教 师 个 性 化 设 计（学 生 学 习 札 记）中 考 知 识 要 点 梳 理 见中考指南P51-52-44页1.二次函数关系式的一般形式是 （ ）；2.二次函数的关系式有三种形式 式、式、式.具体如左表注意交点式存在的前提条件是 .2.用 法或 法可以将二次函数从一般式化成顶点式.第13课时4.4二次函数关系式班级 姓名 【复习目标】1.理解二次函数的概念，会求二次函数的关系式；2.会用公式或配方确定抛物线的顶点和对称轴.【课前自习】关 系 式顶 点 坐 标交 点 坐 标对 称 轴一般式顶点式交点式1.函数的图象经过点（ ）A.-1,1 B.1,1 C.0,1 D.1,02.二次函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ）A.向上、直线、（-1,2）B.向上、直线、（1,-2）C.向上、直线、（-1,-2）D.向上、直线、（1,2）3.抛物线与轴交点的坐标是（ ）A.0,2 B.1,0 C.0，-3 D.0,04.二次函数的图象过点（1，-2），则它的解析式是 .5.二次函数与轴的交点坐标是 .6.已知二次函数（是常数），与的部分对应值如下表，则当满足的条件是 时，；当满足的条件是 时，.-2-10123-16-6020-67.二次函数图象的顶点是A（1，-4），且过点B（3,0）.求该二次函数的解析式.次数13家长签字教师评价【典型例题】例1、若函数是一个二次函数，则m .该函数解析式为 ，图象的开口方向 ，顶点坐标为 ，对称轴是 .分析例2、二次函数的顶点坐标是 ，对称轴是 ，与轴的交点坐标是 .分析例3、有一个运算装置，当输入值为时，其输出的值为，且是的二次函数，已知输入值为-2、0、1时，相应的输出的值分别为5、-3、-4.求此二次函数的解析式；如图，在所给的坐标系中画出该二次函数的图象；并根据图象写出当输出值为正数时输入值的取值范围是 .【课堂练习】1.已知抛物线与轴的一个交点为（，0），则代数式的值为（ ）A.2009 B.2010 C.2011 D.20122.二次函数的最小值是（ ）A.-2 B.2 C.-1 D.03.抛物线的对称轴是（ ）A.直线 B.直线 C.直线 D.直线4.抛物线的顶点坐标是（ ）A.0，-1 B.-2,0 C.0,2 D.2,05.已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，-2），求这个二次函数的关系式.6.用配方法把二次函数变成的形式； 在平面直角坐标系中画出该函数的图象； 观察图象，当的取值范围是 时，.7.在直角坐标系中，二次函数的图象与轴的负半轴相交于点A，与轴的正半轴相交于点B，与轴相交与点C（如图所示）.点C的坐标为（0，-3），且BOCO.求这个二次函数的解析式； 设这个二次函数的顶点为M，求AM的长.教师评价【课后作业】1.写出一个以（-2,1）为顶点，开口向下的抛物线解析式 .2.已知抛物线过点（0,4）、（1，-1）、（2，-4）三点，那么它的对称轴是（ ）A.直线 B.直线 C.直线 D.直线3.在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（ ）A.3 B.2 C.1 D.04.抛物线的图象如图所示 ，根据图象抛物线的解析式可能是（ ）A.B.C.D.5.已知二次函数的图象经过原点和点（，），且图象与轴的另一个交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为 .6.已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表-1012341052125 根据表中数据，当值是 ，有最 值是 ；求此二次函数的关系式.7.如图，已知二次函数的图象经过A点和B点 求该二次函数的表达式；写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；点P（，）与点Q均在该函数图象上（其中）且这两点关于抛物线的对称轴对称，求的值及点Q到轴的距离.家长签字没做的题教师评价