精品资源第八章圆与中考中考要求及命题趋势1、理解圆的基本概念与性质。2、求线段与角和弧的度数。3、圆与相似三角形、全等三角形、三角函数的综合题。4、直线和圆的位置关系。5、圆的切线的性质和判定。6、三角形内切圆以及三角形内心的概念。7、圆和圆的五种位置关系。8、两圆的位置关系与两个圆半径的和或差与圆心距之间的关系式。两圆相切、相交的性质。9、掌握弧长、扇形面积计算公式。10、理解圆柱、圆锥的侧面展开图。11、掌握圆柱、圆锥的侧面积和全面积计算。2007年中考将继续考查圆的有关性质，其中圆与三角形相似（全等）。三角 函数的小综合题为考查重点；直线和圆的关系作为考查重点，其中直线和圆的 位置关系的开放题、探究题是考查重点；继续考查圆与圆的位置五种关系。对 弧长、扇形面积计算以及圆柱、圆锥的侧面积和全面积的计算是考查的重点。应试对策圆的综合题，除了考切线、弦切角必须的问题。一般圆主要和前面的相似 三角形，和前面大的知识点接触。就是说几何所有的东西都是通的，你学后面 的就自然牵扯到前面的，前面的忘掉了，简单的东西忘掉了，后面要用就不会 用了，所以几何前面学到的知识、常用知识，后面随时都在用。直线和圆以前 的部分是重点内容，后面扇形的面积、圆锥、圆柱的侧面积，这些都是必考的,后面都是一些填空题和选择题，对于扇形面积公式、圆锥、圆柱的侧面积的公 式记住了就可以了。圆这一章，特别是有关圆的性质这两个单元，重要的概念、定理先掌握了，你首先要掌握这些，题目就是定理的简单应用，所以概念和定 理没有掌握就谈不到应用，所以你首先应该掌握。掌握之后，再掌握一些这两 章的解题思路和解题方法就可以了。你说你已经把一些这个单元的基本定理都 掌握了，那么我可以在这里面介绍一些掌握的解题思路，这样你把这些都掌握 了，解决一些中等难题。都是哪些思路呢我暂认为你基本知识掌握了，那么,在圆的有关性质这一章，你需要掌握哪些解题思路、解题方法呢第一，这两 章有三条常用辅助线，一章是圆心距，第二章是直径圆周角，第三条是切线径,就是连接圆心和切点的，或者是连接圆周角的距离，这是一条常用的辅助线。
有几个分析题目的思路，在圆中有一个非常重要，就是弧、常与圆周角互相转 换，那么怎么去应用，就根据题目条件而定。例题精讲例1、如图，A、B、C D是。。上的三点，/BAC30，则/BOM大小是 （），心幺A 60 B 、45 C 、30 D 、15c -答案A例2.一如图，方格纸上一圆经过 （2,5）、（-2 ,2）、（2,-3,）、（6,2）四点，二二二三 则该圆圆心的坐标为（）A.（2,-1）B.（2,2）C.（2,1）D.（3,1）二二 R答案C二二二例3.已知。0的半径为10 cm,如果一条直线和圆心 。的距离为10 cm,那么这 皿口 I条直线和这个圆的位置关系为 （）A相离 B.相切 C .相交 D .相交或相离答案B例4.已知如图，在。0 的内接四边形 ABCD43,AB是直径，/ BCD130 ,过 D点的切线PD与直线AB交于P点，则/ ADP的度数为（）A .40。B .45。C .50 D ,65答案A例5.如图，以O为圆心的两个同心圆的半径分别为11cm和9 cm,若。P与这两个圆都相切，则下列说法中正确的是（）.（A）OP的半径可以为 2cm（B）OP的半径可以为 10 cm（C）符合条件的P有无数个且P点运动的路线是曲线（D）符合条件的。P有无数个且P点运动的路线是直线答案B、C例 6、如图4,。。的半径为5cm,圆心到弦 AB的距离为3cm,则弦AB的长 / Q 为 cm;答案8例7边长为6的正六边形外接圆半径是;答案6例 8.如图，三个同心扇形的圆心角/ AOB为120 ,半径 OA为6 cm,是AB的三等分点，则阴影部分的面积等于cm2.答案4兀例9.如图8,OA OB是。0的两条半径，且 OALOB点C是OB延长线上任意一点过点C作CDW0O于点D,连结 AD交DC于点E.求证CDCE（2）若将图8中的半径OB所在直线向上平行移动交 OA于F,交。0于B,其他条件不变（如 图9）,那么上述结论 CDCES成立吗为什么 若将图8中的半径OB所在直线向上平行移动到。
。外的CF,点E是DA的延长线与 CF 的交点，其他条件不变（如图10）,那么上述结论 CDC9成立吗为什么A欢迎下载分析本题主要考查圆的有关知识，考查图形运动变化中的探究能力及推理能力.解答1证明连结 OD 则 ODL CD / CDE吆 ODA90在 Rt AOE中,/ AEO吆 A90在O O 中,OAOD / AZ ODA ，/ CDEW AEO又 / AEON CED Z CDE/ CED..CDCE2CECD仍然成立.,,原来的半径 OB所在直线向上平行移动，CFAO于F,在 RtAFE中，/ A/ AEF90 .连结 OD 有 / ODA廿 CDE90 ,且 OAOD./ AZ ODA，/AEFZ CDE 又 / AEF/ CED../ CEDh CDE .CDCE3CECD仍然成立.,,原来的半径 OB所在直线向上平行移动.AOL CF延长 OA交 CF于 G 在 RtAEG中，/ AEG吆 GAE90连结 OD 有 / CDA它 ODA90 ,且 OAOD./ ADO之 OADW GAE / CDEh CEDCDCEc例10.如图1,已知AB是。0的直径，AB垂直于弦CQ垂足为M弦AE与CD交于F,则有结论aDAE-AF成立（不要求证明）.（1）若将弦CD向下平移至与。0相切于B点时，如图2,则AE.AF是否等于AG2如果不 相等，请探求AE- AF等于哪两条线段的积并给出证明.2 当CD继续向下平移至与。
O相离时，如图3,在1中探求的结论是否还成立，并说明理由Aera L1图旬匚BH LTc_f_m fTp解A E AF不等于 AG2,应该有结论 AE- AFAG AH证明连结 BQ EG.，AB是。O的直径，CD。。的切线，ABFZ AGB90 ,/ BAF/ BFA90 ,../ AGE廿 BGE90 ,/ BAF/ BFAZ AGE/ BGE 而/ BAFZ BGE / BFAZ AGE 又/ FAHZ GAE,.FAHMA GAE .AE - AFAG AH 2中探求的结论还成立.证明连结 EQ BG AB是。O的直 径，AIVL C口 / AMFW AGB90 ,../ AFM廿 FAMW AGE吆 BGE90 ,而/ FAMZ BGE/ AFM/ AGE 又 / FAHZ GAE FAH GAE A E - A FAG A H.例11.已知半径为 R的。。经过半径为r的。0的圆心，O0与。O交于E、F两点.如图1,连结00交。0于点C,并延长交。O于点D,过点C作。0的切线交。O于 A、B两点，求 OA-OB的值；2若点C为。0上一动点，当点C运动到。。时，如图2，过点C作。0的切线交。O,于A、B两点，则OA- OB的值与1中的结论相比较有无变化 请说明理由.解。1连结 DB,则/ DBO90当点C运动到。O外时，过点C作。0的切线，若能交。O于A、B两点，如图3，则OA-OB 的值与1中的结论相比较有无变化 请说明理由..AB切。O于点C.ABOD又。渥。O 直径，即 OAOB 得 OAOC ODr - 2R2Rr,即 OA- OB2rR 也可证明 OBS OCA（2）无变化 连结00,并延长交。O于D点，连结DB OC 证明 OCM OBD 彳导 OA- OBOC ODr- 2R2Rr 无变化 连结00,并延长交。O于B点，连结DB OC证出 OCM OBD 彳导 OA- OBOC OD r 2R2Rr例12已知如图1,。。1与。0内切于P点，过P点作直线。O于A点，交。。于B点，C为。O上一点，过 B点作。O2的切线交直线 AC于Q点.（1）求证AC- AQAP AB;（2）若将两圆内切改为外切，如图 2,其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立 请你画出 图形，并证明你的结论.解答（1）证明过点P作。01、OQ的外公切线 PT,连PC （如图）则/3/C.BQ为 0Q的切线，，/ 1 Z3.../1 /C.又.一/ 1/2,2Z C.AB6 ACPAC- AQAP AB.（2）答（1）中的结论仍然成立，（如图14）证明过点 P作。O、OQ的内公切线 PT,则/3/4.BQ为。Q的切线，1 72.又.一/ 2/3,1 /4.AP6 AQB ..AP/ACAQ/AB.AP- ABAG AQffl 13图 14