33 公式法第5课时 公式法1教学目标1.知识与能力1会应用平方差公式进行因式分解，开展学生推理能力2经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，开展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性3培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值2.过程与方法在导出平方差公式及对其特点进行辨析的过程中，培养学生观察、归纳和逆向思维的能力.3.情感态度与价值观通过综合运用提公因式法、平方差公式进行因式分解，进一步培养学生的观察和联想能力.教学重点利用平方差公式因式分解教学难点让学生学会观察多项式的特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法因式分解，领会因式分解的彻底性教学过程一、创设情境，导入新课问题看谁算得快投影出示问题1假设a101，b99，那么2能否把多项式因式分解二、我会自主学习回忆因式分解与整式乘法的关系整式乘法因式分解说明从左到右是因式分解，其特点是由和差形式多项式转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法，其特点是由整式积的形式转化成和差形式多项式，结论因式分解与整式乘法正好相反.像上述例子那样，把乘法公式从右到左使用，可以把某些形式的多项式因式分解，这种因式分解的方法叫作公式法.例1把以下各式分解因式1 2三、我会合作探究例2因式分解1 2师该题的思路是什么生由因式分解的平方差公式得出.师明确公式中的a、b 在这儿分别代表什么解略试一试把以下各式分解因式1 2 分析1的思路是把mn、m-n分别看成一个整体，运用整体的思想。2引导学生体会多项式中假设有公因式，就要先提取公因式P64 14四、我会归纳总结1.怎样用平方差公式对多项式进行因式分解熟记好公式；找出公式中、；代入公式中.2.因式分解的一般步骤是什么首先提出公因式；然后考虑运用公式法.五、快乐摘星台1.以下各式中，能用平方差公式分解的是 A.m24 B.x24 C.x2y2 D.x22x2.以下各式不能用平方差公式分解因式的是 A.B.C.D.3.2021佛山分解因式的结果是 A.B.C.D.4.分解因式 .5.2021绵阳因式分解 。六、课外作业P66 练习 1、2、3、4题第6课时 公式法2教学目标1.知识与能力1领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，开展推理能力2经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的根本步骤.3使学生学习多步骤，多方法的因式分解，形成灵活的应用能力2.过程与方法通过完全平方公式及对其特点进行辨析，培养学生观察、归纳和逆向思维的能力.3.情感态度与价值观通过综合运用提公因式法、完全平方公式因式分解，进一步培养学生的观察和联想能力.教学重点理解完全平方公式因式分解，并学会应用教学难点让学生学会观察多项式的特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法因式分解.教学过程一、创设问题情境，导入新课师我们知道，因式分解是整式乘法的反过程，倒用乘法公式，我们找到了因式分解的两种方法提取公因式法、运用平方差公式法.现在，大家自然会想，还有哪些乘法公式可以用来分解因式呢在前面我们不仅学习了平方差公式ababa2b2而且还学习了完全平方公式ab2a22abb2本节课，我们就要学习用完全平方公式因式分解.二、我会自主学习1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点.师由因式分解和整式乘法的关系，大家能否猜测出用完全平方公式分解因式的公式呢生可以.将完全平方公式倒写a22abb2ab2;a22abb2ab2.师左边的特点有1多项式是三项式；2其中有两项同号，且此两项能写成两数或两式的平方和的形式；3另一项为哪一项这两数或两式乘积的2倍.右边的特点这两数或两式和差的平方.用语言表达为两个数的平方和，加上或减去这两数的乘积的2倍，等于这两个数的和或差的平方.形如a22abb2或a22abb2的式子称为完全平方式.由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法练一练以下各式是不是完全平方式1a24a4;2x24x4y2;34a22abb2;4a2abb2;5x26x9;6a2a0.25.归纳判断一个多项式是否为完全平方式，要考虑三个条件，项数是三项；其中有两项同号且能写成两个数或式的平方；另一项为哪一项这两数或式乘积的2倍.2.例1 因式分解12mn26m n9.师分析大家先把多项式化成符合完全平方公式特点的形式，然后再根据公式分解因式.公式中的a,b可以是单项式，也可以是多项式.三、我会合作探究3.例2 把以下各式因式分解123师分析对一个三项式，如果发现它不能直接用完全平方公式分解时，要仔细观察它是否有公因式，假设有公因式应先提取公因式，再考虑用完全平方公式分解因式.如果三项中有两项能写成两数或式的平方，但符号不是“号时，可以先提取“号，然后再用完全平方公式分解因式.四、我会归纳总结这节课我们学习了用完全平方公式因式分解.它与平方差公式不同之处是1要求多项式有三项.2其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项那么是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负.同时，我们还学习了假设一个多项式有公因式时，应先提取公因式，再用公式因式分解.五、快乐摘星台1.以下各式中不能用完全平方公式因式分解的是 A.B.C.D.2.2021张家界以下各式能用完全平方公式进行因式分解的是 A.x2x1 B.x22x1 C.x21 D.x26x93.因式分解2x24x2的最终结果是 A2xx2 B2x22x1 C2x12 D.2x224.2021北京分解因式_________________5.写出一个三项式，再把它分解因式要求三项式含有字母a和b，分数、次数不限，并能先用提公因式法，再用公式法分解因式.分析此题属于答案不固定的开放性试题，所构造的多项式同时具备条件含字母a和b；三项式；可提公因式后，再用公式法分解.六、课后作业1.P66练习1、22.P66A组 1 P67 2、3题