偏西３０°方向５００米处 Ｄ．西偏北３０°方向５００米处
考查目的：相对位置的理解。
答案：Ｄ
解析：可引导学生归纳解决这类题目的一般方法，即相对位置所具有的方向相反，角度和距离相等的特点。
２．如图，山东省在北京市的（ ）。
Ａ．西偏南方向 Ｂ．东偏南方向 Ｃ．西偏北方向 Ｄ．北偏西方向
考查目的：在地图上确定方向。
答案：Ｂ
解析：联系生活实际，利用所学知识解决问题。以北京为观测点，利用“上北下南，左西右东”画出坐标图加以解决。
３． 以学校为观测点，广场在西偏北３０°的方向上，下图中正确的是（ ）。
考查目的：根据数学语言的描述确定方向。
答案：Ｃ
解析：引导学生仔细审题，在确定观测点的前提下，利用十字坐标得出正确结果。
４．如图，下面说法正确的是（ ）。
Ａ．小红家在广场东偏北６０°方向上，距离３００米处
Ｂ．广场在学校南偏东３５°方向上，距离２００米处
Ｃ．广场在小红家东偏北３０°方向上，距离３００米处
Ｄ．学校在广场北偏西３５°方向上，距离２００米处
考查目的：根据示意图，用方向和距离确定位置。
答案：Ｃ
解析：该题给出了角度和表示比例尺的线段，并添加了十字坐标，降低了答题的难度。重在培养学生对数学语言的分析和理解能力。
５．小林是北京人，学习了本单元的知识后，他在院子里立了一根竹竿，中午时影子与竹竿在一条直线上，下午某一时刻影子向右移动了３０°，这时的太阳在（ ）方向。
Ａ．南偏东３０° Ｂ．南偏西３０° Ｃ．北偏东３０° Ｄ．北偏西３０° 考查目的：联系生活实际确定物体所处的方向。
答案：Ｂ
解析：小林身处北半球，中午时太阳在正南方，影子与太阳的方向相反，影子在正北方；下午某一时刻影子向右移动了３０°，就是向东方移动了３０°，那么太阳就是向西移动了３０°（如下图）。该题需综合利用所学知识解决，对于学生方向感的培养具有促进作用。
三、解答
１．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（１）小彬家在广场西南方向１２００米处；
（２）小丽家在广场北偏西２０°方向６００米处；
（３）柳柳家在广场东偏北３０°方向９００米处。
考查目的：根据方向和距离的描述，在图上确定某个点的位置。
答案：
解析：需对学生加强确定位置作图方法的指导。通常先确定方向，再画出表示相应距离的线段，最后完善各种标注。
２．一艘军舰，从起点向东偏北６０°行驶７２千米后向东行驶３６千米，最后向北偏西３０°行驶２４千米到达终点。
（１）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整；
（２）根据路线图，说一说军舰按原路回程时所行驶的方向和路程；
（３）如果从终点返回起点用了４小时，这艘军舰返回时的速度是多少？ 考查目的：画出简单的路线图并进行描述，结合数量关系解决问题。 答案：（１）如下图。
（２）返回时，先向南偏东３０°方向行驶２４ ｋｍ，再向正西方向行驶３６ ｋｍ，最后向南偏西３０°方向行驶７２ ｋｍ回到起点。
（３）（千米／小时）。
答：返回时的速度是３３千米／小时。
解析：第（１）小题需加强对作图方法的指导，重点理解因参照点的变化，所以每个点上都要标出十字坐标。第（２）小题说明返回时的路线，让学生体会方向的相对性。第（３）小题利用数量关系解决问题。
３．豆豆上学：
（１）看图描述豆豆从家到学校的路线；
（２）如果豆豆每分钟走６０米，豆豆从家到学校需要多少分钟？
（
３）学校８：００开始上课。一天早上，豆豆７：３０从家出发走到商场时，发现没带数学课本。于是他赶回家取了课本后继续上学。如果豆豆每分钟走６０米，他会迟到吗？
考查目的：看图描述路线的练习，利用数量关系解决生活中的实际问题。 答案：（１）豆豆每天从家到学校，先向正东方向走３００米到商场，再向东南方向走１５０米到公园，接着从公园向北偏东３０°方向走２００米到医院，再向正东方向走３１０米到广场，最后从广场向东偏北２０°方向走１８０米到学校。
（２）
（３）（分钟）。 （分钟）。２９分钟＜３０分钟，答：豆豆不会迟到。 解析：路线描述时应注意语言的规范性。第（２）（３）小题结合数量关系解决问题，其中第（３）题可引导学生用多种方法进行解答。
４．张华从家往正东方向走６００米到红绿灯处，再往西北方向走３００米到书店，最后往东偏北３０°方向走４５０米到学校。
（１）画出张华到学校的路线示意图；
（２）已知张华从学校回家每分钟走１００米，根据路线示意图，完成下表。
考查目的：根据描述画出路线图，并通过描述返程的路线理解位置的相对关系。
答案：（１）
（２）
解析：该题没有给出一条线段表示多少距离，需要学生根据题中条件计算得出，渗透了比例尺的知识。
５．小小设计师：
（１）要求设计４个游玩项目，画出示意图，并描述各个馆的位置；
（２）设计一条参观路线，说一说怎么走。
考查目的：综合运用位置与方向的知识解决问题的能力。
答案：该题开放性较大，建议依据学生完成情况做出等级判定。例如：
（１）
海盗船在旋转木马的正西２００米处；摩天轮在海盗船的东北方向３００米处；太空飞船在摩天轮的西偏北３０°方向２００米处等。
（２）路线如上图所示，从入口往正西方向走１００米到达旋转木马；再从旋转木马往正西方向走２００米到达海盗船；从海盗船出发，往东北方向走３００米到达摩天轮；从摩天轮出发，再往西偏北３０°方向走２００米到太空飞船；最后从太空飞船出发，往正西方向１００米到达出口。
解析：这是一道综合性、开放性较强的习题。先是按自己的想法开放地设计各个项目的位置，再把它们的相对位置描述出来，这是“某地在另一地的什么方向上，距离多远”的具体应用。让学生设计参观路线并描述怎么走，是描述路线的具体应用。
作文八：《位置与方向》1300字２０１５年春审定新人教版三年级下册数学第一单元《位置与方向》测试卷及答案
一、填一填
（１）早晨起来面对太阳，前面是（ ），后面是（ ），左面是（ ），右面是（ ）；傍晚面对太阳，前面是（ ），后面是（ ），左面是（ ），右面是（ ）。我们看地图时，上面是（ ），下面是（ ），左面是（ ）， 右面是（ ）。
（２）
小明家在学校的（ ）面，学校在小明家的（ ）面；
小兰家在图书馆的（ ）面，图书馆在小兰家的（ ）面。
小红家在学校的（ ）面，学校在小红家的（ ）面；
丁丁家在图书馆的（ ）面，图书馆在丁丁家的（ ）面。
你发现了什么？
考查目的：第（１）题：明白生活中的四个方向，知道太阳升起的方向为东方，太阳落山的方向为西方，并根据一个方向确定其他三个方位，以及绘制到平面图上的一般形式。
第（２）题：能以一个物体为参照，确定其他物体的方位，并知道两个物体相互的位置关系。 答案：第（１）题：东，西，北，南；西，东，南，北；北，南，西，东。
第（２）题：西，东；东，西；西南，东北；东北，西南。
我发现了：两个物体的位置相互关系是相反的，如：你在我的东面，我就在你的西面；你在我的西北面，我就在你的东南面。
解析：第（１）题：利用生活常见的自然现象确定客观存在的方位，知道方位的确定性，并知道为了生活的方便而统一绘图方法：上北下南，左西右东。
第（２）题：以一个物体为参照物，说出另一个物体的方向，辨别八个方位，并利用两个物体的相互位置，感受方向的相对性。
二、绘制校园示意图
步骤一：
将学生带至操场，先说说东南西北分别有哪些明显的建筑，再说一说东南、东北、西南、西北分别有什么建筑，在草稿纸上用文字记录下来。
步骤二：
回到教室，将结果用示意图绘制出来。（学生根据自己的想法绘制）
步骤三：
作品展示。选出最佳作品，说出理由。
考查目的：学生会实地辨别八个方向，了解在平面图上如何表示方向，并将各个方位的建筑正确地绘制出来。
答案：以操场为中心，确定一个方向（一般上面为北），将示意图画在相应的位置上。
解析：将生活中的方位绘制到平面的图纸上，对学生来说是一个难点。所以先确定一个方向，再根据这个方向确定其他方位，最后将实地观察的结果填在相对应的位置中，以降低学习的难度
三、说说公交汽车行走的路线
公共汽车从汽车站出发，向（ ）走到邮局，再向（ ）走到商店，再往（ ）走到医院，再往（ ）走到图书馆，再往（ ）走到少年宫，再往（ ）走到电影院，再往（ ）走到学校， 最后往（ ）走到百货大楼。
你还能说说公共汽车返回时的行走路线吗？
考查目的：熟练掌握平面图各个方向的认定，学会以不同的建筑为参照物，来描述其他建筑的位置方向。一题多用——返回路线的描述更能锻炼学生的逆向思维，有助于提高思维的敏捷性和灵活性，激发学生的学习兴趣，让学生产生一种成就感，这也是发展学生智力、培养能力的一种方法。
答案：去时路线：东南、东南、东、东北、东、西南、东、西南；
返回路线：东北、西、东北、西、西南、西、西北、西北。
解析：创设公共汽车行驶的情境，让学生感受到方向位置在生活中的重要性。以公共汽车为中心，随着汽车位置的不停改变而出现方位的变化，让学生灵活掌握生活中方位的正确描述。
作文九：《位置与方向3》600字位置与方向
第三课时
学习目标：
知识与技能：通过练习，进一步巩固确定物体位置的方法，掌握描述路线的方法和画路线图的步骤。
过程与方法：在练习过程中，积极参与交流讨论，培养学生的合作意识。 情感态度价值观：通过练习，感受数学知识与日常生活的密切联系，感受数学知识的价值。
学习重难点：正确判断行走的方向和路线。
使用说明及学法指导：
自学课本第２２页的内容，独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。
一、自主学习
１、物体的位置关系具有（ ）性。
２、洋洋家在学校南偏西３５度方向约４００米处，那么学校在洋洋家（ ）方向约（ ）米处。
３、观察课本２２页的台风路径图，说说这次台风经过的路线。
４、为什么到达一个地方后就要重新画出方向标？
５、根据平面图上的方向标和比例尺，描述一下台风每个阶段段的方向和距离。
二、合作探究
课本２２页的“做一做”
１、根据情境图中女孩的描述，你能画出路线示意图吗？试一试！
２、在小组里说说你是怎么画的？要注意什么？
３、到达公园后，你想玩什么项目？描述一下这个项目的位置并画出示意图，你行吗？
三、过关测评
１、根据路线图说说选手从起点出发，经过每一赛段的方向和路程。
２、一艘轮船从甲地出发，向东偏北４０°方向行驶２千米后，再向正北方向行驶１千米，最后再向北偏东５０°方向行驶３千米到达乙地。
（１）根据上面的描述，把轮船行驶的路线图画出来。
（２）根据路线图，说说轮船从乙地返回甲地所行使的方向和路程。
作文十：《位置与方向》6400字《位置与方向》教案
教学目标：１．学会根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
２．学会用不同的方式探索和思考问题，培养创造性解决问题的能力。
３．了解确定位置知识在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。
教学重点、难点：学会根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
理解物体在中心点的哪个方位和偏角度。
教学准备：投影仪
教学过程：
一、课前准备。
５ ０ ２ ６ ５ ９
４ ８ １ ３ ０ １２
７ ３ ４ ５ ７ １０
０ １１ ５ １３ ２ ７
６ １５ ８ ３０ １２ ２０
１．游戏：比比看谁快。
游戏说明：在一张平面图上，根据数字定位置和根据位置报数字，快者获胜。
请根据老师指的位置快速定位第几行和第几列。
请根据老师报的行和列快速确定数字，并报出数字。
（借用游戏是学生喜欢的教学手段，作为数学知识的一个铺垫引导，不仅能起到学习的效果，更能有效的激发学生的兴趣，从而为位置与方向的学习作好了思想准备。）
２．小结。
怎样才能快速地确定位置呢？如果只告诉你们行或者列，你能快速找到确定的位置吗？
二、创设情境：了解定向越野的相关知识。出示Ｐ１７的主题图。
他们在干什么？（在公园里玩定向越野运动）
你了解定向越野运动吗？（定向越野运动介绍）
㈠１．你们想去参加定向运动吗？如果你想去参加定向运动，首先就必须准确确定物体的位置，这样才能赢得比赛。今天我们就一起来学习“确定物体的位置”（板书课题）
２．师：看到这个名称，你们想知道什么？或者已经猜到了什么？
起点
３．让学生自由谈自己的认识。
４．一个物体的方向和位置与什么有关？
（１）、学生自学讨论，教师指导。
（２）组织全班交流。
㈡确定物体的位置学习（检验学习效果）
出示定向运动的地图。
１．确定正北、正西等正方向上的物体位置。
这是一次定向运动的地图，我们来看一看。
从图中你了解到哪些信息？
你能用自己的语言描述出１号点和２号点的位置吗？同桌之间先互相说说。
１号点：起点以北６００米。（板书）
２号点：起点以西８００米。（板书）
小结：如果只告诉我们方向（如北方）或者只告诉我们距起点的距离，我们能迅速找到检查点的位置吗？为什么？（在描述物体的位置的时候应从方向和距离两个方面同时进行）（板
书方向 距离）
２．确定偏方向上的物体的位置。
你能描述３号点的位置吗？它与１号点、２号点的位置有什么不同？小组同学互相说说。 谁来汇报一下你们组讨论的结果。
如果从方向和距离两个方面来描述３号点的位置，距离是很清楚，那方向怎么描述呢？ 小结：描述３号点的位置应该说明方向和距离：东偏北４０°，距起点１０００米，或者北偏东５０°，距起点１０００米。但我们一般讲较小的那个角，即东偏北４０°，距起点１０００米。 ［“以学定教”是教学设计的指导，学生是学习的主人，教师是学生学习活动的组织者、引导者、协作者。在学生的学习过程中：问题应由学生提出，方法应由学生寻找，规律应由学生发现、总结。本环节通过学生“质疑－自学－合作讨论－交流”的流程提高学生发现问题、解决问题的能力以及合作学习的能力。］
三、巩固练习。
完成ｐ１８的做一做，全班交流订正。
四、总结
师：今天我们学习了位置与方向的有关知识，请同学回忆一下你们是怎样学习的？（用“我今天学会了„„”语式来说。）
［通过引导学生反思学习方法，让学生清楚地意识到自学讨论的作用。用“我学会了„„”来描述学到的知识，一方面是培养学生经常总结自己学习的习惯，另一方面提高学生的语言表达能力。］
五、布置作业
教学反思：
１、构建“自主－合作探究”的自主学习模式。新课程强调教学过程是师生交往、共同发展的互动过程；在教学过程中要注重培养学生的独立性与自主性，引导学生质疑、探究，使学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程。本设计中的教学过程是围绕学生“质疑－自学－讨论－交流”活动展开：问题由学生提出，答案由学生找出，评价由学生判定。
２、“以学定教”重新定位教师与学生角色。新课程强调：学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习活动的指导者、参与者、合作者。本教学设计的整个学习活动，充分体现了这一点，教师在引导学生对未知领域进行质疑基础上，与学生一起自主学习、合作探究。让学生通过自主合作的学习活动，在质疑与释疑中建构着自己的数学知识，发展着自己的数学素养。
３、在游戏竞赛活动中实现新知的推进。游戏竞赛是小学生喜闻乐见的活动方式。游戏可以使学生的注意力更持久，积极性更高。可以让学生在轻松愉快的气氛中学到知识。这节课设计的游戏贯穿了新授的内容。
４、注意学科间的整合。数学是一门比较抽象的、理性占主导的学科。最优化的数学学习不仅要完成本门学科特定的任务，还应巧妙整合完成其它学科的任务。在本教学设计中，最后我让学生反思学习的方法，用“我学会了－－”来总结自己的学习后的收获，这是整合语文学科对学生的语言表达能力训练。
提交者： 陈小果 （提交时间： ２０１３－９－２３ １１：５２：２８）
数学文本与教学活动的转换 为了让文本转化为数学教学活动，我们必须从以下几方面入手：
１．数学的本质属性——是关于逻辑上是可能的、纯粹的（即抽去了内容的）形式科学和关于关系系统的科学。 ２．数学的特点——其一，数学的对象是由人类发明或创造的；其二，数学的创造源于对现实世界和数学世界研究的需要；其三，数学性质具有客观存在的确定性；其四，数学是一个发展的动态体系。 ３．数学的性质特征——（１）抽象性，即
抽去了具体内容的，它是以“一切存在的抽象的模型的模型”而呈现的，是一种不具有任何物质的和能量的抽象；（２）严谨性，即通过逻辑性、精确性、系统性来体现它的严谨性；（３）应用性，即它涉及到整个客观世界，是解决我们生活和生产过程中问题的主要工具，因为没有一个物质的领域不呈现出数学可以研究的现象或规律的。 ４．数学学科——包括三个方面的含义：（１）数学学科知识内容的特定性，是指数学学科除了包含数学科学知识的结构与层次外，还包括了受教育的对象，即要根据特定的教学层次、教学目标和学生思维发展阶段的特色而构建的数学基本知识、基本理论、基本技能与经验和基本思想的体系；（２）数学学科逻辑结构的双重性，是指科学内在的逻辑性与学生心理发展的逻辑性，即前面阶段的学习知识是后面学习的基础，而后面的学习又是前面的发展，以及要按学生心理发展的规律来组织学习内容，体现在其内容体系上，一般都是按由易到难、循序渐进的程序设计的，这种设计可以有序的发展学生的心智技能和操作技能；（３）数学学科内容呈现的直观性，即小学
数学学科，更多的是以实际的直观演示和具体的事例归纳的方式呈现在我们目前的。
５．小学数学教育的基本任务——包括（１）以培养数学素养为基本追求，即以促进学生的终身可持续发展为学校数学教育的基本出发点，将小学数学教育定位于：不追求将所有的儿童都培养成为伟大的数学家，而是培养他们最基本的数学素养。数学素养的基本内涵包括要使学生懂得数学的价值，对自己的数学能力有自信心，有解决现实数学问题的能力，学会数学交流，以及学会数学的思想方法。数学素养的基本特征包括发展性、过程性和实践性；（２）以将数学运用到现实情境为基本能力，包括学会用数学的思想来考察现实与构建普遍知识与特殊情境的联系。首先，数学教学应该引导儿童观察和认识周围世界最简单的数量关系，建立情境与一般法则的联系，从而激发他们超越这些规则并能用数学语言来进行表达的动机，真正使用数学知识成为学生生活和思维的组成部分，其次，在普通的数学规则和特殊情境之间，其唯一桥梁是学生有意识在现实情境下进行数学思维。总之，在教学中，文本只有转换成了一种教学活动，才能真正让学生走进课堂中。提交者： 李增亮 （提交时间： ２０１３－９－２２ １０：２８：０９）
促进学生个性发展
教育教学其实就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。其实，每一个合乎情理的新发现，别出心裁的观察角度等等都是创新。
一个人对于某一问题的解决是否有创新性，不在于这一问题及其解决方案是否别人提过，而关键在于这一问题及其解决对于这个人来说是否新颖。学生也可以创新，也必须有创新的能力。教师完全能够通过挖掘教材，高效地驾驭教材，把与时代发展相适应的新知识、新问题引入课堂，与教材内容有机结合，引导学生再去主动探究。让学生掌握更多的方法，了解更多的知识，培养学生的创新能力。
例如：我在讲等量代换这堂课时，就尝试着采用答题卡与个人评价相结合的形式展开教学。 首先我创设教学情境：同学们，我们用１５元就可以买回５本笔记本。在生活中，我们都是用钱到商店去买回自己所需要的东西。可是，在很久很久以前，还没有钱币的时候怎么办呢？我们的古人非常聪明，想出了以物换物的方法，我们一起去看看。播放课件：１只小狗可以换２只兔子，１只兔子可以换６只小鸡。
师：看了这幅图，你能提出什么问题呢？
有位学生提出了这样的问题：１只狗可以换几只小鸡呢？
师：这个问题提得很好，请学生亲自动手运用学具摆一摆，看看怎么摆才能让其他的同学一眼就能看出１只狗能换几只小鸡，看谁摆得又快又清楚。
师：摆好的同学请把你的作品举起来给老师看看。
师：这两位同学有不同的摆法，请你们说说是怎么换的？
师；对比一下，你同意哪一种？为什么？
师：这两位同学都换对了，但这位同学摆得更清楚，让人一目了然，真不简单！ 师：我们一起来看看代换的过程。（播放课件）
小结：在这道题中，狗和小鸡没有直接关系，而狗和兔子有直接关系，小鸡也和兔子有关系，因此我们在交换时，必须借助小兔这个“中间量”来进行交换，先把兔子换成小鸡，也就知道了一只狗可以换几只小鸡了。像这样，一个量用和它相等的量来代换的数学思想方法，叫做“等量代换”。
师：同学们能不能清楚地把代换过程说一说呢，请同桌两人互相说一说。
分析以上教学片段，我认为有以下几个优点：
一、创设故事情境，引疑激趣。
由远古时期人们“以物换物”的生活场景引入，创设了学生感兴趣的情境，既形象又具体，既有趣又奇妙。充分调动了学生的学习兴趣，使学生在观看动画的同时很自然地进入了观察、发现的阶段。同时，较好地体现了数学内容生活化，体现了数学问题源于生活的新理念。再通过想一想，摆一摆，算一算，说一说等学习活动，使学生充分理解并掌握等量代换要通过“中间量”来进行代换这一解题方法。
二、尊重学生个性，主动参与。
培养了学生勇于探索的能力，关注了全体学生，体现了“不同的人在数学上得到不同发展”的理念。又结合活动，巧妙地运用了本节课所学的等量代换的数学知识，进行代换。充分利用课堂上的生成资源进行教学，也体现了对学生个性的尊重。
陶行知先生说：“发明千千万万，起点是一问”。一池死水，风平浪静，投去一石，碧波涟漪。可谓一石击起千层浪。教师教学要温故知新，巧妙设疑，指导学生的创造思维活动。还要善于设疑，去撞击学生思维的火花，进而激发学生创造思维的波澜。
引导学生独立思考，大胆探索，让学生在学习知识的过程中体验发现与创造。指导学生运用已有的知识、学习经验、学习方法去探索与发现，从而获得新知，这对学生来说作业是学生认识上一个再创造的过程。
如何激发学生的创新能力
“赏识”这一点很重要，孩子的心灵是清纯和脆弱的 ，“好孩子是夸出来的。”特别是低年级的学生，我很认同这个观点，用心与心之间的沟通去理会孩子们的所想，尊重学生，对学生多加赞扬和鼓励发现他们的闪光点，注意学生的优点，激发它，放大它，少责备和惩罚学生，关心鼓励和赏识“后进生”，不让他有自卑感，当他被认可，被尊重的时候，他的爱心，自信心，上进心就不断的被强化，自尊心也同时得到提升，激活他的潜意识，让他在得到尊重和理解，内心得到满足，自我意识得到挖掘，促使其不至于被其他同学冷漠，老师应该在学生中起引导作用。
在课堂上创设教学情景，活跃课堂气氛，让学生“活跃”起来，启发学生去思考和发言的欲望，设计难易有别的问题，让不同能力的学生都有机会在课堂上发挥，不同程度上“后进生”就在无形中产生提高学习的积极性，是学生在不同程度下都有发挥的机会和发言的欲望，从而得到激发的目的矛盾。
从学习动机的来源上，可以划分为内部的动机和外部的动机。在教学活动中，有多种多样的外在条件，可以吸引激励诱发学生，从而成为驱使他们进行积极学习的某种诱因或动力。所以在教学过程中“创设”问题情境，启发学生积极思维就显得尤为重要了。《论语》中的“不愤不启，不悱不发”就是说在教学过程中要激发学生思维的积极性
如何转化学困生
１、加强自身的业务学习。一个有责任心且有先进的教学技巧的教师是学生终身难忘的幸福，如果教师只是混日子过，那将是学生一辈子的遗憾。所以教师要树立终身学习的理念。
２、用满腔的爱，滋润学生的心田。学困生经历了太多家长的责骂、老师的批评、同学的疏远，特别渴望关心和鼓励。我们教师应蹲下身子了解学困生的需要。首先要了解后进生形成的原因及心理特点，才能对症下药。要看到学困生的闪光点，抓住时机进行鼓励和表扬，引导后进生学习其他同学的优点和长处，认识到自己的不足，树立起自信心。让孩子们信任老师，尊重老师，亲近老师，从而喜欢老师所教的学科。
３、要用科学的方法教育学困生。首先应重视家访工作。教师对学生进行全面教育经常家访，特别是学困生。只有全方位地了解他们的情况，才能有的放矢地进行教育。其次是转变教育理念，激发学生兴趣。新课程改革关注学生学习方式的变革。很多学生正是由于学不得法，学不择法，导致跟不上学业。这就要求我们教师要做工作的有心人，耐心人，专心人，多教给他们一些学习的方法，多给他们一些展示的机会，让他们在自主、合作、探究的沃土中茁壮成长，良性发展。
４、在课堂教学中重视学困生的存在。教师要抓住课堂教学环节，从解决情感问题入手，关注学困生，为学困生创造听懂课的机会，随时提醒他们要集中注意力听课，尽量使学困生在每一节课中都有一点收获，课后再补救一些课堂上一时解决不了的知识。为学困生创造独立思考的机会，尽量让学困生优先提问，优先展示技能。为学困生多创造读、说、议等动口的机会。教师要寻找最近发展区让孩子们尝到学习的乐趣，体会到学习中的快乐，成功的喜悦。为学困生创造暴露和矫正错误的机会，教师要及时做好信息反馈工作，发现问题及时辅导，矫正。作业布置要照顾到学困生的实际情况，通过设置一些层次性的作业供学生选择，真正做到因材施教。
数学不仅要多练，更要精炼
在教学数学时我有两点体会。
第一点体会：数学在练
俗话说“语文在念、数学在练”。的确如此，数学只有多练，才能使学生理解概念，理解算理，培养能力。要想练好，就要确保两点。第一要确保时间。就一堂课来说，教师只能有１０——１５分钟讲课时间，其余的时间要全部还给学生，让学生有充足的时间来练习。另外，要抓住课余、饭后、节假日的有效时间，让学生多练。第二要确保内容。内容要精，精心选择，精心安排，不搞题海战术，无的放失。要因材施教，分类要求，不搞一刀切，违背教育规律。
第二点体会：训练学生说
让学生说，说思想、说方法、说根据、说过程。不但应用题要说，计算题也要说，填空、判断、选择题更要说。说，要注意两个“不怕”，一是不怕学生说错，数学的过程本身就是不断纠错的过程，如果学生不出错，还要我们教师干什么？错了不要紧，可以让其他同学说，然后，可以让他再说，直到说会为止；二是不怕耽误时间，就一个题来说，学生说懂了、说通了、说会了，其余的题就会举一反三，触类旁通。表面耽误了不少时间，实际上提高了效率，训练了思维，培养了能力。
需要指出的是，不管是练、还是说，都要重点照顾后进生，关注后进生，理解后进生。对后
进生要给予“五心”。即：爱心、诚心、信心、耐心和恒心。做到三个重点，即：上课重点提问，下课重点辅导，作业重点批改。
要想提高数学成绩，请让学生多练、多说。