训练目标1命题的概念；2充要条件及应用训练题型1命题的真假判断；2四种命题的关系；3充要条件的判断；4根据命题的真假和充要条件求参数范围解题策略1可以利用互为逆否命题的等价性判断命题真假；2涉及参数范围的充要条件问题，常利用集合的包含、相等关系解决.一、选择题12021衡阳五校联考命题“假设xa2b2，那么x2ab的逆命题是A假设xa2b2，那么x2abB假设xa2b2，那么x2abC假设x2ab，那么xa2b2D假设x2ab，那么xa2b22以下结论错误的选项是A命题“假设x23x40，那么x4的逆否命题是“假设x4，那么x23x40B命题“假设m0，那么方程x2xm0有实根的逆命题为真命题C“x4是“x23x40的充分条件D命题“假设m2n20，那么m0且n0的否命题是“假设m2n20，那么m0或n032021淄博期中“xx50成立是“|x1|4成立的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4直线xym0与圆x2y22x10相交的一个充分不必要条件是A3m1 B4m2C0m1 Dm152021广东阳东广雅中学期中设pfxx32x2mx1在，上单调递增；qm，那么p是q的A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D以上都不对6甲x2或y3；乙xy5，那么A甲是乙的充分不必要条件B甲是乙的必要不充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件7设命题p1，命题qxaxa10，假设q是p的必要不充分条件，那么实数a的取值范围是A0,2 B0，C2,0 D2,082021大庆期中给出以下命题假设等比数列an的公比为q，那么“q1是“an1annN*的既不充分也不必要条件；“x1是“x21的必要不充分条件；假设函数ylgx2ax1的值域为R，那么实数a的取值范围是2a2；“a1是“函数ycos2axsin2ax的最小正周期为的充要条件其中真命题的个数是A1 B2 C3 D4二、填空题9给出以下四个命题“假设xy0，那么x，y互为相反数的逆命题；“全等三角形的面积相等的否命题；“假设q1，那么x2xq0有实根的逆否命题；假设ab是正整数，那么a，b都是正整数其中真命题是________写出所有真命题的序号102021益阳联考命题p“假设ab，那么ab2 015且ab的逆否命题是________________________________________________________________________11假设方程x2mx2m0有两根，其中一根大于3一根小于3的充要条件是________12“命题pxm23xm是“命题qx23x40成立的必要不充分条件，那么实数m的取值范围为________________答案精析1D2B逆否命题，条件、结论均否认，并交换，所以命题“假设x23x40，那么x4的逆否命题为“假设x4，那么x23x40，故A正确；命题“假设m0，那么方程x2xm0有实根的逆命题为“假设方程x2xm0有实根，那么m0，由14m0，解得m，是假命题，故B错误；x4时，x23x40，是充分条件，故C正确；命题“假设m2n20，那么m0且n0的否命题是“假设m2n20，那么m0或n0，故D正确应选B.3Axx500x5，|x1|43x5，“xx50成立“|x1|4成立，反之，那么不一定成立，“xx50成立是“|x1|4成立的充分而不必要条件应选A.4C圆方程化为x12y22，圆心1,0到直线xym0的距离d，当直线与圆相交时，，即3m1，因为m|0m1m|3m1，所以0m1是直线与圆相交的一个充分不必要条件应选C.5Cfxx32x2mx1在，上单调递增，fx3x24xm，即3x24xm0在R上恒成立，1612m0，即m.pfxx32x2mx1在，上单调递增，qm，根据充分必要条件的定义可判断p是q的必要不充分条件，应选C.6B“甲乙的逆否命题为“假设xy5，那么x2且y3显然不正确，而“乙甲的逆否命题为“假设x2且y3，那么xy5是真命题，因此甲是乙的必要不充分条件7B解不等式1，得x1，故满足命题p的集合P，1解不等式xaxa10，得axa1，故满足命题q的集合Qa，a1又q是p的必要不充分条件，那么P是Q的真子集，即a且a11，解得0a，故实数a的取值范围是0，8B假设首项为负，那么公比q1时，数列为递减数列，an1annN*，当an1annN*时，包含首项为正，公比q1和首项为负，公比0q1两种情况，故正确；“x1时，“x21在x1时不成立，“x21时，“x1一定成立，故正确；函数ylgx2ax1的值域为R，那么x2ax10的a240，解得a2或a2，故错误；“a1时，“函数ycos2xsin2xcos 2x的最小正周期为，但“函数ycos2axsin2ax的最小正周期为时，“a1，故“a1是“函数ycos2axsin2ax的最小正周期为的充分不必要条件，故错误应选B.9解析命题“假设xy0，那么x，y互为相反数的逆命题为“假设x，y互为相反数，那么xy0，显然为真命题；不全等的三角形的面积也可能相等，故为假命题；原命题正确，所以它的逆否命题也正确，故为真命题；假设ab是正整数，那么a，b不一定都是正整数，例如a1，b3，故为假命题10假设ab2 015或ab，那么ab11m9解析方程x2mx2m0对应二次函数fxx2mx2m，假设方程x2mx2m0有两根，其中一根大于3一根小于3，那么f30，解得m9，即方程x2mx2m0有两根，其中一根大于3一根小于3的充要条件是m9.12m|m1或m7解析由命题p中的不等式xm23xm变形，得xmxm30，解得xm3或xm；由命题q中的不等式x23x40变形，得x1x40，解得4x1，因为命题p是命题q的必要不充分条件，所以m34或m1，解得m7或m1.所以m的取值范围为m|m1或m7