历史上求圆周率的故事
古今中外，许多人致力于圆周率的研究与计算。为了计算出圆周率的越来越好的近似值，一代代的数学家为这个神秘的数贡献了无数的时间与心血。十九世纪前，圆周率的计算进展相当缓慢，十九世纪后，计算圆周率的世界纪录频频创新。整个十九世纪，可以说是圆周率的手工计算量最大的世纪。
进入二十世纪，随着计算机的发明，圆周率的计算有了突飞猛进。借助于超级计算机，人们已经得到了圆周率的２０６１亿位精度。
历史上最马拉松式的计算，其一是德国的鲁道夫，他几乎耗尽了一生的时间，计算到圆的内接正２６２边形，于１６０９年得到了圆周率的３５位精度值，以至于圆周率在德国被称为鲁道夫数；其二是英国的威廉·山克斯，他耗费了１５年的光阴，在１８７４年算出了圆周率的小数点后７０７位，并将其刻在了墓碑上作为一生的荣誉。可惜，后人发现，他从第５２８位开始就算错了。
把圆周率的数值算得这么精确，实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果用鲁道夫算出的３５位精度的圆周率值，来计算一
个能把太阳系包起来的一个圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。自从１７６１年兰伯特证明了圆周率是无理数，１８８２年林德曼证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。
现在的人计算圆周率，多数是为了验证计算机的计算能力，还有，就是为了兴趣
作文二：《圆周率的历史》3800字圆周率的历史
学院：数学与系统科学学院 专业：数学与应用数学 学号：１１３０４１０３
姓名：刘杨
浅谈圆周率简史
摘要：
圆周率，一般以来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它的定义为圆形之周长与直径之比。它也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键。分析学上，可定义为是最小的ｘ０使得ｓｉｎｘ０。
正文：
２０１２年５月２日数学简史２常用的近以值包括疏率：２２／７ 及密率： ３５５／１１３。这两项均由祖冲之给出。约等于（精确到小数点后第１００位） ３．１４１５９ ２６５３５ ８９７９３ ２３８４６ ２６４３３ ８３２７９ ５０２８８ ４１９７１ ６９３９９ ３７５１０ ５８２０９ ７４９４４ ５９２３０ ７８１６４ ０６２８６ ２０８９９ ８６２８０ ３４８２５ ３４２１１
７０６８０ ２０１２年５月２日数学简史３古希腊欧几里得的《几何原本》（约公 元前３世纪初）中提到圆周率是常数，中国古算书《周髀算经》（约公元前２世纪）中有「径一而周三」的记载，也认为圆周率是常数。历史上曾采用过圆周率的多种近似值 ，早期大都是通过实验而得到的结果，如古埃及纸草书（约公元前 １７００）中取＝（４／３）＾４≈３．１６０４ 。
２０１２年５月２日数学简史４第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德，他在《圆的度量》（公元 前３世纪）中用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界，从正六边形开始，逐次加倍计算到正９６边形，得到（３＋（１０／７１））
率计算的几何方法（亦称古典方法，或阿基米德方法），得出精确到小数点后两位的值。
２０１２年５月２日数学简史５中国数学家刘徽在注释《九章算术》时（公元２６３年）只用圆内接正多边形就求得的近似值，也得出精确到两位小数的值，他的方法被后人称为割圆术，其中有求极限的思想。
２０１２年５月２日数学简史６南北朝时代的数学家祖冲之利用割圆术进一步得出精确到小数点后７位的值（公元 ４６６年），给出不足近似值３．１４１５９２６和过剩近似值３．１４１５９２７，还得到两个近似分数值，密率３５５／１１３和约率２２／７，这一纪录在世界上保持了一千年之久。为纪念祖冲之对中国圆周率发展的贡献，将这一推算值用他的名字被命名为“祖冲之圆周率”， 简称“祖率”。
２０１２年５月２日数学简史７其中的密率在西方直到１５７３才由德国人奥托得到，１６２５年发表于荷兰工程师安托尼斯的著作中，欧洲称之为安托尼斯率。阿拉伯数学家卡西在１５世纪初求得圆周率１７位精确小数值，打破祖冲之保持近千年的纪录。德国数学家柯伦于１５９６年将π值算到２０位小数值，后投入毕生精力，于１６１０年算到小数后３５位数，该数值被用他的名字称为鲁道夫数。
２０１２年５月２日数学简史８除的数值计算外，它的性质探讨也吸引了众多数学家。１７６１年瑞士数学家兰伯特第一个证明是无理数。１７９４年法 国数学家勒让德又证明了２也是无理数。到１８８２年德国数学家林德曼首次证明了是超越数，由此否定了困惑人们两千
多年的「化圆为方」尺规作图问题。 还有人对的特征及与其它数字的联系进行研究。如１９２９年苏联数学家格尔丰德证明了ｅ是超越数等等。
２０１２年５月２日数学简史９在历史上， 有不少数学家都对圆周率作出过研究， 圆周率作出过研究，当中著名的有阿基米德、托勒密、张衡、 的有阿基米德、祖冲之等。他们在自己的国家用各自的方法， 辛辛苦苦地去计算圆周率的值。下面，就是世上各个地方对圆周率的研究 成果。
２０１２年５月２日数学简史１０研究圆周率历史的几个阶段承起２０１２年５月２日转数学简史接１１起巴比伦〕〔巴比伦〕＝ ２５／８ ＝ ３．１２５
【起】即为圆周率的起源，那究竟是谁先发现它？古巴比伦人从计算周界发现：一块出土于１９３６年的黏土块上记载，在古巴比伦时期 （约公元前１９００－１６００年） ，巴比伦人相信六边形的周界为０；５７，３６ （以底数 ６０ 计，亦即 ＝ ９６／１００ ＝ ２４／２５） 乘以它的外接圆的周界：六边形周界＝ ２４／２５ ′其外接圆周界＝ ２４／２５ ′ π ′直径，由此，得出相信是最古老的圆周率的近似值。
２０１２年５月２日数学简史１２承【承】是承继安提丰和布赖森的「穷举法」而发展的一个时期：以「多边形」找寻圆周率的值
２０１２年５月２日数学简史１３古希腊西那库斯的阿基米德（Ａｒｃｈｉｍｅｄｅｓ ｏｆ Ｓｙｒａｃｕｓｅ，公元前 ２８７ － ２１２年），是第一个有系统地找出圆周率的近似值和圆周率的上下限的数学家。他采用了安提丰和布赖森的「穷举法」，但他的研究重点则在多边形的周界。阿基米德
在《圆的度量》（Ｔｈｅ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｉｒｃｌｅ）中，提出三个有关圆的定理。即：３．１４０８４．．．
２０１２年５月２日数学简史１４刘徽是独立开创以多边形面积迫近圆面积的穷举法－「割圆术」来找出圆周率的值的。最后，刘徽更求得正３０７２边形的面积，从而得出：＝ ３９２７／１２５０ ＝ ３．１４１６ 即π的值准确至小数后三个位，后人称为「徽率」。
２０１２年５月２日数学简史１５祖冲之运用了刘徽的「割圆术」及他无比的耐性与坚持（当时并没有算盘等计算工具，只能靠小竹子帮助计算，但他实质的计算方法则无从确定），算到： ３．１４１５９２６
３．１４１５９２７他还发现了「约率」：祖冲之更取＝ ２２／７（＝ ３．１４．．．）作为「约率」： ＝ ３５５／１１３（＝ ３．１４１５９２９）作为「密率」，以表示圆周率的近似值。「祖率」：是圆周率的值准确至小数后７个位，后称
３．１４１５９２６。
２０１２年５月２日 数学简史１６转【转】是寻求圆周率的一个转折点。圆周率的计算有了新的突破以解析表达式表示及求出圆周率的值。
２０１２年５月２日 数学简史 １７ 接「接」是紧接着以上发现的很多计算圆周率值的公式所延伸的一个时期：随着科技的突飞猛进，计算机的发明，令圆周率的计算速度有了新的突破。 ２０１２年５月２日 数学简史 １８ 圆周率的研究方法古人计算圆周率，一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。 Ａｒｃｈｉｍｅｄｅｓ用正９６边形得到圆周率小数点后３位的精度；刘徽用正３０７２边形得到５位
精度； Ｌｕｄｏｌｐｈ Ｖａｎ Ｃｅｕｌｅｎ用正２６２边形得到了３５位精度。这种基于几何的算法计算量大，速度慢，吃力不讨好。随着数学的发展，数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。除了这些经典公式外，还有很多其它公式和由这些经典公式衍生出来的公式，就不一一列举了。
２０１２年５月２日 数学简史 １９ １、 Ｍａｃｈｉｎ公式：这个公式由英国天文学教授Ｊｏｈｎ Ｍａｃｈｉｎ于１７０６年发现。 他利用这个公式计算到了１００位的圆周率。Ｍａｃｈｉｎ公式 每计算一项可以得１．４位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数，所以可以很容易地在计算机上编程实现。
２０１２年５月２日 数学简史 ２０ ２、 Ｒａｍａｎｕｊａｎ公式：１９１４年，印度数学家Ｓｒｉｎｉｖａｓａ Ｒａｍａｎｕｊａｎ在他的论文里发表了一系列共１４条圆周率的计算公式，这是其中之一。这个公式每计算一项可以得到８位的十进制精度。１９８５年Ｇｏｓｐｅｒ用这个公式计算到了圆周率的１７，５００，０００位。 ２０１２年５月２日 数学简史 ２１ ３、ＡＧＭ（Ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ－Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ Ｍｅａｎ） 算法： Ｇａｕｓｓ－Ｌｅｇｅｎｄｒｅ公式： 初值： 重复计算： 最后计算：
２０１２年５月２日 数学简史 ２２ ４、Ｂｏｒｗｅｉｎ四次迭代式： 初值： 重复计算： 最后计算： 这个公式由Ｊｏｎａｔｈａｎ Ｂｏｒｗｅｉｎ和Ｐｅｔｅｒ Ｂｏｒｗｅｉｎ于１９８５年发表，它四次收敛于圆周率。
２０１２年５月２日 数学简史 ２３ ５、 Ｂａｉｌｅｙ－Ｂｏｒｗｅｉｎ－Ｐｌｏｕｆｆｅ算法：这个公式简称ＢＢＰ公式，由Ｄａｖｉｄ Ｂａｉｌｅｙ， Ｐｅｔｅｒ Ｂｏｒｗｅｉｎ和Ｓｉｍｏｎ
Ｐｌｏｕｆｆｅ于１９９５年共同发表。它打破了传统的圆周率的算法，可以计算圆周率的任意第ｎ位，而不用计算前面的ｎ－１位。这为圆周率的分布式计算提供了可行性。１９９７年，Ｆａｂｒｉｃｅ Ｂｅｌｌａｒｄ 找到了一个比ＢＢＰ快４０％的公式：
２０１２年５月２日 数学简史 ２４圆周率的最新计算纪录由两位日本人Ｄａｉｓｕｋｅ Ｔａｋａｈａｓｈｉ和Ｙａｓｕｍａｓａ Ｋａｎａｄａ所创造。他们在日本东京大学的ＩＴ中心，以Ｇａｕｓｓ－Ｌｅｇｅｎｄｒｅ算法编写程序，利用一台每秒可执行一万亿次浮点运算的超级计算机，从日本时间１９９９年９月１８日１９：００：５２起，计算了３７小时２１分０４秒，得到了圆周率的２０６，１５８，４３０，２０８（３＊２３６）位十进制精度，之后和他们于１９９９年６月２７日以Ｂｏｒｗｅｉｎ四次迭代式计算了４６ 小时得到的结果相比，发现最后４５位小数有差异， 因此他们取小数点后２０６，１５８，４３０，０００位的值为本次计算结果。这一结果打破了他们于１９９９年４月创造的６８，７１９，４７０，０００位的世界纪录。
人类追寻圆周率的历史至今已有四千多年，每一次都会有所新的进步，人类从来没有停止这个脚步。我们也要有这样的精神，追逐发展的脚步，了解历史，并将数学史的内容传承。
作文三：《圆周率的历史》700字圆周率的历史
教学内容：六年级上册１４—１５页
教学目标：结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。 教学重难点：重点：体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。 难点：体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。 教具学具准备：有关圆周率的资料
教学过程：
一、情境引入
课件回放教材１４页第一幅图。
画外音：轮子是古代的重要发明，由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？它与轮子的直径之间有没有关系？有着怎样的关系呢？
二、小组活动。
１、把课前收集的资料集中，并按时间顺序进行整理，然后分小组做成报告。
２、全班交流。
各小组派代表进行交流。
三、阅读，交流。
１、独立阅读教材提供的资料。
２、小组交流
①从资料中“我”了解到了什么？（可以说说每幅图所展示的内容。） ②看完资料后有什么感受？
四、深入探究。
１、古希腊的阿基米德和我国魏晋时期的刘徽在探究圆周率方面有什么相同，有什么不同？
２、说说祖冲之在探究圆周率方面所取的成就从及这一成就获得的国际声誉。
３、电子计算机的出现给计算圆周率带来了怎样的突破性进度？有着怎样的作用？
五、交流收获。
六、布置作业：
根据本节的阅读、交流，写一篇小报告，题目自拟。
板书设计：
圆周率的历史
测量——正多边形逼近——近代人的方法和成就。
课后反思：
本堂课在教法上体现了一下几点： １、 运用启发式的教学方法，体现了教师的指导作用和学生的主体地位。
２、 巧用多媒体分动态演示，丰富知识，激发了学生的学习兴趣。
３、 学生亲身经历测量、计算的过程，体验知识的形成过程，锻炼学生科学的实验精神，培养了学生严谨的学习态度。
作文四：《4圆周率的历史》800字课 时 教 学 笔 记
第 课题 周 第 课时 圆周率的历史 内容 授课时间： 年 月 日 课型 新授 圆周率的历史
教学 目标
１．了解圆周率的发展历史。 ２．通过画图、演示、分析、探究，进一步理解圆周率的意义。 ３．结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化 的魅力，激发民族自豪感。 体会人们探索圆周 率的过程及方法的演 变。 教师 学生 教学内容 创设情境， 揭示课题。 课件 查阅圆周率的资料 师生活动 课件回放教材 １４ 页第一幅图。 轮子是古代的重要发明，由于轮子 的普遍应用，人们很容易想到这样 一个问题：一个轮子滚一圈可以滚 多远？它与轮子的直径之间有没有 关系？有着怎样的关系呢？ 生：小组活动。 师：把课前收集的资料集中，并按 时间顺序进行整理，然后分小组做 成报告。 生：全班交流。各小组派代表进行 交流。 复案 收集有关人类研 究圆及圆周率的 资料。 收集有关人类研究圆及 圆周率的资料。
重点
难点
关键
教学 准备 环节 时间 一 ２
二 １０
资料整理与汇报
三 ２０
自主探究
１．独立阅读教材提供的资料。 ２．小组交流： ① 从资料中 “我” 了解到了什么？ （可以说说每幅图所展示的内容。 ） 师：巡视，参与小组活动 ② 看完资料后有什么感受？ ３．深入探究。 师：古希腊的阿基米德和我国魏晋 时期的刘徽在探究圆周率方面有什 么相同，有什么不同？ 生：介绍“割圆术”。
师：板书讲解，提升。 师：说说祖冲之在探究圆周率方面 所取的成就从及这一成就获得的国 际声誉。 师：电子计算机的出现给计算圆周 率带来了怎样的突破性进度？有着 怎样的作用？ 四 ５ 课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收 获？ 你能提出什么新问题？ 师：根据本节的阅读、交流，与家 长沟通， 也可以做做书中的小实验。 圆周率的历史 测量——正多边形逼近——近代人的方法和成就。
家庭作业 五 ２ 板书 设计
教学 反思
作文五：《圆周率的历史》500字圆周率的历史
教学目标：
知识目标：了解圆周率发展历史。
能力目标：体会人类对数学知识的不断探索过程。
情感目标：感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。
教学重点：体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。 教学难点：体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。 教学过程：
一、情境引入
课件回放教材１２页第一幅图。
画外音：轮子是古代的重要发明，由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？它与轮子的直径之间有没有关系？有着怎样的关系呢？
二、小组活动。
１、把课前收集的资料集中，并按时间顺序进行整理，然后分小组做成报告。
２、全班交流。
各小组派代表进行交流。
三、阅读，交流。
１、独立阅读教材提供的资料。
２、小组交流
①从资料中“我”了解到了什么？（可以说说每幅图所展示的内容。）
②看完资料后有什么感受？
四、深入探究。
１、古希腊的阿基米德和我国魏晋时期的刘徽在探究圆周率方面有什么相同，有什么不同？
２、说说祖冲之在探究圆周率方面所取的成就从及这一成就获得的国际声誉。
３、电子计算机的出现给计算圆周率带来了怎样的突破性进度？有着怎样的作用？
五、交流收获。
六、布置作业：
根据本节的阅读、交流，写一篇小报告，题目自拟。
板书设计：
圆周率的历史
测量——正多边形逼近——近代人的方法和成就。
作文六：《圆周率的历史》2700字教学目标：
知识技能：阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程。
过程方法：通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提高质疑、理解的能力。在阅读理解过程中，体验数学研究方法发展的过程、极限思想、圆周率精确位数的现代价值等，为今后的数学学习提供一定的参考价值。
情感价值观：通过阅读“圆周率的历史”，体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。
教学重难点：
教学重点：阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程。体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。
教学难点：通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提高质疑、理解的能力。
课前准备：
学生课前搜集的各种信息、资料，课前阅读之后的感受、想法。投影仪。
教学过程
（一）让我们来交流搜集到的信息
师：回忆一下，怎样计算一个圆的周长？
师：在计算圆的周长的时候，需要用到圆周率。说到圆周率，我们知道它是圆的周长和直径之间固定的倍数关系，这是一个无限不循环小数，这么复杂的一个数，它是怎么来的呢？是一个人研究的结果吗？都有哪些研究方法呢？人们什么时候就发现了圆周率？圆周率发展的历史是怎么样的呢？„„许多同学早就阅读了课本上的关于圆周率的历史资料，昨天也回去搜集了关于圆周率历史的信息，拿出来，让我们来交流一下搜集到的信息吧！学生分小组交流信息，教师板书：圆周率的历史。
（二）让我们这样来分享信息
师：我们收集到的资料可能各不相同，让我们来一同分享吧！
师：圆周率的研究历史经历的时间是很长的，我们搜集到的信息也是很丰富的，老师建议让我们这样来分享这些信息吧。
师：那大家先分小组商量一下怎么汇报，推荐代表，比一比，哪个小组汇报得清楚。 师：在汇报的时候请介绍清楚代表人物、基本方法、大约年代、主要结论。
１．测量计算时期
师：哪个小组来介绍第一个时期——测量计算时期？
生：人们很早就注意到了圆周率。大约在２０００多年前，中国的《周髀算经》就有介绍。方法是通过轮子转一圈的长度，观察到圆的周长和直径之间有一定的联系，通过测量、计算出圆的周长总是直径的３倍多。
师：还有补充吗？
生：就是一个圆，“周”就是周长，“径”指的是直径，它的周长是３份的话，直径就是１份。
师：我国的《周髀算经》比《圣经》要稍微早一些，不过在大约公元前９５０年，中国。 师：看看他们的研究方法，好像我们曾经用过。
２．推理计算时期
师：第二个时期。
生：我来汇报推理计算时期。我们收集到的信息是几何法时期。（绿色圃中小学教育网 ：／／ＷＷＷ．Ｌｓｐｊｙ．ｃＯｍ 原文地址：／／．ｌｓｐｊｙ．／ｆｏｒｕｍ．ｐｈｐ？ｍｏｄ＝ｖｉｅｗｔｈｒｅａｄ＆ｔｉｄ＝２１１７３６）代表人物有古希腊的阿基米
德、中国的刘徽、祖冲之。
师：能介绍一下，他们的成绩或者是结论吗？
生：我们小组可以介绍！阿基米德在《圆的度量》，利用圆的外切与内接６边形，求得圆周率π为：＜π＜，这是数学史上最早的，明确指出误差限度的π值；刘徽得到圆周率的近似值是３．１４；祖冲之算出π的值在３．１４１５９２６到３．１４１５９２７之间，并且得到了π的两个分数形式的近似值约率为，密率为。
师：他们三个人对于圆周率的贡献是很大的，在数学的历史上书写了浓墨重彩的一笔，刘徽和祖冲之也是我们中国的民族的骄傲，大家想一想，祖冲之把圆周率精确到小数点后７位，这一成就在世界上领先了约１０００年！
师：让我们来看看书上对于他们的介绍吧。
学生阅读教材第１４页至１５页关于阿基米德、刘徽和祖冲之的介绍。
师：在分享知识的同时，有问题一起分享、一起思考吗？
生：祖冲之的成就中有一个名词叫“约率”，还有，什么叫“密率”？
师：祖冲之的成就虽然在１５００多年前，但在现在仍然值得我们去慢慢推敲，让我们和这位同学一起看看祖冲之的这两个名词吧。
学生阅读。
师：是啊，他们究竟用什么样的方法，能不需要测量就能计算圆周率呢？
阿基米德的方法：
出示圆的内接六边形、外切正六边形图形；接着出示圆的内接正十二边形、外切正十二边形图形。
师：圆的周长处于内外两个正六边形之间，同样，也会处在内外两个正十二边形之间，这样，越来越接近圆的周长。
师：祖冲之用什么方法得到那么精确的圆周率，已经很难知道了，但可以肯定刘徽的方法给了他很大的启发和影响。
３．新方法时期
师：刘徽和祖冲之的方法，是不是就可以这样一直推下去呢？
生：应该可以。
生：可能不行，不然为什么一千多年没有再发展呢？
师：由于计算工具的限制，可以说，祖冲之的成就已经把圆周率的精确程度推倒了极致，计算量太大了。但是，随着电子计算机的出现，这个问题顺利解决了，π小数点后面的精确数字发展到成千上万、甚至几万亿位。有人还用圆周率来锻炼记忆能力呢。
师：另外，聪明的数学家还利用似乎与圆不相关“投针”的方法来计算圆周率，竟然和祖冲之的结果基本接近！让我们来欣赏一下圆周率的新方法时期吧。
学生看书第１５页，“投针试验”和“电子计算机的革命”部分。
师：怎么样？有什么想说的？
生：电子计算机给我们解决了复杂的计算问题，数学家们主要就负责方法就可以了。
（三）让我们来分享感受
师：我们还有许多感受没有说出来，也还有许多信息没有听到，让我们再次分享各自获得的信息和感想吧！在这节课中，我们体会了民族精神，体会了中国的自豪感。
教学反思
１．丰富的内容，让学生学会获取
这部分内容丰富，他们也非常感兴趣，同时，作为现代城市的孩子，他们也有能力利用网络、
书籍等自主获取圆周率历史的相关知识。事实证明，他们可以获得相关的大部分资料。
２．大量的信息，让学生学会分享
圆周率历史的信息量非常大，一个人获取的信息可能各有不同，此外，学生的获取信息的能力也各有差异，他们需要分享。在本节课中，我把“分享”作为主线，给他们设计好分享的步骤，主持分享的过程。他们在分享中互相学习，（绿色圃中小学教育网 ：／／ＷＷＷ．Ｌｓｐｊｙ．ｃＯｍ 原文地址：／／．ｌｓｐｊｙ．／ｆｏｒｕｍ．ｐｈｐ？ｍｏｄ＝ｖｉｅｗｔｈｒｅａｄ＆ｔｉｄ＝２１１７３６）了解圆周率的历史、数学思想、民族自豪感„„
３．深奥的数学思想和知识，需要怎样的引导和解释
在圆周率的历史中，涉及到许多深奥的数学思想和知识，有极限思想、概率思想、外切、内接、勾股定理等，虽然本节课的重点在感受圆周率的这一历史文化，但这些深奥的数学思想和知识，他们不会熟视无睹，他们渴望了解。因此，我准备了多媒体资料，给他们适当了解的机会，但学生在接触的过程中，似乎明白了一些，但也有一部分学生感觉疑问越来越多，怎样的引导才更为适合他们？
作文七：《圆周率的历史》700字圆周率的历史导学案
备课人：刘文荣 审核：六年级数学组 组 姓名： 时间
课 题 圆周率的历史 课 型 新 授 课 时 １课时
学习目标
了解圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献并能运用公式解决一些实际问题。
学习重难点 能运用公式解决一些实际问题。
学 习 过 程
一、学海探秘
任务一：圆周率的历史
１．自学课本１４、１５页有关圆周率的知识，读了这段资料，小组说一说你有何感想？为什么我们上节课测量的结果都不够精确呢？
任务二：实际应用
１．一个圆的半径扩大到原来的２倍，它的直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍。（写出你的思维过程）
２．大圆直径是小圆直径的３倍，大圆周长是小圆周长的（ ）倍。 （写出你的思维过程）
知识提炼：通过上面两道题，我发现了： ３．求这个半圆的周长。
知识提炼：半圆的周长＝
二、达标练习 １、填空。
（１）要画一个周长１８．８４ｃｍ的圆，圆规的两脚在直尺上应量取（ ）ｃｍ。
（２）π 是一个（ ）小数 。
（３）圆的周长是直径的（ ）倍，是半径的（ ）倍。 （４）圆的半径扩大到原来的５倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍。
（５）圆的周长缩小到原来的３倍，直径缩小（ ）倍，半径缩小（ ）倍。
２、一个半圆形花圃，它的直径是８米，这个花圃的周长是多少？
３、一个半圆形花圃，它的半径是６米，这个花圃的周长是多少？
作文八：《圆周率的历史1节》1100字“优化教学模式 构建高效课堂”
教学案例之“一案三单”教学设计
学校名称：岐山县安乐中心小学
课程名称： 数学
内容主题： 数学阅读－－－－－圆周率的历史
教师姓名： 温宁
教 龄： ９年
《数学阅读－－－－－圆周率的历史》问题导读——评价单
班级 姓名 指导老师：温宁
同学们，读完文本内容后，你肯定有不少收获吧！请认真完成下列各题。 【导学流程】
一、圆的周长计算公式是如何推倒出来的？ １． 一个圆的半径是３米，求圆的周长。
２．一个圆的直径是６米，求圆的周长。
二、你知道咱们的车轮为什么是圆的吗？
三、古希腊的阿基米德和我国魏晋时期的刘徽在探究圆周率方面有什么相同，有什么不同？
五、你还有哪些疑问？
《数学阅读－－－－－圆周率的历史》问题生成——评价单
班级 姓名 指导老师：温宁
各位同学，请根据课前预习内容，在单位时间内进行系统思考后认真完成下面的内容，并在小组内充分交流，然后由学科长组织在全班交流展示，并接受其他组小朋友的疑问或回答。
问题一：在我们日常生活中为什么可见到很多圆形的东西？
问题二：你知道我国的那些数学家对计算圆周长做出的贡献吗？
通过本节课的学习，你还学到了些什么？
《数学阅读－－－－－圆周率的历史》问题训练——评价单
班级 姓名 指导老师：温宁
同学们，请认真完成下列习题，以此来检测对本课内容的掌握情况。 一、填空题
１．时钟的分针转动一周形成的图形是（ ）． ２．从（ ）到（ ）任意一点的线段叫半径．
３．通过（ ）并且（ ）都在（ ）的线段叫做直径． ４．在同一个圆里，所有的半径（ ），所有的（ ）也都相等，直径等于半径的（ ）．
５．用圆规画一个直径２０厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（ ）厘米． ６．圆的直径是６厘米，它的周长是（ ），４．圆的半径是１分米，它的周长是（ ）
７．圆的周长是２５．１２分米，它的直径是（ ）半径是（ ）。 ８．甲圆半径是乙圆半径的３倍，甲圆的周长是乙圆周长的（ ）， 二、填表
四、应用题
１．一个圆形的铁环，直径是４０厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？
２．一只大钟，时针长５分米，分针长７分米，它们的针尖转动一周各行多少距离？
３．儿童公园有一个直径１０
米的圆形金鱼池，在金鱼池外０．５米处要装一个圈不锈钢护栏，这个护栏的长度最少要多少米？
４．一辆自行车轮胎的外直径是７０厘米，如果每分转１２０周，一小时能行多少千米？ （最后结果保留两位小数）
５．一辆自行车的车轮半径是４０厘米，车轮每分钟转１００圈，要通过２５１２米的桥，大约需要几分钟？
作文九：《圆周率的历史》1200字圆周率的历史
古希腊欧几里得《几何原本》（约公元前３世纪初）中提到圆周率是常数，中国古算书《周髀算经》（ 约公元前２世纪）中有“径一而周三”的记载，也认为圆周率是常数。历史上曾采用过圆周率的多种近似值，早期大都是通过实验而得到的结果，如古埃及纸草书（约公元前１７００）中取π＝（４／３）＾４≈３．１６０４ 。第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德，他在《圆的度量》（公元前３世纪）中用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界，从正六边形开始，逐次加倍计算到正９６边形，得到（３＋（１０／７１）） ＜ π ＜ （３＋（１／７）） ，开创了圆周率计算的几何方法（亦称古典方法，或阿基米德方法），得出精确到小数点后两位的π值。
中国数学家刘徽在注释《九章算术》（２６３年）时只用圆内接正多边形就求得π的近似值，也得出精确到两位小数的π值，他的方法被后人称为割圆术。他用割圆术一直算到圆内接正１９２边形。
南北朝时代数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后７位的π值（约５世纪下半叶），给出不足近似值３．１４１５９２６和过剩近似值３．１４１５９２７，还得到两个近似分数值，密率３５５／１１３和约率２２／７。其中的密率在西方直到１５７３才由德国人奥托得到，１６２５年发表于荷兰工程师安托尼斯的著作中，欧洲称之为安托尼斯率。
阿拉伯数学家卡西在１５世纪初求得圆周率１７位精确小数值，打破祖冲之保持近千年的纪录。
德国数学家柯伦于１５９６年将π值算到２０位小数值，后投入毕生精力，于１６１０年算到小数后３５位数，该数值被用他的名字称为鲁道夫数。 １５７９年法国数学家韦达给出π的第一个解析表达式。
此后，无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种π值表达式纷纷出现，π值计算精度也迅速增加。１７０６年英国数学家梅钦计算π值突破１００位小数大关。１８７３ 年另一位英国数学家尚可斯将π值计算到小数点后７０７位，可惜他的结果从５２８位起是错的。到１９４８年英国的弗格森和美国的伦奇共同发表了π的８０８位小数值，成为人工计算圆周率值的最高纪录。
电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展。１９４９年美国马里兰州阿伯丁的军队弹道研究实验室首次用计算机（ＥＮＩＡＣ）计算π值，一下子就算到２０３７位小数，突破了千位数。１９８９年美国哥伦比亚大学研究人员用克雷－２型和ＩＢＭ－ＶＦ型巨型电子计算机
计算出π值小数点后４．８亿位数，后又继续算到小数点后１０．１亿位数，创下新的纪录。 除π的数值计算外，它的性质探讨也吸引了众多数学家。１７６１年瑞士数学家兰伯特第一个证明π是无理数。１７９４年法国数学家勒让德又证明了π２也是无理数。到１８８２年德国数学家林德曼首次证明了π是超越数，由此否定了困惑人们两千多年的「化圆为方」尺规作图问题。还有人对π的特征及与其它数字的联系进行研究。如１９２９年苏联数学家格尔丰德证明了ｅπ 是超越数等等。
表
作文十：《圆周率的故事》300字背景：
家团圆．．．．．．
方法：读音＋形状．．．．．．
白话＋古文．．．．．．
（儿子十分堕落）
山颠一寺一壶酒，３．１４１５９
儿乐，苦煞吾。２６ ５３５
把酒吃，酒杀儿。８９７ ９３２
杀不死，乐而乐。３８４ ６２６
（父亲对儿子放弃希望）
死了算罢了，儿弃沟 ４３３８３ ２７９
吾痛儿，白白死已够戚矣，留给山沟沟 ５０２ ８８４１９７１ ６９３９９（这句是我觉得最强的！）
（心疼儿子）
山拐吾腰痛，吾怕儿冻久，凄事久思思。３７５１０ ５８２０９ ７４９４４
（接下来开始挽救儿子了．．．．．．）
吾救儿，山洞拐，不宜留 ５９２ ３０７ ８１６
四邻乐，儿不乐，儿疼爸久久 ４０６ ２８６ ２０８９９
爸乐儿不懂，
儿悟，三思而依矣，妻懂乐其久．．．．．． ２５ ３４２１１ ７０６７９
一百位ｏｖｅｒ．．．．．．