惠州市2020学年第二学期期末考试高一数学试题全卷满分150分，时间120分钟.注意事项1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上2 .作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效3 .非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在 本试卷上无效.一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求.1下列命题中正确的是A.OA OB ABB.ABBAC.0 AB 0D.ABBCCD AD2直线 2x 3y 50不经过A.第一象限B .第二象限C.第三象限D.第四象限3 下列叙述中，错误的一项为A.棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面B.棱柱的各个侧面都是平行四边形C.棱柱的两底面是全等的多边形D.棱柱的面中，至少有两个面相互平行4 在 ABC 中，已知 a2 b2 c2 bc ,则 A A.B.C.D.或-363335已知数列an为等差数列，3a2a33,a5 a6a79,则 8i0 A.4B.5C.6D.76ABC是边长为1的等边三角形,已知向量b- b-0a ,b满足ABh- ra b,ACa b ,则下列结论错误的是A.aC .a b a 1 D47如图，在长方体ABCDAEG。中，O是DB的中点，直线AC交平面CBD于点M ,n则下列结论错误的是A.C1 M、O三点共线B .G、M、O、C四点共面C.q、O、A、M四点共面D.D、O、M四点共面8公比不为1的等比数列an的前n项和为Sn ,且3a1,a2,a3成等差数列，右 a11,则S4A.- 20B.0C.7D.409圆心在y轴上，且过点3,1的圆与x轴相切，则该圆的方程是典22A.x y10y02 2B.x y 10y022C.x y10 x0D.x2 y210 x010在锐角ABC中，若C 2B，贝U C的范围为bA..2 3B.3,2C.0,2D..2,211在平行四边形 ABCDK E和F分别是边CD和 BC的中点，若AC 其中入，口 R,则入口 12 若直线I同时平分一个三角形的周长和面积，则称直线I为该三角形的“平分线”，已知 ABC三边之长分别为3，4,5，贝y ABC的“平分线”的条数为A.0B .1C.2D.3二填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分.13 向量 a 1,2,b2,x，若 ab，则 x .14已知 ABC的三边长分别为3、5、7，则该三角形的外接圆半径等于15 个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为.16已知等差数列 an ，等比数列bn的公比为qn,q N ,设an，bn的前项和分别为Sn ,Tn，若2n 1 Sqn，则 an .三、解答题本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17本小题满分10分已知 a 4,b 1,J3.1 若a//b，求a的坐标；2 若a与b的夹角为120，求a b .18本小题满分12分如图，在正三棱柱 ABCA1B1C1中，点D、E、F分别是BC、AC1 BB1的中点.求证1 平面AC1D丄平面BCC1B1 ；2 EF //平面 AEG.H19本小题满分12分在 ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足bcosA asinB 0 .1求角A的大小； 已知b c 22且 ABC的面积为1,求a.20本小题满分12 分1已知数列 an的首项a13,an1汁,“ 1,2,31证明数列1是等比数列;2设数列an的前项n和为Sn，求Sn.21本小题满分12分如图，在四棱锥 P ABCD中，底面ABCD是矩形，PA丄底面ABCD ,E是PC的中点.已知 AB 2,AD 2 2,PA 2 .求1 求厶PCD的面积；2 异面直线BC与AE所成的角的大小.22本小题满分12分已知圆0 x2 y24内一点P0,1，过点P的直线|交圆0于代B两点，且满足AP PB为参数.1 若AB V4，求直线l的方程；2 若 2，求直线I的方程；3 求实数的取值范围.