用补偿法对伏安法测电阻的研究【摘要】本文对伏安法中内接法与外接法的实验系统 误差，做了理论上的分析，并在此根底上设计出电压补偿测 电阻和电流补偿测电阻的实验电路。
并对补偿法测电阻的原 理进行分析 ,证明补偿点路测量精度高 ,结构简单 ,操作方 便。【关键词】伏安法；内接法；外接法；电阻测量；系统 误差；电压补偿；电流补偿【引言】电流、电压是线性直流电路中的重要参数，最直接、简单的方法是接上电压表、电流表进行测量。但由 于有电流表、电压表的电阻因素，导致电流会流过仪表，使 被测量电路状态发生改变。最终测量值并非原电路真实值，产生了系统误差。电压、电流补偿法能保证待测电路原状态 并精确测量电压、电流。一、用伏安法测电阻时，连接电表的方式有两种 一种为电流表内接法，如图 1；一种为电流表的外接法，图 2T cis團1二的电流I，但电压表所测的是被测电阻两端的电压Ux1.在电流表内接法中，电流表准确地测定了流过被测电阻安培表两端的电表 UA和，据欧姆定律算出的电阻为Rx可见，测量值R大于实际值.2.在电流表的外接法中，电压表准确地测定了被测电阻端的电压U,但电流表所测的是流过被测电阻Rx的电流Ix与流过伏特表的电流IA之和，由欧姆定律算出的电阻UU阳R尺可见，测量值 R小于实际值Rx。二、1电压补偿原理由稳压电源E1和滑线变一阻器 Ro组成一个分压电路，所分得的电压用电压表V测出。由稳压电源E2、待测电阻Rx二和电流表 A组成一闭合回路，当 Rx 两端电压与分压器分得的电压相等时，检流计G指零。此时电路到达补偿 .电压表示数就等于 Rx 二两端电压。
此时的电 压表既能测出 Rx 二两端的电压，又不从 E2k2ARx 回路中分 得电流。所以此时的电压表相当于内阻为无穷大的电压表。
而电流表测出的电流就是通过 Rx 的电流。这样很容易由欧 姆定律的公式求出 Rx 之值。2电流补偿原理由稳压电源 E2和滑线变一阻器 R2,组成一个补偿电路。调节滑动变阻器 R,使灵敏电流计的读数 为零 ,即两电路的电流通过灵敏电流计的电流“补偿抵消 ,到达电流补偿的目的 ,从而使电路中灵敏电流计的两端电势 相等，这样电压表V中测量值就等于 Rx两端电压的真实值。
由于灵敏电流计的读数为零 ,对于原电路在 G 中的电流方向 相反、大小相等，即通过电流表中的电流与通过Rx的真实电流值相等。这样很容易由欧姆定律的公式求出Rx之值。三、用改装后的电表测电阻 1、改装电路图电阻铭腥值电压表读数 IW电流表读数 I/nA2003.0014.7510003.023.0747003040.658再对100欧姆的电阻经过调节滑动变阻器进行屡次测量得到的数据，创 0262 5l 0212 50 0334、Q 0391 別 020K如mj 0 O Q 500 500 500 503、误差分析本实验的误差卞要决定于灵敏电流计的灵敏度及电流表、电压表的精确度，精确度非常高的灵敏电流计的影响比电流 表电压表的影响要小得多，故实验的误差卞要由电流表，电 压表的测量误差来决定。根据最大相对误差的理论可得电流 表和电压表测量的最大相对误差测量实际电阻的相对误差那么测量及计算结果如下电阻昭牌值电压衷乐数IJA电流点小址1加A测星植關虽电亂的相对误差W电流老掠大鉅对瞑誥乂 A1A电表最大相对眶i 1X114 752liL 52 013 23 079S4L 6圧1肚47013 IM0 658-1624L 7U 1A 19100欧姆的电阻的平均值为欧姆i仆比真K.t叫血m io师o防.四、电路改装前的数据100欧姆的电阻经过调节滑动变阻器进行屡次测量得到的数据 1、电流表外接时测量数据0 20 Q 400 60L 00h I in A j 2 20406 RO K 42 1Q 60100欧姆的电阻的平均值为欧姆。那么其百分比误差心 X 10W g V t3.电流表内接时测量的数据Y iQ 20a科Q孙a koL Mr iu A ,i1 92A HO5 S2 92ia 14100欧姆的电阻的平均值为欧姆。那么其百分比误差 -心I e-- xm 说从两种方法测量同一电阻的误差分析中明显看出补偿法测量的实验误差远小于伏安法 .五。结论伏安法测量电阻时，误差主要是电流表和电压表的内阻带来的系统误差.另外其被测电阻所流过的电流是由电源电压所决定的，在测量中，电压表的最小量程为3V,一般情况 电表读数在量程的 2 /3 至满量程的范围内，读数误差最小，但考虑在 2V - 3V 时，流过电阻的电流过大，流过电阻的电 流过大使电阻发热，阻值会增加，所以实验中电压最大只取 1V.而应用补偿法测量电阻，被测电阻所流过的电流是可以 控制的，被测电阻虽仍有微量电流流过，但或更微小的电流 流过被测电阻所造成的影响是完全可以忽略的 .由此可见，利用补偿法测电阻，既能够防止伏安法测电阻时由于电表内 阻引入的误差，又可以防止电桥法测电阻时由于比率臂电阻 不精确引入的误差，不失为一种精确测量电阻的方法 .