钢结构课程设计题目某车间芬克式三角形普通钢屋架一.设计资料车间为单跨厂房，全长120m屋架支撑在刚健混凝土柱上，柱距为 6m上 柱截面尺寸为400 x400mm混泥土强度等级为C20,车间内设有一台起重重量30t 的中级工作制式吊车。吊车轨顶标高为 12m1.屋架跨度18m2.屋面坡度1 32屋架杆件几何尺寸的计算根据所用屋面材料的排水需求及跨度参数，采用芬克式三角形屋架。屋面坡度为 i1 3,屋面倾角 a arctg 1/3 ,sin a ,cos a 屋架计算跨度I 0 l 300 18000- 30017700mm屋架跨中高度 h I qX i/217700/2 X 32950mm上弦长度节间长度Llq/2cos a 9329mmaL/69329/6 1555mm节间水平段投影尺寸长度a / acosa 1555X 1475mm根据几何关系，得屋架各杆件的几何尺寸如图1所示图1屋架形式及几何尺寸3屋架支撑布置屋架支撑1 、在房屋两端第一个之间各设置一道上弦平面横向支撑和下弦平面横 向支撑。2 、因为屋架是有檩屋架，为了与其他支撑相协调，在屋架的下弦节点 设计三道柔性水平系杆，上弦节点处的柔性水平系杆均用该处的檩条代替。3、根据厂房长度36m,跨度为4m在厂房两端第二柱间和厂房中部设置15三道上弦横向水平支撑，下弦横向水平支撑及垂直支撑。如图2所示込cod亍只血om 亠jooo “ 血血图2屋盖支撑布置屋面檩条及其支撑波形石棉瓦长1820mm要求搭接长度150mm且每张瓦至少要有三个支撑点，因此最大檩条间距为apmax1820 1503 1835mm半跨屋面所需檩条数np1555 68351 12.1 根考虑到上弦平面横向支撑节点处必须设置檩条，为了便于布置，实际取半跨屋面檩条数13根，则檩条间距为1555 613 1778 apmax 835mm可以满足要求图3屋面檩条及其支撑布置示意图截面选择试选用普通槽钢8，查表得mm,Ix101cn4，WX,Wy;截面塑性发展系 数为 y x,Y y。恒载X kN/m石棉瓦X kN/m檩条和拉条kN/m合计gk kN/m可变何载 q kx kN/m檩条旳均布何载设计值qQkQqkx X mqxqsinX mqyqcosX m强度计算檩条的跨中弯距1 2 M xqyl1 1.155 422.310kN mX方向88My qxl2 0.379 420.190kN mY 方向3232在跨中设了一道拉条）檩条的最大拉力（拉应力）位于槽钢下翼缘的肢尖处MxYxWxYyWy2.310 10631.05 25.3 100.190 10631.2 5.79 10138 V f2215N/mm26满足要求。强度验算载荷标准值qy gk qkapcosa 0.4690.4670.7780.94870.691kN/m沿屋面方向有拉条，所以只验算垂直于屋面方向的挠度V5 qyl3l 384 El x350.691 40001 V 1384 2.0654、105 101 104 361 150能满足刚度要求。何载计算恒载x kN/m石棉瓦x kN/m檩条和拉条kN/m合计gk kN/m可变荷载 qkx （ kN/m）檩条的均布荷载设计值qcgk Qqkx x m节点荷载设计值Pqa / sxx 44屋架的内力计算杆件的轴力芬克式三角形桁架在半跨活（雪）荷载作用下，腹杆内力不变号，故只按全 跨雪荷载和全跨永久荷载组合计算桁架杆件内力。根据建筑结构静力计算手 册，对于十二节间芬克式桁架，n17700/29506。先差得内力系数，再乘以节 点荷载P,屋架及荷载是对称的，所以只需计算半个屋架的杆件轴力。计算出的 内力如表1所示。表1桁架杆件内力组合设计值杆件内力系数内力设计值/kNP上弦杆AB BC CD DE EF FG下弦杆AHHI IJ腹杆DIBH CHEK FKHD DKIKKGGJ 0 0注负为压杆，正为拉杆。上弦杆的弯矩由钢结构与组合结构查的，上弦杆端节间最大正弯矩M,其它节间最大正弯矩和节点负弯矩为 M2。上弦杆节间集中载荷 P节间最大弯矩M0 PI/4 X 4 m端节间M1X m中间节间及节点M2 X m5屋架杆件截面设计在设计屋架杆件截面前，首先要确定所选节点板的厚度。在三角形屋架中，节点板厚度与弦杆的最大内力有关。根据弦杆最大内力hmax,查钢结构设计及实用计算P83页表5-1单壁式桁架节点板厚度选用表可选择支座节点板厚为8mm,其它节点板厚为6mm上弦杆整个上弦杆采用等截面通长杆,避免采用不同截面时的杆件拼接。由两个角钢组成T形截面压弯构件，以弯矩作用平面内的计算长度 I侧向无支撑长度Ioxl555mmi2X 15553110mm首先试选上弦截面为2L70X6,查钢结构得其主要参数A 18.84cm3JWxmax 43.2 cm3 Wxmin 17.18cm ix 2.14cm iy 3.13cmJ截面塑性发展系数强度验算丫 x1 ,丫 X2 。取AB段上弦杆（最大内力杆段）验算轴心压力N最大正弯矩（节间）MxM m MyM m 截面强度验算由负弯矩控制。入 xl ox / i xv 150,按GB50017附录C表C-2查得x NzEAEx1.1323.14 206 1018.84 101.1 72.662658.91kN按有端弯矩和横向荷载同时作用使弦杆产生反向曲率,故取等效弯矩系NMxAixxmin124.86 10,1.589 10 3 154N/mm2215N /mm218.84 101.05 17.18 10弯矩作用平面内的稳定性验算数为mx 0.85NmMxxAW 1 0.8Nx xmaxN Ex3124.86 100.85 2.11810620.734 18.84 1023124.861.05 43.2 1010.8658.912 2139N / mm 215N /mm补充验算NmxM xANxWxmin 11.25N Ex60.85 2.118 103124.861.2 17.18 1031 1.25658.913124.86 10218.84 102 248N / mm 215N / mm故平面内的稳定性得以保证。弯矩作用平面外的稳定性验算此稳定性由负弯矩控制，验算上弦杆ABC段在弯矩作用下平面外的稳定性轴心压力N 1，N2ol oy l 1N2 XX X 入 y l oy / i y / v 150 查钢结构附表得y0.571对弯矩使角钢水平肢受压的双角T形截面，查相关规范得整体稳定系数b可用下式在计算长度范围内弯矩和曲率多次改变向号，为偏于安全，取txMxbxmin36124.86 100.85 1.589 100.571 18.84 100.834 17.18 102 2210N / mm v215N /mmtxmx 85平面外长细比和稳定性均满足要求。局部稳定验算对由2L70X7组成的T形截面压弯构件翼缘bb t r 70 7 8t/ 86 v 15 t7满足局部稳定要求。腹板b0b t r 7.86V 15twt亦满足要求。所选上弦杆截面完全满足各项要求，截面适用。下弦杆（轴心受拉杆件）整个下弦钢不改变截面，采用等截面通长杆。在下弦节点I处，下弦杆 角钢水平肢上开有直径为的安装螺栓扩孔。因此，计算下弦杆强度时，必须考虑 及此。此外，选截面时还要求角钢水平肢（开孔肢）的边长 63mm以便开do 的安装螺栓孔。首先按段AH的轴心拉力N下弦杆的计算长度I ox（取下弦杆IJ段的长度）oy2X 需要NAn f118.47 1032152 2105.51cmlx1 ox393.43501.124cmly1 oy786.82.248cm350选用2 L 56X4的角钢，其截面相关参数为 A ,l x,I y 长度验算杆段 AH A nA6N118.47103134.93N /mm2 f215N / mm2An8.78102杆段HI6N96.93103110.40N /mm2 f2215N / mmAn8.78102杆段IJ6N64.62103273.40N / mm f2215N / mmA8.78102长细比验算1oxx7lx393.4227.43501.731oyyly786.8312.223502.52下弦杆长细比满足要求，所以所选下弦杆截面适用。腹杆中间竖腹杆JG对于中间竖腹杆，N0,l 295cm1.94cm对连接垂直支撑的桁架，采用2L50X4组成十字形截面，Imin I 单个角钢L 50X 4，Imm 1q l X 2950loi min2驚忸赵350可满足要求。主斜腹杆IK、KG主斜腹杆IK、KG两杆采用相同截面，I ox,I oy,内力设计值N所需净截面面积ANT53.85 1032152102.5cmlox 245.80.70cmix350loy 491.61.40cmiy350选用2L 30X 4,T形截面A2X ,i x,i y 可以使用腹杆DIN DI ,I ox | X ,I oy| 选用匚 40X 4,A,i x,i y 刚度验算1 oxlx124.41.22102 V150oy155.51.9679V150按b类截面查表得0.5423138N /mm2v f 215N /mm2N 23.19 10 xA 0.542 3.09 102可满足要求。腹杆 BH CH EK FK4 根杆均为压杆，受力及长度均有小于DI杆，故可按DI杆选用匚40X 4,只不采用填板。腹杆HD DK两者均为拉杆。N,l。仍选用匚30X 4,A 验算如下3278N / mm f2215N / mm21.54 1022.76 10入 xl ox / i xX 350 可满足要求。填板设置与尺寸选择双角钢杆件的填板设置与尺寸选择如表 2表2填板设置与尺寸选择杆件名称杆件截面节间杆件几何长度（mm）imm40i压杆或80i 拉 杆 mm实际填板间距（mm）每一 节间填板 数量（块）填板尺 寸 b X t Xhmm上弦杆2 L 70X71555856778160 X 6X70弦杆AHHI2 L 56X4245813841229160 X 6X76IJ393413112腹杆GJI2 L 50X42950792658560 X 6X80IK、KG2 L 30X4245897201153540 X 6X506屋架节点设计角焊缝强度设计（E43型焊条）ffw 160N/mm2屋架各杆件轴线至各杆件角钢背面的距离 Z0/如表3,表中Z0为杆件重心线 至角钢背面的距离。表3屋架各杆件轴线至角钢背面的距离Zo杆件名称杆件截面重心距离Z0mm轴线距离 Z。/ mm备注上弦杆2L 70 X720下弦杆2L 56 X415杆JG2L 50 X415IK、KG2L 30 X410腹DI2L 40 X415单面连接BHCH EK FK2L 40 X415单面连接DH DK2L 30 X410单面连接支座节点A下弦杆与节点板间连接焊缝计算Nk1 0.7k2 0.3取角钢北部焊脚尺寸hfi 5mm,角钢趾部焊脚尺寸hf2 5mm，按焊缝连接强度要求得背部|k1N0.7118.4710374mmw1 2 0.7 hf1ffw20.7 5160趾部|k2N0.3118.4710332 mm1 w2w2 0.7 hf2ff20.7 5160实际焊缝长度采用角钢背部I i90mm趾部1250mm 绘制节点详图按以下方法、步骤和要求画节点大样，并确定节点板尺寸1 严格按几何关系画出汇交于节点A的各杆件轴线轴线至杆件角钢17背面的距离Z。/按表3采用。2 下弦杆与支座底板之间的净距取140mn符合大于130mn和大于下弦杆角钢水平肢宽的要求。3按构造要求预定底板平面尺寸为 ax b220X 220mm使节点A的垂 直轴线通过底板的形心。4节点板上部缩进上弦杆角钢背面t i/22mm6mr式中 ti8mn为节点板厚度，取上、下弦杆端部边缘轮廓线间的距离为 20mm和根据下弦杆与节点板N ,PiP/22节点板与角钢背部采用塞焊缝连接取 hfi t/24 mm,设仅承受节点 荷载Pi。因Pi值很小，焊缝强度不必计算，一定能满足要求。令角钢趾部角焊缝承受全部轴心力 N及其偏心弯矩M的共同作用其中M N 70 Z0i03 i24.86 70 20 i0 3 6.243kN m取焊脚尺寸hf24 mm，由节点图中量得实际焊缝长度l474mm全长焊满时,计算长度 I w2l2-8mm474-8466mr60hf2240mm 取最小 I w260,hf2240mn计算，6M22 0.7hf2lw266 6.243 1022 0.7 4 2402116.1N / mm2N2 0.7hf2lw23124.86 102 0.7 4 240292.9 N / mmf116 1 292.92133.0N/mm2v ffw 160N / mm21.22焊缝强度可满足要求。底板计算支座反力R6P6 ,2采用C20混凝土柱fc10 N/ mm。锚栓直径采用 20,底板上留矩形带半圆形孔，尺寸-220X 220,锚栓 套板用-4 0X 10X 40,孔径 22。1底板面积A底板与钢筋混凝土柱面间的接触面面积2 2A22X 22-2X4X 5X X 5 /4 cm ；接触面压应力3R 43.08 1032A 424.4 1021.02 N /mm2v fc210N / mm2可满足混凝土轴心抗压强度要求，预定底板尺寸aX b220mX 220mm适用2底板厚度t底板被节点板和加劲肋划分成四块相邻边支承德小板，板中最大弯矩取单位板宽计算2M q 1 a1j斜边斜边上之高a 22 1222 1.2214.8cm22221 22 1.2b 227.4cmb114.8b1/a1 0.5，查表得，代入j 2 2M q 1 a20.061.02 114.8 101341N mm6Mt所需底板厚度6 13416.1mm，取 t12mm215119底板选用-节点板、加劲肋与底板间的水平连接焊缝的计算1节点板与底板间水平连接焊缝承受轴心力NR/22焊缝计算长度lw 2 2208424mmhf21.54 103需要0.70.7 4240.37 mm1.22 160构造要求h f1.5/t max5.2mm采用hf6mm满足要求。2加劲肋与底板间水平连接焊缝NR/22lw4 54 8184mmhf21.54103需要0.7 1841.22 1600.86mm10.77220 10 30.59kN mm4焊缝计算长度w4063-1093mm采用hf6mm满足要求。加劲肋与节点板间竖向连接焊缝计算加劲肋厚度采用6mm与中间节点板等厚。每块加劲肋与节点板间竖向连接焊缝受力需要hf16MN 2 0.7l f6M /lw2 0.7lw2 0.7lwf2 0.7 93 160构造要求V1 26 26 0.59 106/931.2210.77 103 1.58mmhf1.5、tmax 1.5 12 5.2mm采用hf6mm满足要求由以上计算可见，底板和加劲肋及其连接焊缝均是构造控制。上弦一般节点B C E、F、D按一下方法、步骤和要求绘制节点详图1 严格按几何关系画出汇交于节点 B的各杆件轴线轴线至杆件角 钢背面的距离Z。/按表3;2 节点板上部缩进上弦杆角钢背面10mm取上弦杆与短压杆轮廓间 距离为15mn和根据短压杆与节点板间的连接焊缝尺寸等，确定节点板尺寸如图5所示；3 标注节点详图所需各种尺寸。上弦杆与节点板间连接焊缝计算N 1 N 2 P节点荷载P假定全部由上弦杆角钢背部塞焊承受，取焊脚尺寸hf 3 mm t2 为节点板厚度，因P值很小，焊缝强度不必计算。上弦杆角钢趾部角焊缝假定承受节点两侧弦杆内力差N Ni N2及其偏心弯矩M的共同作用，其中33M N 70 Zo 109.0570 20100.45kN mN N1 N2 点详图 节点B E b 节点C、F c 节点D图5上弦杆一般节26由图中量得实际焊缝长度l2141mm计算长度I w2l 2-8mm141-8133mmhf 226M /Iw2需要2 0.736 26 0.45 106/13312 0.7 133 160构造要求hf匸5】,tmax匸5，12 52mm1.229.05 103 20.64mm采用hf6mm满足要求。其他上弦一般节点节点C、D E和F的设计方法、步骤等与节点 B 相同，节点详图见图5所示。因节点E和节点B的几何关系、受力等完全相同，故节点详图也完全相同。节点 C和节点F的详图也完全相同。屋脊拼接节点GN P拼接角钢的构造和计算拼接角钢采用与上弦杆截面相同的2L70X 7。拼接角钢与上弦杆间连接焊缝的焊脚尺寸取hf6mm拼接接头每侧的连接焊缝共有四条，按连接强度条件需要每条焊缝的计算lw长度N4 0.7hf ffw113.5 1034 0.7 6 16042mm拼接处左右弦杆端部空隙40mm需要拼接角钢长度La 2 lw 1070 74012.52 cos2 42 1025.2 21.1196.6mm为了保证拼接处的刚度，实际采用拼接角钢长度La350mm此外，因屋面坡度较大，应将拼接接角钢的竖肢剖口 3 2 X 70-7-18 /36mm采用40mm如图6所示，先钻孔在切割，然 后冷弯对齐焊接。绘制节点详图绘制方法、步骤和要求与上弦一般节点 B基本相同，腹杆与节点板间连 接焊缝尺寸按表4采用。为便于工地拼接，拼接处工地焊一侧的弦杆一拼接角钢 和受拉主斜杆与跨中吊环杆上分别设置直径为和13mm的安装螺栓孔，节点详图如图6所示。图6屋脊拼接节点G拼接接头每侧上弦杆与节点板间连接焊缝计算拼接接头每侧上弦轴力的竖向分力Nsina与节点荷载P/2的合力VNs ina - P 12x 2设角钢背部的塞焊缝承受竖向合力 V的一半，取hfi5mm 需要焊缝计算长度（因P/2很小，不计其偏心影响）w1V/2w2 0.7 hfiff332.3 10 122 0.7 5 16014.42mm由图量得实际焊缝长度远大于lW114.42mm ,因此热内焊缝满足计算要求。在计算需要的lw1时没有考虑斜焊缝的强度设计值增大系数。下弦一般节点H绘制节点详图（如图所示）图7下弦一般节点H下弦杆与节点板间连接焊缝计算N1 N 2/ N N1 N2 由节点详图中量得实际焊缝长度h l2330mm ,其计算长度lw1 lw2 330 8 322mm需要-N0.7 21.54 103 cihf11-0.21mm2 0.7Iw1ff-2 0.7 322 160-k2 N0.3 21.54 103门“hf2--0.09mm2 0.7I-fr 2 0.7 322 160构造要求 hf 1.5 tmax 1.5 .8 4.2mm采用人门hf2 5mm,满足要求。下弦拼接节点IN,96.93kN N264.62kN下弦杆与节点板间连接焊缝计算拼接角钢采用与下弦杆截面相同的2L 56 X 4。拼接角钢与下弦杆间连 接焊缝的焊脚尺寸取hf 5mm。拼接头每侧的连接焊缝共有四条，按连接强度条件需要每条焊缝的计算 长度Nmax4 0.7hfffw96.93 1034 0.7 5 16043.3mm拼接处弦杆端部空隙取为10mm需要拼接角钢长度La 2 lw 1010243.3 1010 116.6mm为保证拼接处的刚度，实际采用拼接角钢长度La 250mm。绘制节点详图汇交于节点I的屋架各杆轴线至角钢背面的距离 Z。按表采用，腹杆与节点 板间的连接焊缝尺寸按表采用。为便于工地拼接，拼接处弦杆和拼接角钢的水平 肢上设置直径为的安装螺栓孔。节点详图如图 8所示。拼接接头一侧下弦杆与节点板间连接焊缝计算取接头两侧弦杆的内力差和两者中的较大值进行计算。
N N1 N296.93 64.6232.31kN0.15Nmax 0.15 96.93 14.64kN N取“就行计算N由内力较大一侧的下弦杆传给节点板，由图中量得实际焊缝长度l1 l2180mm，其计算长度lw1 lw2 180 8 172mmhf 2k2 N2 0.7匚2呼0.3 32.31 1032 0.7 172 1600.25需要hf12N w.7 3231 1030.59mm2 0.7匚1佇2 0.7 172 160采用hf1 hf2 5mm,满足要求。下弦中央节点J均按构造要求确定各杆与节点板间的连接焊缝。节点详图如图9所示。受拉主斜杆中间节点K设计计算与下弦一般节点H相同，节点详图如图10所示图 10 受拉主斜杆中间节点 K8 参考资料1.钢结构设计例题集 （中国建筑工业出版社）2.钢结构设计与计算 （机械工业出版社）3.钢结构 （中国建筑工业出版社）4.钢结构设计指导与实例精选 （中国建筑工业出版社）钢结构设计及实用计算 （中国电力出版社）5.121.5410.77kN2