WORD 格式整理版高三文科数学三角函数专题测试题a sin A1在 ABC中，已知 b cos B ，则 B 的大小为 3045 60 90ABCD2在 ABC中，已知 A 75，B45，b 4，则 c A.6 B 2 6 C4 3 D 23在 ABC中，若 A 60，B 45，BC 32，则 AC 3A 4 3 B 2 3 C.3 D.22ACBCBC sinB32 2在 ABC中，sinB sinA ，ACsin A3 2 3.24在 ABC中，若 A 30，B 60，则 abc A 1 32 B 1 24C23 4 D1 225在 ABC中，若 sin Asin B ，则 A 与 B 的大小关系为 A AB BABCA B DA、B的大小关系不能确定6在 ABC中，ABC 4 ，AB2，BC3，则 sin BAC 10103105A.10B.5C.10D.57在 ABC中，a1，b3，c2，则 B 等于 30 45ABC 60D 1208边长为 5，7，8 的三角形的最大角与最小角的和是 A 90B 120C 135D1509在 ABC中，b2c2 a2 bc，则 A 等于 A 60B 135C 120D 9010在 ABC中，B 60，b2ac ，则 ABC一定是 学习指导参考WORD 格式整理版A锐角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形11三角形的两边分别为5 和 3，它们夹角的余弦是方程5x2 7x6 0 的根，则三角形的另一边长为 A 52B2 13C 16D412在 ABC中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 a 2 c2 b2 tan B 3ac，则 B 2 5A.6B.3或 3C.6 或6D.32b13在 ABC中，asinA sin B bcosA2a，则 aA 2 3 B2 2C.3 D.214在 ABC中，a15，b10，A 60，则 cos B 2222666A 3B.3C.3D.3 或 3二填空题15已知 ABC中，AB 6，A 30，B 120，则 ABC的面积为 ________16在 ABC中，A45，a 2，b2，则角 B 的大小为 ________17在 ABC中，cb 12，A 60，B 30，则 b ________，c ________18在 ABC中，若 a 3，b3，A 3 ，则C 的大小为 ________192013上海卷 已知 ABC的内角 A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 3a2 2ab 3b2 3c 20，则 cos C __________________.920在 ABC中，若 AB5，AC5，且 cos C 10，则 BC ________21在 ABC中，化简b cos C c cos B ________22在 ABC中，a1，b3，A C2B，则 sin C ________a2 b2c223已知 ABC的三边 a，b，c ，且面积 S，则角 C ________4三、解答题24在 ABC中，a3，b2，B 45，解这个三角形学习指导参考WORD 格式整理版125设 ABC的内角 A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 a 1，b2，cos C 4.1 求 ABC的周长；2 求 cosA C的值26在 ABC中，aco s 2 A bcos 2 B ，判断 ABC的形状27在 ABC中，角 A，B，C的对边分别为a，b，c，且 A C 2B.1 求 cos B 的值；2 若 b2 ac，求 sin A sin C 的值28在 ABC中，B120，若 b13，ac 4，求 ABC的面积学习指导参考WORD 格式整理版参考答案a ba sin A1.B 解析由正弦定理 sin A sin B 得b sin B ，sin A sin A ，即 sin B cos B ，B45 .sin Bcos B4c2.B 解析由正弦定理得sin 45 sin60 ，即 c 26.3.B 解析利用正弦定理解三角形4.A 解析由正弦定理得abc sinA sin B sinC1 3 2.5.A 解析 sin A sinB 2RsinA 2Rsin B ab A B大角对大边 6.C 解析由余弦定理得2225.再由正弦定理BCAC BABC2BABCcos ABC 5，ACsin BACAC，sin ABC3 10 可得 sin BAC 10 .7.C 解析 cos B c2 a2 b24 13 12ac42.B 60 .8.B 解析设边长为7 的边所对的角为 ，则由余弦定理得cos 52 82721，60 .25 8 2最大角与最小角的和为180 60 120 .9.C 解析 cos A b2 c2 a212bc2，A 120 .10.D 解析由 b2 ac 及余弦定理 b2a2 c2 2accos B ，得 b2a2 c2 ac，a c 20.a c.又 B60，ABC为等边三角形2311.B 解析设夹角为 ，所对的边长为m，则由 5x 7x 60，得5x 3x 2 0，故得 x 5或32223x2，因此 cos 5，于是 m5 3 2 53 5 52，m 213.2222223ac12.B 解析由a cb tanB 3ac 得 a c b tan B ，再由余弦定理得a2c 2b2333 2cos B 2ac 2tanB ，即 tan B cos B 2，即 sin B 2 ，B 3 或 3 .学习指导参考WORD 格式整理版13.D 解析asin A sin B bcos2A2a.由正弦定理可得sin A sin A sin B sin B cos2 A2sin A ，b sin B即 sin B 2sin A ，a sin A 2.15 1014.C 解析由正弦定理得 sin 60 sin B ，sin B 10 sin60 315 3 .a b，A B，即 B 为锐角 cos B 1 sin2B13 26.3315.解析由正弦定理得ABBC，解得 BC 6，sin C sinA113 S ABC2AB BC sin B 266 2 9 3.答案 9322116.解析由 sin 45 sin B 得 sin B 2，由 a b 知 A B，B 30 .答案 30sin Bsin C117.解析由正弦定理知bc，即 b 2c，又 bc 12，解得 b 4，c8.答案 48a b18.解析在 ABC 中，由正弦定理知 sin A sin B ，3bsinA3 21即 sin B 3 .a2又 ab，B 6 .C A B 2 .答案2学习指导参考WORD 格式整理版2222222a2b2c 2119.解析由3a 2ab 3b 3c0得 a b c 3ab，从而 cos C2ab3.1答案 320.解析由余弦定理得2222或 5.AB AC BC2ACBC cos C，即 525BC9BC，解得 BC4答案 4 或 521.解析由余弦定理得a2 b2 c2a2c 2b2原式 bc2ab2ac a2b2c 2a2 c2 b2 a.2a2a答案 a22.解析在 ABC 中，ABC，又 AC 2B，sinasinB1故 B 3 ，由正弦定理知A b 2，又 a b，因此 A 6 ，从而 C 2 ，即 sinC 1.答案 11a2 b2 c2222a2 b2 c223.解析由 2absin C4得 a bc2a bsin C ，再由余弦定理cos C2ab得 sin C cos C ，C 4 .答案 432324.解析由正弦定理得 sinA sin45 ，得 sin A 2 .a b，A B 45，A 60或 120 .当 A 60时，C 180 45 60 75，c bsin C6 2.sin B2bsinC6 2当 A 120时，C 180 45 120 15，c sinB2.学习指导参考WORD 格式整理版综上可得 A 60，C 75，c62或 A120，C 15，c6 2.2225.解析 1 c2 a2 b2 2abcos C 1 44 14，c2.ABC的周长 为 1 2 25.412152 cos C4，sin C 1 cosC4，b2c 2a222 22 127cos A 2bc 2 2 2 8.sin A 7 2151 8 8 .71151511 cosA C cos A cos C sinA sin C 84 8 416.26.解析acos 2 A bcos 2 B ，asin A bsin B.a b由正弦定理可得 a 2Rb 2R，a2 b2.a b.ABC为等腰三角形127.解析 1 由 2BA C和 A BC180，得 B 60，cos B 2.2 由已知 b2 ac 及正弦定理得 sin A sin C sin 2Bsin 260 3.428.解析由余弦定理得 b2a2c 22ac cos B ，1即 b2a c 22ac2ac 2，ac3.11333故 S ABC2acsin B 2 324 .学习指导参考WORD 格式整理版学习指导参考