1.分别用 Euler 法和 ode45 解下列常微分方程并与解析解比较1 y x y,y0 1,0 x 3function t,y eulerf,ts,y0,htts1hts2;y1y0;for i1lengtht-1yi1yih*fti,yi;endtt;yy;end ft,yty;t1,y1eulerf,0,3,1,0.05; t2,y2ode45f,0,3,1;plott1,y1,.- ,t2,y2,ro hold ony3dsolve Dyxy ,y01 ,x ezploty3,0,3 hold offlegend euler ,ode45 ,解析解 ;XFile EditVtew Insert Tods Desktop Window Helpa d d2 s 0 X | 3 3冏| 旦2 鮎 px心-1D0511522.5*x 23*x 145*exp2*t;t1,y1ode45f,0,2,2,1;Plott1,y1S3 Figure 1file Edlh VieiAi Insert Took Desktop Window HelpUX 3 A丄旦1 口固| QI.I.L-二;j IL0 毗 0 4060.B112141*61 822.求一通过原点的曲线，它在（x,y）处的切线斜率等于 2x y ,0 x 1.57.若x上限增为1.58,1.60会发生什么fun cti on dy odefu n_2x,y dy2*xyA2;dydy;endF3 Edit Vtfrw lintfrrl Took Ds.ktQp Window H讷 p kJ J | k茲.酗唤以盘| 韵| 口t1,yode45plott1,y;odefun_2 ,0,1.58,0F国 2 Y ” 皂 Id 口161w361 41 odefun 2,0,1.60,0IH ficur 1ile Edit Views Insert Tools Dr-slktcp Window He pUcjMe B隹丸紳左搖层口 ig 啦x1041 s1.51.4121 o a0.50.40.23.求解刚性方程组y11000.25 999.75y2 0.5,y10 1,0 x 50.y2 999.75y1 1000.25y2 0.5,y201,fun cti onDyfu n t,yDyzeros2,1;Dy1-1000.25*y1999.75*y20.5;Dy2999.75*y1-1000.25*y20.5;t,yode15s fun ,0,5,1,-1;plott,y,1.o,t,y,2,k-,LineWidth,2;I Xfile Edrt VieLv Insert TookDeslctcp Wirdow HeJpb 芒_ItlT5I_4.广告效应某公司生产一种耐用消费品，市场占有率为5时开始做广告，一段时间的市场跟踪调查后，该公司发现单位时间购买人口百分比的相对增长率与当时还没有买的 百分比成正比，且估得此比例系数为0.5。1建立该问题的数学模型，并将解析解和数值解，并作以比较；y 0.5i-yydesolve Dy0.5-0.5*y，y00.05odefu nt,y0.5-0.5*y;t1,y1ode45odefu n,0,10,0.05;t200.110;y21-19*exp-t2/2/20;plott1,y1,o,t2,y2,k;ique 1Fie Edit View Insert ools Des ktop Window Help 口已巳音|b|毎q烈国遲尿|总|日屉|，2厂家问要做多少时间广告，可使市场购买率达到80 1- 19*exp-t/2/200.85.肿瘤生长肿瘤大小V生长的速率与 V的a次方成正比，其中 a为形状参数，0 a 1; 而其比例系数K随时间减小，减小速率又与当时的 K值成正比，比例系数为环境参数 b。
设某肿瘤参数a1,b0.1,K的初始值为2，V的初始值为1。问1此肿瘤生长不会超过多大 k -bk,v k*vAa,得 k-0.1k,v kv,且 k02,v01,k,vdsolveDk-0.1*k,Dvk*v ,k02,v01,t;t00.1100;vexp20*exp-20*exp-t/10;plott,v;KJ a d i傀弋紳勧哽xa圉 hFile Edlh View Insert Toolte Desktop Windew Help2 过多长时间肿瘤大小翻一倍exp20*exp-20*exp-t/1023 何时肿瘤生长速率由递增转为递减v 与 v 的关系为 v 2*exp20-t/10*exp-20*exp-t/10;t100.1100； v12*exp20-20-t1/10.*exp-20*exp-t1/10;plott1,v1Figure 1 口File Edit View Insert Tfun cti onDxfu nt,xDxzeros2,1;Dx1x1-2*x1*x2;Dx2-2.5*x2x1*x2;ff;,0,10,1,1;t,xode15s fun plott,x;