深圳科学高中2015级高一数学周练（四）编写者李声持审稿者王明芳2015.10.01一、选择题本大题共 合题目要求的.1.若 U 1 ,2,3,1 ,2 ,310小题,第I卷（选择题）每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符4,M 1 ,2,N 2 ,3，则uM U N是1 ,3,42C.D .42.已知lx2 - 1 ,x 1fxI2x3 ,x31则 ff2A.3.C.B.2-1-72 X4.给出下列四个函数 y x 1;y 2x 1;y 1 y 3这四个函数中，其x值域等于定义域的是（）A .B .5.给出下列四个对应，其中构成映射的是C.）D .A .B .6.设集合 A x| 1w x2 ,B x|xa,若 A A B 丰,C.a|a 1B.a|a_ 17函数a|a21 xfx 2x0的值域是2十xC.D .a的取值范围是（）D .a| 1aw 2m,1C C.2，若2x0 时，fx x 2x,x2 2x,其中正确命题的个数是 B.2个C.3个第II卷非选择题4小题，每小题5分1,3,B a 2,a2 4 ,An B 3,则实数 a 的值为f0 0;若fx在0,上有最小值为一1，贝U fx在一a,fx在1 ,a 上为增函数，则fx在-a,- 1上为减函数；若 则x0时，fx - x2- 2x,其中正确命题的个数是 A.1个二、填空题本大题共11.设集合A - 1,12.若f戶x1则函数fx.13.已知全集 U R，集合 A x|- 2w xw 3,B x|x- 1,或 x4，那么集合 A n uB114.函数fx对任意实数x满足条件fx 2 fx，若f1 - 5,则ff5 .班级 姓名一、请将选择题答案填在下表内12345678910二、请将填空题答案填在下面 11.12.13.14.三、解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.本小题满分12分已知函数fx x3 mx的图象过点1,5,1求实数m的值；判断函数fx的奇偶性，并证明.17.本小题满分14分将函数y|x 2|写成分段函数的形式，然后 画出其图象，并指出函数的单调区间.18.本小题满分 14 分若集合 A x| 3W xw 4和 B x|2m 1 x m 1.1当m 3时，求集合An B;2x 119.本小题满分14分已知函数fx；打，判断函数在区间1 ,上的单调性，并用定义证明你的结论;2求该函数在区间1，4上的最大值与最小值.20.本小题满分16分选做函数fx对任意的a、b R,都有fa b fa fb - 1,并且当x0时，fx1 .1求证fx是R上的增函数； 若f5,解不等式f3m2- m-23.参考答案（四）11.113.x| K xw 312.14.xx 1XM 0、选择题12345678910DBBCDCCBDC二、填空题三、解答题15.解要使函数式有意义，需满足x 1M 0，XM 1 ,*4 x 0,即 4,挟 2M 0,“一 2,/ x 4 且 xM 1 ,xM 2.所求函数的定义域是 一，2 U 2,1 U 1,4.16.解1因为函数图象过点1 ,5,所以 1 m 5,1 卩 m 4.333因为 fx的定义域为 R，且 f x x 4 x x 4x x 4x,所以f x fx成立，故fx为奇函数.17.解由题意得y |x 2|x 2 x22 x x2函数的图象如图由图象知，函数 y |X 2|的单调减区间为一8,2，单调增区间为2 ,8 .18.解当m 3时，B x| 7W x 2,An B x| 3 w XW 2./ B A,.B 或 B工.当 B 时，2m 1m 1,即 m2.2m 1 w m 1,有 12m 1 3,即一1w mW 2.综上所述，所求m的范围是m1.19.解函数fx在1 ,8 上是增函数.任取 X1,1 ,8 ，且 X1x2,2x1 1 2x2 1fX1-fX2齐1 - 右X1_ x2X1 1 X2 1，X1 X20 ,X1 1X2 10 ,所以 fX” fX20 ,即 fX”fX2,所以函数fx在1 ,8 上是增函数.93由1知函数fx在1 ,4上是增函数，最大值 f4-，最小值f1 320.解1证明 设 X1,R,且 X1 X2,则 X2 X10 ,fX2 捲1 .fX2 fX1 fX2 X1 X1 fX1fX2 X” fX1 1 fX1 fX2 X” 10.-fX2fX1.即fx是R上的增函数.2/ f4 f2 2 f2 f2 1 5,-f2 3,原不等式可化为 f3m2-m 2f2,/fx是 R 上的增函数，3m2 m 22 ,解得1m4，故解集为 1,4 .玉枕纱厨,半夜凉初透。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。佳节又重阳,东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。
莫道不消魂，帘卷西风,人比黄花瘦。