激光与光电子学进展，（）犔犪狊犲狉牔犗狆狋狅犲犾犲犮狋狉狅狀犻犮狊犘狉狅犵狉犲狊狊 中国激光杂志社基于级联铌酸锂泡克耳斯效应的偏振转换器郑国梁，徐世祥，深圳大学电子科学与技术学院，广东深圳；深圳大学深（ 圳市微纳光子信息技术重点实验室，广东深圳）摘要提出一个基于级联铌酸锂泡克耳斯效应的偏振转换器。偏振转换器由个附有横向电极的铌酸锂晶体组成，通过调节个外加电场可以将任意偏振态的入射光转换为任何想要的偏振态的光输出。利用线性电光效应的折射率椭球和耦合波理论研究入射光通过偏振转换器的偏振态变化，并举例说明偏振转换器如何将某一椭圆偏振光转换为任意偏振角的线偏振光、右（或左）旋圆偏振光和任意椭圆率的椭圆偏振光。关键词光电子学；电光偏振转换器；泡克耳斯效应；线性电光效应耦合波理论；铌酸锂中图分类号犗犆犐犛文献标识码犃犘狅犾犪狉犻狕犪狋犻狅狀犆狅狀狏犲狉狋犲狉犅犪狊犲犱狅狀犆犪狊犮犪犱犲犱犘狅犮犽犲犾狊犈犳犳犲犮狋犣犺犲狀犵犌狌狅犾犻犪狀犵，犡狌犛犺犻狓犻犪狀犵，犆狅犾犾犲犵犲狅犳犈犾犲犮狋狉狅狀犻犮犛犮犻犲狀犮犲犪狀犱犜犲犮犺狀狅犾狅犵狔，犛犺犲狀狕犺犲狀犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔，犛犺犲狀狕犺犲狀，犌狌犪狀犵犱狅狀犵，，犆犺犻狀犪犛犺犲狀狕犺犲狀犓犲狔犔犪犫狅狉犪狋狅狉狔狅犳犕犻犮狉狅犖犪狀狅犘犺狅狋狅狀犻犮犐狀犳狅狉犿犪狋犻狅狀犜犲犮犺狀狅犾狅犵狔，犛犺犲狀狕犺犲狀犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔，犛犺犲狀狕犺犲狀，犌狌犪狀犵犱狅狀犵，烄烆烌犆犺犻狀犪烎犃犫狊狋狉犪犮狋犃狆狅犾犪狉犻狕犪狋犻狅狀犮狅狀狏犲狉狋犲狉犫犪狊犲犱狅狀犮犪狊犮犪犱犲犱狋狉犪狀狊狏犲狉狊犲犘狅犮犽犲犾狊犲犳犳犲犮狋犻狊狆狉犲狊犲狀狋犲犱犐狋犮狅狀狊犻狊狋狊狅犳狋犺狉犲犲犾犻狋犺犻狌犿狀犻狅犫犪狋犲犮狉狔狊狋犪犾狊狑犻狋犺犲狓狋犲狉狀犪犾犲犾犲犮狋狉犻犮犳犻犲犾犱狊狆犲狉狆犲狀犱犻犮狌犾犪狉狋狅狋犺犲犾犻犵犺狋狆狉狅狆犪犵犪狋犻狀犵犱犻狉犲犮狋犻狅狀犜犺犲狉犲犳狉犪犮狋犻狏犲犻狀犱犲狓犲犾犾犻狆狊狅犻犱狋犺犲狅狉狔犪狀犱狑犪狏犲犮狅狌狆犾犻狀犵狋犺犲狅狉狔犳狅狉犘狅犮犽犲犾狊犲犳犳犲犮狋犪狉犲犲犿狆犾狅狔犲犱狋狅狊狋狌犱狔狋犺犲狆狉狅犮犲狊狊狅犳犾犻犵犺狋狆狉狅狆犪犵犪狋犻狀犵犪犾狅狀犵狋犺犲犮狉狔狊狋犪犾狊犜犺犲狊狋狌犱狔犱犲犿狅狀狊狋狉犪狋犲狊狋犺犪狋狋犺犲狆狅犾犪狉犻狕犪狋犻狅狀犮狅狀狏犲狉狋犲狉犮犪狀狋狉犪狀狊犳狅狉犿犪狀犪狉犫犻狋狉犪狉狔狆狅犾犪狉犻狕犲犱犾犻犵犺狋狋狅犪狀狔犱犲狊犻狉犲犱狆狅犾犪狉犻狕犲犱犾犻犵犺狋犫狔狏犪狉狔犻狀犵狋犺犲狋犺狉犲犲犲狓狋犲狉狀犪犾犲犾犲犮狋狉犻犮犳犻犲犾犱狊犜犺犲犲狓犪犿狆犾犲狊狋狅狋狉犪狀狊犳狅狉犿犪狀犪狉犫犻狋狉犪狉狔犾犻犵犺狋狋狅犪犾犻狀犲犪狉犾狔狆狅犾犪狉犻狕犲犱犾犻犵犺狋，犪犮犻狉犮狌犾犪狉犾狔狆狅犾犪狉犻狕犲犱犾犻犵犺狋犪狀犱犪犱犲狊犻狉犲犱犲犾犾犻狆狋犻犮犪犾犾狔狆狅犾犪狉犻狕犲犱犾犻犵犺狋犪狉犲犵犻狏犲狀犓犲狔狑狅狉犱狊狅狆狋狅犲犾犲犮狋狉狅狀犻犮狊；犲犾犲犮狋狉狅狅狆狋犻犮犪犾狆狅犾犪狉犻狕犪狋犻狅狀犮狅狀狏犲狉狋犲狉；犘狅犮犽犲犾狊犲犳犳犲犮狋；狑犪狏犲犮狅狌狆犾犻狀犵狋犺犲狅狉狔狅犳犾犻狀犲犪狉犲犾犲犮狋狉狅狅狆狋犻犮犲犳犳犲犮狋；犾犻狋犺犻狌犿狀犻狅犫犪狋犲收稿日期；收到修改稿日期基金项目国家自然科学基金（）和深圳大学博士启动项目（）资助课题。作者简介郑国梁（），男，博士，讲师，主要从事光学超晶格非线性光学和电光器件设计等方面的研究。犈犿犪犻犾狕犺犵犾狊狕狌犲犱狌犮狀引言偏振态是光波的一个重要特性，偏振转换器在相干光学系统中扮演着极其重要的角色。例如，在相干探测器、偏振型光开关、犛狅犾犮型滤波器，等一些偏振依赖光学器件中，入射光必须为既定的偏振态，否则会出现偏振损耗或者其他一些负面影响，严重影响器件甚至整个系统的正常工作。因此，有关偏振态的控制、测量以及表述的研究一直是国内外研究人员研究的重点，。现有的偏振转换器主要利用法拉弟（磁光）效应，、电光效应、电光效应磁光效应，制作而成。本文提出一种基于级联铌酸锂效应的偏振转换器，能够将任意偏振态的入射光转化到任意既定的偏振态。理论分析偏振转换器的原理示意图如图（犪）所示，它利用个普通犔犻犖犫犗 晶体的横向电光效应制作而成第一块晶体的外加电场沿着晶体的狕轴；第二块晶体的外加电场加在晶体狓轴和狔轴的角平分线上；而第三块晶体的切割、放置和外加电场方向都与第一块晶体的情况完全一致。实验室坐标系犡犢犣如图（）所示，犣轴沿着第二块晶体的轴，犢轴沿着晶体狓轴和狔轴的角平分线。晶体坐标系狓犻狔犻狕犻（犻，，）与实验室坐标，激光与光电子学进展系犡犢犣的关系如图（），（）所示，晶体坐标轴狓（狓）轴和狕 轴与实验室坐标轴犣轴平行。光波沿实验室坐标犣轴传播，通过调节个外加电场可以将任意偏振态的入射光转换为任何想要的偏振态的光输出。图 偏振转换器原理示意图 假设入射光为一任意偏振态的光，入射光场在第一块晶体的晶体坐标系里（以下都采用这个坐标系来表示光场）可以表示成犈 犈狔 （）狕，（）式中犈 为入射光的振幅，不失一般性，可令犈； 和 为描述偏振态的两个参量，可以通过偏振分析器测量确定下来；狔 与狕 分别是第一块晶体狔轴和狕轴的方向矢量。由于外加电场加在第一块晶体的狕轴方向上，由折射率椭球理论，可知光场通过第一块晶体后变成犈 狔 狀 狀 （狉狀 狉狀）犈犔 狕 （）式中狀 和狀 为加电场前光与光的主折射率，犔 与犈 为第一块晶体的长度与外加电场强度。令狀 狀 （狉狀 狉狀）犈犔 犿，（犿）（）则出射光是以狔 轴和狕 轴为主轴的椭圆偏振光。令犿，则从第一块晶体出射的光为犈 狔 狕 （）第二块晶体是整个偏振转换器的核心，光的两个分量在晶体中发生电光耦合，通过适当调节第二块晶体的外加电场，就能按照既定偏振态的要求重新分配两个光分量的能量。利用线性电光效应耦合波理论，，得到光从第二块晶体出射的光场为犈 犽狀（ 犈狉犔）狔 犽狀（ 犈狉犔）狕 （）式中犔 与犈 分别为第二块晶体的长度与外加电场强度。从（）式可知，只要适当调节外加电场，两个分量的光的能量就可以重新分配。必须指出的是，由于光是沿着光轴传播，光的两个分量的相位是匹配的，对光波长没有任何限制。如果从第一块晶体输出的光和光相位差不是严格的，倘若第二块晶体还按照既定方案加电场，那么第二块晶体就不能严格按照目标偏振态的能量分配，从而影响偏振控制器的精度。第三块晶体和第一块晶体的切割与放置完全一样，外电场也沿着晶体狕轴，因此，光通过第三块晶体后，出射光可以表示成犈 （犱犔）狔 （犱犔）狀狀 （狉狀 狉狀 __________）犈 犔狕 犽狀（ 犈狉犔）狔 犽狀（ 犈狉犔）狀狀（狉狀 狉狀 ）犈 犔狕，（）式中犔 与犈 分别为第三块晶体的长度与外加电场强度。从（）式可以知道，通过调节犈 和犈，输出光可以调整为任意偏振态。应用举例假设入射光波长为，工作温度为，利用文献中 的折射率色散公式可以求得光与光主折射率分别为和。
晶体的非零电光张量元和取值为（单位）狉，激光与光电子学进展，狉，狉，狉，狉狉，狉狉，狉狉和狉狉。另外，不妨假设三块晶体的长度都为。椭圆偏振光转换为线偏振光假设入射光的偏振态为犈 狔 （）狕，（）目标偏振态为犈 狔 狕 （）入射光首先经过第一块晶体，要出射光的光与光分量相位差为，由（）式求得犈。于是，从第一块晶体出射的光为犈 狔 狕 （）在第二块晶体中，光沿着狔 和狕 方向的两个分量发生电光耦合，其能量重新分配，为达到目标偏振态，由（）式，要求犽狀犈狉犔 ，（）求得犈。这时从第二块晶体出射的光场为犈 狔 狕 （）为了使得从第三块晶体出射的光为线偏振光，从（）式可知，要求狀 狀 （狉狀 狉狀 ）犈犔 犿，（犿）（）令犿，求得犈。椭圆偏振光转换为圆偏振光入射光为犈狔（）狕，目标偏振态为右旋圆偏振光，即犈 槡狔 槡 （ ）狕 （）第一块晶体的作用跟第一种情况一样，它使得从第一块晶体的出射光为狔 和狕 为主轴的椭圆偏振光，因此，其所需的电场也为犈。第二块晶体负责将狔 和狕 分量的能量重新分配，为获得圆偏振光，两分量的能量必须相等，由（）式，有 犽狀（ 犈狉犔）犽狀（ 犈狉犔），（）求得第二块晶体所需电场的一种取值为犈。这时，从第二块晶体出来的光已经是目标偏振态的光，即犈 槡狔 槡 （ ）狕 （）为了使得光经过第三块晶体后不产生任何附加相位，要求狀 狀 （狉狀 狉狀 ）犈犔 犿，（犿）（）求得（）式的一个解为犈。若令（）式左边等于，则得到左旋的圆偏振光，即犈槡狔槡 （ ）狕。椭圆偏振光转换为椭圆偏振光入射光为犈狔（）狕，目标偏振态为右旋椭圆偏振光，其椭圆率犲（短轴和长轴之比）为，椭圆方位角 为。通过变换，可以得到目标偏振态的光场为犈 （）狔 （）（）狕，（）第一块晶体的作用跟前面两种情况一样，其外加电场为犈。在第二块晶体中，沿着狔 和狕，激光与光电子学进展方向的两个光分量能量重新分配，为达到目标偏振态，由（）式和（）式可知，要求犽狀犈狉犔 ，（）求得犈。第三块晶体负责调节两个分量的相位差，由（），（）式可知，外加电场必须满足狀 狀 （狉狀 狉狀 ）犈犔 犿，（犿）（）令犿，求得犈。结论提出一个新颖的基于级联横向泡克耳斯效应的偏振转换器。这种偏振转换器可以将任意偏振态的光转换为任意想要的偏振态光输出能将任意偏振态的光转换为线偏振光，并且能将线偏振光的偏振面旋转到任意角度；能将任意偏振态的光转换为左旋或者右旋的圆偏振光；能将任意偏振态的入射光转换为任意椭圆率的左旋或右旋椭圆偏振光。参考文献，犑犔犻犵犺狋狑犪狏犲犜犲犮犺狀狅犾，，（），，犲狋犪犾犃狆狆犾犗狆狋，D，（），，犲狋犪犾犗狆狋犔犲狋狋，，（），犃狆狆犾犘犺狔狊犅，，（），，犲狋犪犾犑犗狆狋犃，，（），，犗狆狋犈狓狆狉犲狊狊，，（）犈犾犲犮狋狉狅狀犔犲狋狋，，（），，犲狋犪犾犛犘犐犈，，，，犲狋犪犾__________ 犃狆狆犾犗狆狋，，（），，犃犮狋犪犗狆狋犻犮犪犛犻狀犻犮犪，，（）张晓光，段高燕，席丽霞偏振控制器完成任意偏振态变化的最小自由度研究光学学报，，（），犔犪狊犲狉牔犗狆狋狅犲犾犲犮狋狉狅狀犻犮狊犘狉狅犵狉犲狊狊，，（）罗英达，陈哲偏振光斯托克斯参量测量原理与测量方法设计，激光与光电子学进展，，（），，犲狋犪犾犃犮狋犪犗狆狋犻犮犪犛犻狀犻犮犪，，（）张晓光，方光青，赵鑫媛等光纤中偏振稳定控制的实验研究光学学报，，（），，犲狋犪犾犆犺犻狀犲狊犲犑犔犪狊犲狉狊，，（）张超，王陆唐，方捻等双信道偏振态位移键控光传输系统的交叉偏振调制特性研究中国激光，，（），，，犗狆狋犔犲狋狋，，（），犗狆狋犈狓狆狉犲狊狊，，（），，，犗狆狋犆狅犿犿狌狀，，（），犘犺狔狊犔犲狋狋，，（），，，卢亚雄，吕百达矩阵光学大连大连理工大学出版社，__10兰花书屋